极坐标系里的二重积分r是指什么 二重积分转换极坐标r的范围如何确定？
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4\u3001\u5982\u679c\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\uff0cf(x)\u22650,\u5219
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极坐标系里的二重积分r是指极坐标的极径，表示平面坐标点到原点的距离.。在极坐标中，将整个平面分成一个个圆环，每个圆环上再分成一个个小弧段，每个弧段的面积是 rdθdr。
有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为
等形式时，采用极坐标会更方便。
扩展资料：
在极坐标中求二重积分的注意事项：
1、在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
2、为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域，其面积为
可得到二重积分在极坐标下的表达式：
参考资料来源：百度百科-二重积分
极坐标系里的二重积分r是指极坐标的极径，表示平面坐标点到原点的距离。
在极坐标中求二重积分的注意事项：
1、在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
2、为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域，其面积为
可得到二重积分在极坐标下的表达式：
扩展资料
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy。
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。
参考资料来源：百度百科-二重积分
1、r 是 redial ，是极轴；
2、在平面坐标中，面积微元是 dxdy；
在极坐标中，面积微元是 rdrdθ。
3、直角坐标中，是将整个平面化分成一个个矩形，
每个矩形宽为dx，高为dy，面积就是dxdy；
4、在极坐标中，是将整个平面分成一个个圆环，
每个圆环上再分成一个个小弧段 = segment；
每个弧段的面积是 (rdθ)dr。
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