在平面直角坐标系中，已知o是原点，四边形ABCD是长方形，A，B，C的坐标分别是A(-3,1),B 在平面直角坐标系中， 已知O是原点，四边形ABCD是长方形，...
\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5O\u662f\u539f\u70b9\uff0c\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u662f\u957f\u65b9\u5f62\uff0cA\u3001B\u3001C\u7684\u5750\u6807\u5206\u522b\u662fA\uff08-3\uff0c1\uff09\uff0cB\uff08-3\uff0c3\uff09\uff0cC\uff081\uff09\u70b9D\u7684\u5750\u6807\uff082\uff0c1\uff09\uff1b\uff082\uff09\u957f\u65b9\u5f62ABCD\u4ee5\u6bcf\u79d21\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u7684\u901f\u5ea6\u6c34\u5e73\u5411\u53f3\u5e73\u79fb\uff0c2\u79d2\u949f\u540e\u6240\u5f97\u7684\u56db\u8fb9\u5f62A1B1C1D1\u56db\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u5750\u6807A1\uff08-3+2\uff0c1\uff09\uff0cB1\uff08-3+2\uff0c3\uff09\uff0cC1\uff082+2\uff0c3\uff09\uff0cD1\uff082+2\uff0c1\uff09\u5373A1\uff08-1\uff0c1\uff09\uff0cB1\uff08-1\uff0c3\uff09\uff0cC1\uff084\uff0c3\uff09\uff0cD1\uff084\uff0c1\uff09\uff1b\uff083\uff09\u8bbex\u79d2\u540e\u25b3OBD\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef\u2234\u957f\u65b9\u5f62ABCD\u5411\u53f3\u5e73\u79fb\u5404\u70b9\u7eb5\u5750\u6807\u4e0d\u53d8\uff0c\u6a2a\u5750\u6807\u52a0x\u5373\u53ef\u2234\u5e73\u79fb\u540eABCD\u56db\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u5750\u6807\u5206\u522b\u662f\uff1aA\uff08-3+x\uff0c1\uff09\uff0cB\uff08-3+x\uff0c3\uff09\uff0cC\uff082+x\uff0c3\uff09\uff0cD\uff082+x\uff0c1\uff09\u8fde\u63a5OA\uff0c\u4f5cAE\u22a5x\u8f74\uff0cAF\u22a5y\u8f74\u2234AD=|\uff08-3+x\uff09-\uff082+x\uff09|=5\uff0cAB=|3-1|=2\uff0c\u2234AF=|-3+x|\uff0cAE=1\u5219\u2460\u5f53x\u22643\u65f6\uff0cS\u25b3OBD=S\u25b3OAD+S\u25b3ABD-S\u25b3OBA=12AD?AE-12AB?AF+12AB?AD=12\u00d75\u00d71-12\u00d72\u00d7|-3+x|+12\u00d72\u00d75=152-|-3+x|S\u25a1ABCD=AD\u00d7AB=2\u00d75=10\u2235S\u25b3OBD=S\u25a1ABCD\u223415/2-|-3+x|=10\u2234|-3+x|=-52\uff0c\u65b9\u7a0b\u65e0\u89e3\u2461\u5f53x\uff1e3\u65f6\uff0cS\u25b3OBD=S\u25b3OAD+S\u25b3OBA+S\u25b3ABD=12AD?AE+12AB?AF+12AB?AD=12\u00d75\u00d71+12\u00d72\u00d7|-3+x|+12\u00d72\u00d75=152+|-3+x|S\u25a1ABCD=AD\u00d7AB=2\u00d75=10\u2235S\u25b3OBD=S\u25a1ABCD\u223415/2+|-3+x|=10\u2234|-3+x|=52\u2234-3+x=\u00b152\u89e3\u5f97\uff1ax1=12\uff08\u820d\u53bb\uff09\uff0cx2=112\uff0c112-2=72\u79d2\u2234\u5f5372\u79d2\u540e\u4e09\u89d2\u5f62OBD\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef\uff0e
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（2）∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加2即可（移动距离=速度×时间=1×2）；
∴四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标分别是：A1（-1，1）、B（-1，2）、C（4，3）、D（4，1）
（3）设x秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积
∴长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加x即可
∴平移后ABCD四个顶点的坐标分别是：
A（-3+x，1），B（-3+x，3），C（2+x，3），D（2+x，1）
连接OA，作AE⊥x轴，AF⊥y轴
∴AD=|（-3+x）-（2+x）|=5 ， AB=|3-1|=2 ，
∴AF=|-3+x| ，AE=1
则①当x≤3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△ABD-S△OBA
=1/2AD•AE-1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1-1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2-|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2-|-3+x|=10
∴|-3+x|=-5/2，方程无解
②当x＞3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△OBA+S△ABD
=1/2AD•AE+1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1+1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2+|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2+|-3+x|=10
∴|-3+x|=5/2
∴-3+x=±5/2
解得：x1=1/2（舍去），x2=11/2
∴当11/2秒后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积
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