定积分(微积分)计算过程 关于定积分计算（自学微积分，比较吃力，求高手相助！多谢）
\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u8ba1\u7b97\uff1f\u89e3\uff1a22\u9898\uff0c\u88ab\u79ef\u51fd\u6570ln[\u221a(1+x²)+x]\u5728\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u2234\u6839\u636e\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u539f\u5f0f=0\u3002
23\u9898\uff0c\u88ab\u79ef\u51fd\u6570xcosx/(x²+cosx)\u5728\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u2234\u6839\u636e\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u539f\u5f0f=0\u3002
24\u9898\uff0c\u88ab\u79ef\u51fd\u6570(xcosx²+x³)\u5728\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u2234\u6839\u636e\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u539f\u5f0f=0\u3002
25\u9898\uff0c\u88ab\u79ef\u51fd\u6570x²tanx/(x²+1)\u5728\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u2234\u6839\u636e\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u539f\u5f0f=0\u3002
26\u9898\uff0c\u88ab\u79ef\u51fd\u6570(tanx+sinx)\u5728\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u2234\u6839\u636e\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u539f\u5f0f=0\u3002
27\u9898\uff0c\u539f\u5f0f=\u222be^(\u221ax)d(\u221ax)=e^(\u221ax)+C\u3002
\u4f9b\u53c2\u8003\u3002
=-1000(1/x)|[1500,＋∞]
=0-(-1000/1500)
=2/3
∫[1500, +∞] 1000/x^2 dx
= -1000/x |[1500,+∞)
=lim(x->+∞) [-1000/x] -[-1000/1500]
=0 + 2/3
=2/3
绛旓細e鐨勭Н鍒嗗叕寮忔槸寰Н鍒涓殑涓涓噸瑕佹蹇碉紝瀹冩弿杩颁簡鍑芥暟e^x鍦ㄧ粰瀹氬尯闂翠笂鐨勭Н鍒嗐備互涓嬫槸涓浜涘父瑙佺殑e鐨勭Н鍒嗗叕寮忥細1.鈭玡^xdx=e^x+C锛氳繖鏄渶鍩烘湰鐨別鐨勭Н鍒嗗叕寮忥紝鍏朵腑C鏄父鏁般傚畠琛ㄧず鍑芥暟e^x鍦▁杞翠笂鐨勯潰绉负e^x+C銆2.鈭玿e^xdx=(x/0!)e^x+C锛氳繖涓叕寮忚〃绀哄嚱鏁(x*e^x)鍦▁杞翠笂鐨勯潰绉负(x/...
绛旓細搴旂敤寰Н鍒鍩烘湰瀹氱悊杩涜璁＄畻锛氬井绉垎鍩烘湰瀹氱悊鏄璁＄畻瀹氱Н鍒鐨勬牳蹇冨伐鍏枫傞氳繃灏嗗畾绉垎鐨勮〃杈惧紡杞崲涓哄凡鐭ュ嚱鏁板湪鍏跺尯闂寸鐐圭殑鍑芥暟鍊间箣宸紝鍙互姹傚嚭瀹氱Н鍒嗙殑鍏蜂綋鏁板笺傝繖涓姝ラ渶瑕佷竴瀹氱殑璁＄畻鎶宸у拰瀵瑰井绉垎鍩烘湰瀹氱悊鐨勬繁鍏ョ悊瑙ｃ傚緱鍑虹粨鏋滐細缁忚繃浠ヤ笂姝ラ鐨勮绠楋紝鏈鍚庡緱鍑哄畾绉垎鐨勫笺傝繖涓间唬琛ㄤ簡鍑芥暟鍦ㄧ粰瀹氬尯闂翠笂鐨...
绛旓細姝ラ4锛氭墽琛绉垎璁＄畻 - 鏍规嵁閫夋嫨鐨勭Н鍒嗘柟娉曪紝浣跨敤鏁板鍏紡鎴栬蒋浠跺伐鍏锋潵鎵ц绉垎璁＄畻銆備緥濡傦紝濡傛灉浣跨敤寰Н鍒鍩烘湰瀹氱悊锛屽彲浠ユ寜鐓т互涓嬫楠よ繘琛岋細- 閫夋嫨涓涓熀鍑芥暟锛堜緥濡俤x鎴杁^2x锛夈- 灏嗚绉嚱鏁拌〃绀轰负鍩哄嚱鏁扮殑鍑芥暟銆- 浣跨敤寰Н鍒嗗熀鏈畾鐞嗘潵姹傝В瀹氱Н鍒銆傝缁嗘楠わ細1. 閫夋嫨绉垎鏂规硶锛氭牴鎹绉嚱鏁扮殑褰㈠紡鍜屾墍...
绛旓細f(x) = sinx f(-x) =-f(x)f(x) 鏄鍑芥暟 鍙帹瀵煎嚭 鈭(-2->2) sinx dx =0 g(x) =鈭(4-x^2)g(-x) =g(x)g(x) 鏄伓鍑芥暟 鍙帹瀵煎嚭 鈭(-2->2) 鈭(4-x^2) dx =2鈭(0->2) 鈭(4-x^2) dx 鈭(-2->2) [ sinx +鈭(4-x^2) ] dx 鎶瀹氱Н鍒鍒嗗紑 =鈭(...
绛旓細瀹氱Н鍒鐨勬眰瑙ｆ柟娉曪細瀹氱Н鍒嗙殑鎹㈠厓绉垎娉曘佺墰椤库旇幈甯冨凹鍏瑰叕寮忥紝鍏蜂綋鍐呭濡備笅锛氫竴銆佸畾绉垎鐨勬崲鍏冪Н鍒嗘硶锛氭崲鍏冪Н鍒嗘硶鏄眰绉垎鐨勪竴绉嶆柟娉曘傚畠鏄敱閾惧紡娉曞垯鍜寰Н鍒鍩烘湰瀹氱悊鎺ㄥ鑰屾潵鐨勩傚湪璁＄畻鍑芥暟瀵兼暟鏃.澶嶅悎鍑芥暟鏄渶甯哥敤鐨勬硶鍒,鎶婂畠鍙嶈繃鏉ユ眰涓嶅畾绉垎锛屽氨鏄紩杩涗腑闂村彉閲忎綔鍙橀噺鏇挎崲锛屾妸涓涓绉〃杈惧紡鍙樻垚鍙︿竴...
绛旓細鍏跺疄寰Н鍒鏄竴涓緢绯荤粺鐨勫绉戯紝鍐呭寰堝锛屽緢娣憋紝鏈夌殑寰Н鍒嗛渶瑕佺數鑴戝府鍔╂墠鑳藉緱鍒拌繎浼艰В锛庡缓璁綘鍘绘壘涓鏈ぇ瀛︾殑寰Н鍒嗚鏈...,2,涓鐐逛篃涓嶆噦鏄緢闅捐娓呯殑锛屽缓璁幓瀛︿範鎵炬湰楂樼瓑鏁板鏁欐潗鍘诲涔犲井绉垎銆倄灞炰簬0鍒1鏄瀹氱Н鍒鐨勭Н鍒嗗尯闂达紝0鏄笅闄愶紝1鏄笂闄愩傛瑙勫簲璇ヨ繖鏍穦锛岀珫绾垮彸涓嬪啓0锛屽彸涓婂啓1銆璁＄畻...
绛旓細鈭玜^bf锛坸锛塪x=F锛坆锛-F锛坅锛夛紝鍏朵腑F锛坸锛夋槸f锛坸锛夌殑鍘熷嚱鏁般傝繖鎰忓懗鐫瀵瑰嚱鏁癴锛坸锛夊湪a锛宐涓婄殑绉垎绛変簬鍏跺師鍑芥暟鍦╞鍜宎澶勭殑鍊间箣宸傝繖涓叕寮忔槸寰Н鍒瀛︿腑鏈閲嶈鐨勫叕寮忎箣涓锛屽洜涓哄畠寤虹珛浜瀹氱Н鍒涓庝笉瀹氱Н鍒嗕箣闂寸殑鍏崇郴锛屼粠鑰屽皢瀹氱Н鍒嗙殑璁＄畻杞寲涓烘眰鍘熷嚱鏁扮殑闂銆2銆侀摼寮忔硶鍒欙細杩欐槸寰垎瀛︿腑鐨...
绛旓細鍘熷紡=鈭玔-1,1]x²sinxdx+鈭玔-1,1]鈭(1-x²)dx =0+2鈭玔0,1]鈭(1-x²)dx锛堜护x=sint锛=2鈭玔0,蟺/2]cos²t dt =鈭玔0,蟺/2]锛1+cos2t锛塪t =(t+½ sin2t)|[0,蟺/2]=蟺/2
绛旓細鈭玔1500,锛嬧垶]1000/x^2 dx =-1000(1/x)|[1500,锛嬧垶]=0-(-1000/1500)=2/3
绛旓細鐢卞畾涔夊彲鐭ワ細姹傚嚱鏁癴(x)鐨勪笉瀹氱Н鍒锛屽氨鏄姹傚嚭f(x)鐨勬墍鏈夌殑鍘熷嚱鏁帮紝鐢卞師鍑芥暟鐨勬ц川鍙煡锛屽彧瑕佹眰鍑哄嚱鏁癴(x)鐨勪竴涓師鍑芥暟锛屽啀鍔犱笂浠绘剰鐨勫父鏁癈锛屽氨寰楀埌鍑芥暟f(x)鐨勪笉瀹氱Н鍒嗐備篃鍙互琛ㄨ堪鎴,绉垎鏄井鍒嗙殑閫杩愮畻,鍗崇煡閬撲簡瀵煎嚱鏁,姹傚師鍑芥暟.2.0瀹氱Н鍒 浼楁墍鍛ㄧ煡锛寰Н鍒鐨勪袱澶ч儴鍒嗘槸寰垎涓庣Н鍒嗐
