矩阵能直接进行两列互换吗？ 对矩阵进行转化为阶梯式矩阵可以交换两列吗？
\u77e9\u9635\u7684\u4e24\u884c\u6216\u4e24\u5217\u53ef\u4ee5\u4e92\u6362\u5417\uff1f\u5982\u679c\u53ef\u4ee5\u7684\u8bdd\u3001\u662f\u5426\u50cf\u884c\u5217\u5f0f\u4e00\u6837\u53d8\u53f7\uff1f1\u3001\u77e9\u9635\u7684\u4e24\u884c\u6216\u4e24\u5217\u53ef\u4ee5\u4e92\u6362\uff1b\u4e0d\u9700\u8981\u50cf\u884c\u5217\u5f0f\u4e00\u6837\u53d8\u53f7\u3002
2\u3001\u7406\u89e3\uff1a
\u4e00\u822c\u77e9\u9635\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u7cfb\u6570\u7ec4\u6210\u7684\uff0c\u672c\u8d28\u4e0a\u6765\u8bf4\u8bf4\u5c31\u662f\u4e00\u884c\u4e00\u884c\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6784\u6210\u4e86\u77e9\u9635\uff0c\u7531\u6b64\u53ef\u60f3\uff0c\u5728\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u4ea4\u6362\u65b9\u7a0b\u7684\u4f4d\u7f6e\u5e76\u4e0d\u5f71\u54cd\u65b9\u7a0b\u6700\u7ec8\u7684\u7b54\u6848\uff0c\u5e94\u7528\u4e8e\u77e9\u9635\u4e5f\u4e00\u81f4\uff0c\u6240\u4ee5\u4ea4\u6362\u884c\u5217\u4e0d\u5f71\u54cd\u77e9\u9635\u3002
\u6b64\u5916\uff0c\u77e9\u9635\u5e76\u4e0d\u662f\u503c\uff0c\u4e0d\u5b58\u5728\u53d8\u53f7\u7684\u95ee\u9898\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u77e9\u9635\u662f\u4e00\u4e2a\u6309\u7167\u957f\u65b9\u9635\u5217\u6392\u5217\u7684\u590d\u6570\u6216\u5b9e\u6570\u96c6\u5408 \uff0c\u6700\u65e9\u6765\u81ea\u4e8e\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u7cfb\u6570\u53ca\u5e38\u6570\u6240\u6784\u6210\u7684\u65b9\u9635\u3002
2\u3001\u4ea4\u6362\u77e9\u9635\u7684\u4e24\u884c\u6216\u8005\u5217\uff08\u5bf9\u8c03i,j\uff0c\u4e24\u884c\u8bb0\u4e3ari\uff0crj\uff09\u662f\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u4e4b\u4e00\uff1b
3\u3001\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u884c\u7b49\u4ef7\uff1b\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u5217\u7b49\u4ef7\uff1b\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u7b49\u4ef7\u3002\u6240\u4ee5\u884c\u53d8\u6362\u4e0d\u6539\u53d8\u77e9\u9635\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u77e9\u9635
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u77e9\u9635\u53d8\u6362
\u5148\u627e\u51fa\u7b2c\u4e00\u5217\u6570\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u4f8b\u5982\uff08\u5f00\u59cb\u5316\u7b80\u65f6\u5e94\u8be5\u5148\u89c2\u5bdf\u5176\u4e2d\u884c\u4e0e\u884c\u4e4b\u95f4\u6709\u65e0\u6210\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u7684 \u82e5\u6709\u53ef\u76f4\u63a5\u4f7f\u5176\u4e2d\u4e00\u884c\u4e3a0\uff09
2 3 5 6
4 1 4 5
1 2 3 4
3 6 7 9
\u8fd9\u4e2a\u77e9\u9635\u53ef\u4ee5\u7528\u7b2c2\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c4\u884c\uff084-3\u540e\u80fd\u5f97\u52301\u8fd9\u6837\u6709\u5229\u4e8e\u540e\u7eed\u5316\u7b80\uff09 \uff0c \u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\u53ef\u4ee5\u7528\u7b2c4\u884c\u51cf\u7b2c1\u884c....\u6ce8\u610f\uff1a\u51cf\u7684\u65f6\u5019\u6ce8\u610f\u987a\u5e8f \u4f8b\u5982\u5148\u7528\u7b2c4\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c2\u884c\u540e\u7b2c4\u884c\u5c31\u53d8\u4e3a1 3 2 3 \u6b64\u65f6\u5982\u679c\u518d\u7528\u7b2c2\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c\u56db\u884c \u5c31\u4e0d\u80fd\u8fbe\u5230\u5c06\u7b2c1\u5217\u6570\u5316\u4e3a1\u7684\u76ee\u7684\u3002\u5f53\u7136\u5982\u679c\u4f60\u8ba1\u7b97\u80fd\u529b\u591f\u5f3a\u7684\u8bdd\u4e5f\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u51cf\u53bb\u67d0\u4e00\u884c\u7684\u500d\u6570\u3002\uff08\u6700\u597d\u4e3a\u9996\u6570\u5b57\u4e3a1\u7684\u90a3\u4e00\u884c \u5982\u5217\u4e2d\u7684\u7b2c\u4e09\u884c\uff0c\u4ee5\u4e3a1\u4e0e\u4efb\u4f55\u6574\u6570\u90fd\u6210\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u3002\uff09
1 -5 -3 -4
1 3 2 3
1 1 2 2
1 2 3 4
\u5316\u7b80\u7b2c\u4e00\u5217\uff08\u628a\u7b2c\u4e00\u5217\u5168\u5316\u4e3a1\u540e\uff09\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba9\u77e9\u9635\u5176\u4e2d\u4e09\u884c\u5206\u522b\u53bb\u51cf\u5269\u4f59\u90a3\u4e00\u884c\u7684\uff08\u53ef\u81ea\u5df1\u4efb\u9009\u4e00\u884c\u4f5c\u4e3a\u88ab\u51cf\u884c\uff09\u6ce8\uff1a\u6700\u597d\u9009\u7cfb\u6570\u63a5\u90fd\u8fd1\u4e8e1\u7684\u90a3\u4e00\u884c\uff08\u7ecf\u9a8c\u8bba\uff09\u4f8b\u5982\u4f8b\u4e2d\u7684\u7b2c\u4e09\u884c\uff081 1 2 2\uff09\u5f97\u5230\u5982\u4e0b\u5f62\u5f0f
1 1 2 2
0 1 1 2
0 2 0 1
0 -6 -5 -6
\u6b64\u65f6\uff0c\u89c2\u5bdf\u4e09\u884c\u4ee50\u5f00\u5934\u7684\u884c\u5411\u91cf\u6709\u65e0\u6210\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u7684\u884c\uff0c\u82e5\u6709\u4f7f\u5176\u4e2d\u4e00\u884c\u76f4\u63a5\u4e3a0.\uff08\u6b64\u4f8b\u4e2d\u6ca1\u6709\uff09
\u53ef\u5316\u7b80\u6210\u5982\u4e0b\u5f62\u5f0f\uff08\u5982\u7b14\u8005\u6b21\u4f7f\u7528\u7b2c3\u884c+\uff08-2\uff09X\u7b2c2\u884c\u00b7\u7528\u7b2c4\u884c\u52a0(6X\u7b2c\u4e8c\u884c\uff09\u5f97\u5230
1 1 2 2
0 1 1 2
0 0 -2 -3
0 0 1 6
\u5269\u4e0b\u7684\u5316\u7b80\u6b65\u9aa4\u4e0d\u518d\u8d58\u8ff0 \u4f46\u8981\u6ce8\u610f\u9636\u68af\u578b\u4e0e\u6807\u51c6\u578b\u7684\u533a\u522b \u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u5316\u89e3\u4e3a\u9636\u68af\u578b\u540e\u8fd8\u8981\u5c06\u6709\u9636\u68af\u7684\u90a3\u4e00\u5217\u5316\u4e3a\u96641\u4ee5\u5916\u5168\u4e3a0\u7684\u5f62\u5f0f \u5982\uff1a
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
\u5982\u6b64\u597d\u7b97\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u8865\u5145\uff1a\u518d\u9047\u5230\u4e24\u884c\u7cfb\u6570\u4e0d\u597d\u5316\u89e3 \u5982\uff1a
2 5 8 3
7 8 9 1
\u53ef\u4ee5\u540c\u4e58\u4e24\u884c\u9996\u6570\u5b57\u7684\u516c\u500d\u6570\u5982\uff1a\u7b2c\u4e00\u884c\u4e58\u4ee5-7 \u7b2c\u4e8c\u884c\u4e58\u4ee52 \u4e4b\u6240\u4ee5\u4e58\ufe637\u662f\u4e3a\u4e86\u5316\u7b80\u65f6\u65b9\u4fbf\u3002
矩阵能直接进行两列互换。
在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：
1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
扩展资料：
若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。
矩阵等价性质：
1、反身性 A~A；
2、对称性 若A~B，则B~A；
3、传递性 若A~B，B~C，则A~C。
可以的
对于矩阵你交换任意两行或两列都没什么也不会改变它饿性质
而对于行列式就会改变正负号
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祝学习进步！
对不同的问题，结果是不同的。
比如计算行列式，如一楼所说，互换会改变行列式的正负号；再如，求线性方程组的解时，如果是AX=b 这种形式，A的列是不能轻易改变的，因为X的分量按顺序分别对应A的列向量，一旦列的位置改变，解就变了。
不能 老师刚说
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