高分悬赏！四道数学难题！
\u56db\u9053\u6570\u5b66\u8ba1\u7b97\u9898\uff0c\u9ad8\u5206\u60ac\u8d4f\uff01\uff01\u5199\u6e05\u8fc7\u7a0b\u4e0d\u6e05\u695a\u554a\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002
\u4f60\u8981\u4e24\u9053\u9898\u5417\uff1f
24.
\u8bc1\u660e\uff1a\u2235DE\u22a5A0\uff0cBD\u22a5AO\uff08\u5df2\u77e5\uff09
\u2234\u2220DEA=\u2220B0A=90\u00b0\uff08\u5782\u76f4\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u7b49\u91cf\u4ee3\u6362\uff09
\u2234DE\u2225BO\uff08\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff09
\u2234\u2220EDO=\u2220DOF\uff08\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff09
\u53c8\u2235\u2220CFB=\u2220EDO\uff08\u5df2\u77e5\uff09
\u2234\u2220DOF=\u2220CFB\uff08\u7b49\u91cf\u4ee3\u6362\uff09
\u2234CF\u2225DO\uff08\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff09
\u5148\u7ed9\u4e00\u9898\uff0c\u8981\u4e0b\u4e00\u9898\u7684\u8bdd\u8ffd\u95ee\uff0c\u6211\u4e5f\u662f\u521d\u4e00\uff0c\u4e00\u8d77\u52a0\u6cb9\u54e6~
6+11(x-1)=7+10(y-1) ⇒ y=(11x-2)/10
100＜6+11(x-1)＜200 ⇒ 105＜11x＜205
解得x=10、11、12、13、14、15、16、17、18
100＜7+10(y-1)＜200 ⇒ 203＜10y＜200
解得y=11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
在xy中取直使得y=(11x-2)/10成立的只有x=12,y=13
答：甲车间12人，乙车间13人
2、根据题意列出方程
[解题过程]
因为y是整数，且后来是2元，那么y必然是1元，每支便宜了2/30=1/15元
所以有1/x=2/(x+10)+1/15
化简，可得x赔付＋25x－150＝0
x＝－30或x＝5
所以x＝5，y＝1
3、解:过P作PO垂直平面a(垂足O),连接OA、OB、OC
因为，PA=PB=PC=14
所以，OA=OB=OC
在三角形ABC中，AB=9 AC=15,角BAC=120度
所以，BC=(AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(角BAC))^0.5
=(9^2+15^2-2*9*15*cos(120°))^0.5
=21
根据三角形外接圆半径R公式
R=OA=OB=OC=BC/(2*sin(120°))=21/3^0.5
在直角三角形POA中,PA=14,AO=21/3^0.5
所以,OP=(PA^2-AO^2)^0.5
= (14^2-21^2/3)^0.5=7
所以,点P到平面a的距离是OP为7
4、解：
【1】
5x+（22+15+12+19）=9y
y=（5x+22+15+12+19）/9
【2】
由（5x+22+15+12+19）/9>x
解得：x<17
答：小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值为：
5*17-1=84（分）
【3】
又由题意：小方在这10场比赛中得分至少为：10*18+1=181（分）
设他在第十场比赛的得分为s，则有：
84+（22+15+12+19）+s≥181
解得：s≥29
答：小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是29分。
1、甲，乙两车间生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余每人每天生产10件，已知两车间每天生产零件数相同却两车间每天的生产总数多于100件但少于200件，求甲，乙两车间各多少人？
解：设甲车间x人，乙车间y人
6+11(x-1)=7+10(y-1) ⇒ y=(11x-2)/10
100＜6+11(x-1)＜200 ⇒ 105＜11x＜205
解得x=10、11、12、13、14、15、16、17、18
100＜7+10(y-1)＜200 ⇒ 203＜10y＜200
解得y=11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
在xy中取直使得y=(11x-2)/10成立的只有x=12,y=13
答：甲车间12人，乙车间13人
2、某同学买某种铅笔，当他买X支，付了Y元，营业员说：“你要再多买10支，我总共收你2元钱，这样相当于每买30支，可节省2元钱。”求X、Y(X、Y是整数)
解：y是整数，且后来是2元，那么y必然是1元，每支便宜了2/30=1/15元
所以有1/x=2/(x+10)+1/15
化简，可得x赔付＋25x－150＝0
x＝－30或x＝5
所以x＝5，y＝1
3、已知三角形ABC中，AB=9，AC=15，角BAC=120度，平面ABC外一点P到A,B,C的距离都是14，那么P到平面ABC的距离是多少？
解:过P作PO垂直平面a(垂足O),连接OA、OB、OC
因为，PA=PB=PC=14
所以，OA=OB=OC
在三角形ABC中，AB=9 AC=15,角BAC=120度
所以，BC=(AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(角BAC))^0.5
=(9^2+15^2-2*9*15*cos(120°))^0.5
=21
根据三角形外接圆半径R公式
R=OA=OB=OC=BC/(2*sin(120°))=21/3^0.5
在直角三角形POA中,PA=14,AO=21/3^0.5
所以,OP=(PA^2-AO^2)^0.5
= (14^2-21^2/3)^0.5=7
所以,点P到平面a的距离是OP为7
4、在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球，他在第6、7、8、9、场比赛中分别得到了22份，15分，12分，和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场的平均得分x要高。且他所参加的10场比赛的平均得分超过18分。
（1）用含x的代数式表示y
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
解：
【1】
5x+（22+15+12+19）=9y
y=（5x+22+15+12+19）/9
【2】
由（5x+22+15+12+19）/9>x
解得：x<17
答：小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值为：
5*17-1=84（分）
【3】
又由题意：小方在这10场比赛中得分至少为：10*18+1=181（分）
设他在第十场比赛的得分为s，则有：
84+（22+15+12+19）+s≥181
解得：s≥29
答：小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是29分。
这也叫难题
绛旓細1銆佽В锛氳鐢茶溅闂磝浜猴紝涔欒溅闂磞浜 6+11(x-1)=7+10(y-1) ⇒ y=(11x-2)/10 100锛6+11(x-1)锛200 ⇒ 105锛11x锛205 瑙ｅ緱x=10銆11銆12銆13銆14銆15銆16銆17銆18 100锛7+10(y-1)锛200 ⇒ 203锛10y锛200 瑙ｅ緱y=11銆12銆13銆14銆15銆16銆17銆18銆19銆...
绛旓細2銆30²-29²+28²-27²+...+2²-1²=(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+...+(2+1)(2-1)=30+29+28+27+...+2+1 =(30+1)x30/2 =465 3銆佸彲寰楋細x+y=4 xy=3 鎵浠ユ湁锛歺²+y²=(x+y)²-2xy=16-6=10 4銆123456...
绛旓細1.涓涓崐鍦嗙殑鍛ㄩ暱鏄51.4鍘樼背锛屽畠鐨勯潰绉槸锛 157 锛夊钩鏂瑰帢绫炽傝鍗婂緞鏄痳 2r+3.14r=51.4 r=10 S=1/2*3.14*10*10=157 2.濡傛灉A鏄疊鐨勨滀簲鍒嗕箣鍥涒濆垯A姣擝灏戯紙 1/5 锛夛紝B姣擜澶氾紙 1/4 锛夈傦紙濉垎鏁帮級銆愯В绛斻戣B鏄5锛屽垯A鏄4锛屽垯A姣擝灏戯紙5-4锛/5=1/5 B姣擜澶氾紙5-...
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绛旓細璁綟(m,n) , 鍒橝F鏂滅巼 k2 = n/(m + 1) = -1 , 鍗 n = -m - 1 鍙堝洜涓虹偣F鍦ㄦ姏鐗╃嚎涓婃晠鑰屾湁 n = (m-1)^2 -4 = -m-1 瑙ｅ緱m = 2 鎴 m = -1(鏄剧劧鑸嶅幓)鏁呰屽瓨鍦‵鐐规弧瓒抽鎰忥紝鍏跺潗鏍囦负(2,-3)鈶涓篈B涓嬫柟鎶涚墿绾夸笂鐨勪竴涓姩鐐癸紝瑕佷娇寰桭AB鐨勯潰绉渶澶э紝灏辨槸瑕佹眰鍑篎鍒...
绛旓細1. 4梅1/3000000脳1/60000000 =4脳3000000脳1/60000000 =0.2鍘樼背 绛:涓ゅ湴闂村湪鍥句笂璺濈鏄0.2鍘樼背銆傝鏄庯細绗簩骞呭浘鐨勬瘮渚嬪昂鏄笉鏄紕閿欎簡锛屽簲璇ユ槸 1:6000000锛熷鏋滄槸鐨勮瘽锛屽浘涓婅窛绂诲簲鏄2鍘樼背銆備綘鐪嬬潃鍔炲惂 2.鐜荤拑缂哥殑搴曢潰绉細3.14脳10²=314骞虫柟鍘樼背 閾侀敜鐨勪綋绉細 3.14脳3&su...
