高中数学极坐标与参数方程 高中数学极坐标与参数方程题
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66 \u6781\u5750\u6807\u4e0e\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u6c42\u7ebf\u6bb5MN\u7684\u957f\u5ea6\u3002
\u663e\u7136\uff0c\u5f53M\u3001N\u91cd\u5408\u65f6\uff0c|MN|=0\uff0c\u5f53MN\u4e0ex\u8f74\u5e73\u884c\u65f6\uff0c|MN|max=2\u3002
\u5f88\u76f4\u89c2\uff0c\u66f2\u7ebfC2\u662f\u4e2a\u5706\uff0c\u5b83\u7684\u6240\u6709\u5f26\u91cc\u6700\u957f\u7684\u662f\u76f4\u5f84\u3002
\u6240\u4ee5\uff0c0\u2264|MN|\u22642
\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u96be\uff0c\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u76f4\u63a5\u5957\u516c\u5f0f\uff0c\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u5b9e\u5728\u4e0d\u884c\u7684\u8bdd\u53ef\u4ee5\u90fd\u5316\u4e3a\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u6765\u505a\uff0c\u7136\u540e\u518d\u5316\u56de\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u6216\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u3002
(1) 直线l的普通方程为y=2+√3(x-1)即√3x-y+2-√3=0曲线C的直角坐标方程为x²+y²=4
(2)曲线C经过变换得到的取消C'的方程为x²+y²/4=4即x²/4 +y²/16=1
因为点M为曲线C'上任一点，不妨设x=2cosθ，y=4sinθ
∴x²-√3xy+2y²=(2cosθ)²-√3*2cosθ*4sinθ+2 (4sinθ)²
=4cos²θ+32sin²θ-8√3cosθsinθ
后面自己算下就可以得出结果了
解极坐标问题转化为标准方程就好了，公式忘了翻翻书就好了
x^2+y^2=4 这个是圆的，直线的是y=√3x+1
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