矩阵初等变换时，行变换和列变换是不是不能交叉使用！！ 矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能混用？
\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u65f6\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u662f\u4e0d\u662f\u4e0d\u80fd\u4e92\u7528\uff1f\u4f60\u8fd9\u6837\u7684\u95ee\u9898\u662f\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u56de\u7b54\u7684\u3002\u4f60\u9996\u5148\u8981\u8bb2\u6e05\u695a\u4f60\u60f3\u7528\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u505a\u4ec0\u4e48\u3002
\u5982\u679c\u662f\u7b97\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u968f\u610f\u4f7f\u7528\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u3002
\u5982\u679c\u662f\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u4e5f\u662f\u53ef\u4ee5\u968f\u610f\u4f7f\u7528\uff0c\u4f46\u662f\u5217\u53d8\u6362\u9700\u8981\u4fdd\u7559\u8bb0\u5f55\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd8\u9700\u8981\u89e3\u51fa\u672a\u77e5\u5411\u91cf\u3002
\u5982\u679c\u662f\u5408\u540c\u53d8\u6362\u6216\u8005\u76f8\u4f3c\u53d8\u6362\uff0c\u90a3\u4e48\u5fc5\u987b\u6bcf\u4e00\u6b65\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u76f8\u5339\u914d\u7684\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u3002
\u8865\u5145\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u884c\u5217\u53d8\u6362\u90fd\u53ef\u4ee5\uff0c\u884c\u53d8\u6362\u5bf9\u5e94\u4e8e\u6d88\u5143\uff0c\u5217\u53d8\u6362\u5bf9\u5e94\u4e8e\u6362\u5143\uff0c\u548c\u522b\u7684\u6362\u5143\u6cd5\u4e00\u6837\uff0c\u6362\u5143\u8fc7\u7a0b\u9700\u8981\u4fdd\u7559\uff0c\u8fd9\u6837\u624d\u80fd\u6c42\u51fa\u6700\u7ec8\u7684\u89e3\u3002
\u5177\u4f53\u4e00\u70b9\uff0c\u5982\u679c\u7528\u53cc\u4fa7\u53d8\u6362\u5316\u76f8\u62b5\u6807\u51c6\u578bPAQ=diag{I,0}\uff0c\u90a3\u4e48\u539f\u6765\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u76f8\u5f53\u4e8ePAQy=Pb,\u5176\u4e2dx=Qy\uff0cP\u76f4\u63a5\u4f5c\u7528\u5728\u589e\u5e7f\u77e9\u9635\u4e0a\uff0c\u4e0d\u9700\u8981\u4fdd\u7559\uff0c\u800cQ\u9700\u8981\u4fdd\u7559\uff0c\u4e00\u822c\u4fdd\u7559\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff0c\u8fd9\u6837\u56de\u5934\u7528y\u89e3x\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u6ca1\u6709\u4efb\u4f55\u56f0\u96be\uff0c\u5f53\u7136\u9010\u6b65\u7d2f\u79efQ\u4e5f\u662f\u53ef\u4ee5\u7684\u3002
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\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u7684\u3002
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\u5177\u4f53\u4e00\u70b9\uff0c\u5982\u679c\u7528\u53cc\u4fa7\u53d8\u6362\u5316\u76f8\u62b5\u6807\u51c6\u578bPAQ=diag{I,0}\uff0c\u90a3\u4e48\u539f\u6765\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u76f8\u5f53\u4e8ePAQy=Pb\uff0c\u5176\u4e2dx=Qy\uff0cP\u76f4\u63a5\u4f5c\u7528\u5728\u589e\u5e7f\u77e9\u9635\u4e0a\uff0c\u4e0d\u9700\u8981\u4fdd\u7559\uff0c\u800cQ\u9700\u8981\u4fdd\u7559\uff0c\u4e00\u822c\u4fdd\u7559\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff0c\u8fd9\u6837\u5934\u7528y\u89e3x\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u6ca1\u6709\u4efb\u4f55\u56f0\u96be\uff0c\u5f53\u7136\u9010\u6b65\u7d2f\u79efQ\u4e5f\u662f\u53ef\u4ee5\u7684\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\uff0c\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u662f\u6307\u4ee5\u4e0b\u4e09\u79cd\u53d8\u6362\u7c7b\u578b \uff1a
(1) \u4ea4\u6362\u77e9\u9635\u7684\u4e24\u884c\uff08\u5bf9\u8c03i,j\uff0c\u4e24\u884c\u8bb0\u4e3ari\uff0crj\uff09\uff1b
(2) \u4ee5\u4e00\u4e2a\u975e\u96f6\u6570k\u4e58\u77e9\u9635\u7684\u67d0\u4e00\u884c\u6240\u6709\u5143\u7d20\uff08\u7b2ci\u884c\u4e58\u4ee5k\u8bb0\u4e3ari\u00d7k\uff09\uff1b
(3) \u628a\u77e9\u9635\u7684\u67d0\u4e00\u884c\u6240\u6709\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570k\u540e\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20(\u7b2cj\u884c\u4e58\u4ee5k\u52a0\u5230\u7b2ci\u884c\u8bb0\u4e3ari+krj)\u3002
\u7c7b\u4f3c\u5730\uff0c\u628a\u4ee5\u4e0a\u7684\u201c\u884c\u201d\u6539\u4e3a\u201c\u5217\u201d\u4fbf\u5f97\u5230\u77e9\u9635\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u628a\u5bf9\u5e94\u7684\u8bb0\u53f7\u201cr\u201d\u6362\u4e3a\u201cc\u201d\u3002
\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u4e0e\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\u5408\u79f0\u4e3a\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u77e9\u9635\u53d8\u6362
可以啊，先行后列，或者先列后行都成。
是可以交叉使用的
求Jordan标准型，行列变换是可以交叉使用的（相当于左乘右乘矩阵）
但求方程组的解可不能交叉使用！
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