这个矩阵为什么可以进行列变换？这里的数字不是代表x1 x2的系数吗 求大佬讲解 线性代数矩阵化简那一方面很迷，为什么有的时候不能列变换？像化...
\u77e9\u9635\u6c42\u7279\u5f81\u503c\u53ef\u4ee5\u8fdb\u884c\u5217\u53d8\u6362\u5417\u53ef\u4ee5\uff0c\u6c42\u7279\u5f81\u503c\u5c31\u662f\u6c42\u884c\u5217\u5f0f |A-\u03bbE|\u7528\u7684\u662f\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\u3002
\u77e9\u9635\u7279\u5f81\u503c\uff1a\u8bbe A \u662fn\u9636\u65b9\u9635\uff0c\u5982\u679c\u5b58\u5728\u6570m\u548c\u975e\u96f6n\u7ef4\u5217\u5411\u91cf x\uff0c\u4f7f\u5f97 Ax=mx \u6210\u7acb\uff0c\u5219\u79f0 m \u662f\u77e9\u9635A\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u5f81\u503c\uff08characteristic value)\u6216\u672c\u5f81\u503c\uff08eigenvalue)\u3002\u77e9\u9635\u7279\u5f81\u503c\u6709\u5982\u4e0b\u6027\u8d28\uff1a
\u6027\u8d281\uff1a\u82e5\u03bb\u662f\u53ef\u9006\u9635A\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u5f81\u6839\uff0cx\u4e3a\u5bf9\u5e94\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\uff0c\u52191/\u03bb \u662fA\u7684\u9006\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u5f81\u6839\uff0cx\u4ecd\u4e3a\u5bf9\u5e94\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u3002
\u6027\u8d282\uff1a\u82e5 \u03bb\u662f\u65b9\u9635A\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u5f81\u6839\uff0cx\u4e3a\u5bf9\u5e94\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\uff0c\u5219\u03bb \u7684m\u6b21\u65b9\u662fA\u7684m\u6b21\u65b9\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u5f81\u6839\uff0cx\u4ecd\u4e3a\u5bf9\u5e94\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u3002
\u6027\u8d283\uff1a\u8bbe\u03bb1\uff0c\u03bb2\uff0c\u2026,\u03bbm\u662f\u65b9\u9635A\u7684\u4e92\u4e0d\u76f8\u540c\u7684\u7279\u5f81\u503c\u3002xj\u662f\u5c5e\u4e8e\u03bbi\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf( i=1,2,\u2026,m)\uff0c\u5219x1,x2,\u2026,xm\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u5373\u4e0d\u76f8\u540c\u7279\u5f81\u503c\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u7ebf\u6027\u65e0\u5173 \u3002
\u6ce8\uff1a\u5982\u679c\u6570\u03bb\u548cn\u7ef4\u975e\u96f6\u5217\u5411\u91cfx\u4f7f\u5173\u7cfb\u5f0fAx=\u03bbx\u6210\u7acb\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6837\u7684\u6570\u03bb\u79f0\u4e3a\u77e9\u9635A\u7279\u5f81\u503c\uff0c\u975e\u96f6\u5411\u91cfx\u79f0\u4e3aA\u7684\u5bf9\u5e94\u4e8e\u7279\u5f81\u503c\u03bb\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u3002\u5f0fAx=\u03bbx\u4e5f\u53ef\u5199\u6210( A-\u03bbE)X=0\u3002\u8fd9\u662fn\u4e2a\u672a\u77e5\u6570n\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5b83\u6709\u975e\u96f6\u89e3\u7684\u5145\u5206\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u662f\u7cfb\u6570\u884c\u5217\u5f0f| A-\u03bbE|=0\u3002
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¦(\u03bb)=|\u03bbE-A|=\u03bb+a1\u03bb+\u2026+an= 0\u662f\u4e00\u4e2an\u6b21\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\uff0c\u79f0\u4e3aA\u7684\u7279\u5f81\u65b9\u7a0b\u3002\u7279\u5f81\u65b9\u7a0b¦(\u03bb)=|\u03bbE-A|=0\u7684\u6839(\u5982\uff1a\u03bb0)\u79f0\u4e3aA\u7684\u7279\u5f81\u6839(\u6216\u7279\u5f81\u503c)\u3002n\u6b21\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u5728\u590d\u6570\u57df\u5185\u6709\u4e14\u4ec5\u6709n\u4e2a\u6839\uff0c\u800c\u5728\u5b9e\u6570\u57df\u5185\u4e0d\u4e00\u5b9a\u6709\u6839\uff0c\u56e0\u6b64\u7279\u5f81\u6839\u7684\u591a\u5c11\u548c\u6709\u65e0\uff0c\u4e0d\u4ec5\u4e0eA\u6709\u5173\uff0c\u4e0e\u6570\u57dfP\u4e5f\u6709\u5173\u3002
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\u800c\u53ea\u5bf9\uff08A|b)\u8fdb\u884c\u542b\u53d8\u6362\u7684\u8bdd\uff0c\u662f\u4e0d\u6539\u53d8\u8fd9\u4e2a\u8868\u793a\u7cfb\u6570\u7684\u3002
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\uff08\u4f8b\u5982\u4ea4\u6362A\u76842\uff0c3\u4e24\u5217\uff0c\u90a3\u4e48x2\u548cx3\u7684\u503c\u5c31\u4ea4\u6362\u4e86\uff09
把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。
若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。
绛旓細杩欎釜瑕佺湅鍙樻崲鐨勭洰鐨勶紝濡傛灉鏄眰鐭╅樀鐨勭З锛屾槸鍙互琛屽垪鍙樻崲锛屾寜鐓т换鎰忛『搴忚繘琛岋紝濡傛灉鏄眰閫嗙煩闃垫垨鑰呭寲鏍囧噯鍨嬶紝鏄笉鑳藉悓鏃惰繘琛岃鍙樻崲锛屽垪鍙樻崲鐨勩傛妸鐭╅樀鐨勬煇涓琛屾墍鏈夊厓绱犱箻浠ヤ竴涓暟k鍚庡姞鍒板彟涓琛屽搴旂殑鍏冪礌(绗琷琛屼箻浠鍔犲埌绗琲琛岃涓簉i+krj)銆傜被浼煎湴锛屾妸浠ヤ笂鐨勨滆鈥濇敼涓衡滃垪鈥濅究寰楀埌鐭╅樀鍒濈瓑鍙樻崲鐨勫畾...
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