开根号怎么算? 开根号怎么计算
\u6839\u53f7\u600e\u4e48\u7b971\u3001\u901a\u8fc7\u4e00\u4e2a\u4f8b\u5b50\u6765\u8bb2\u89e3\u600e\u4e48\u53ea\u80fd\u7b14\u548c\u7eb8\u6765\u8ba1\u7b97\u6574\u6570\u5f00\u65b9\u3002\u6bd4\u5982\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u6839\u53f7\u4e03\u3002\u56e0\u4e3a\u5df2\u7ecf\u77e5\u9053\u4e86\u6839\u53f7\u4e03\u4ecb\u4e8e2\u548c3\u4e4b\u95f4\uff0c\u5982\u4e0b\u56fe\uff1a
2\u3001\u5176\u6b21\uff0c\u6211\u4eec\u53d62\u548c3\u7684\u4e2d\u95f4\u6570\u4e5f\u5c31\u662f2.5\uff0c\u56e0\u4e3a2.5\u7684\u5e73\u65b9\u662f6.25\uff0c\u6240\u4ee5\u6839\u53f7\u4e03\u662f\u4ecb\u4e8e2.5\u548c3\u4e4b\u95f4\u7684\u3002
3\u3001\u540c\u6837\u539f\u7406\uff0c\u6211\u4eec\u53d6\u4e2d\u95f4\u65702.75\u3002
4\u3001\u6211\u4eec\u518d\u53d6\u4e2d\u95f4\u65702.625\u3002
5\u3001\u5c31\u8fd9\u6837\uff0c\u4e00\u76f4\u8ba1\u7b97\u4e0b\u53bb\uff0c\u770b\u4f60\u8981\u7684\u7cbe\u786e\u5ea6\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u5230\u591a\u5c11\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u6700\u540e\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u6839\u53f7\u4e03\u4e3a2.645\u3002
\u5173\u4e8e\u6839\u53f7\u5185\u56e0\u6570\u7684\u5316\u7b80\u4e3e\u4f8b\uff1a\u5316\u7b80\u221a48\u89e3\uff1a\u221a48=\u221a4*4*3=\u221a16*3=4\u221a3\u3002\u6ce8\u610f\uff1a\u6839\u53f7\u5185\u7684\u6570\u8981\u5206\u89e3\uff08\u8d28\uff09\u56e0\u6570\uff0c\u80fd\u5f00\u65b9\u7684\u90fd\u8981\u5f00\u51fa\u6765\uff0c\u5982\uff1a\u221a48=\u221a4*12=2\u221a12\uff0c\u8fd9\u5c31\u6ca1\u6709\u5316\u7b80\u5f7b\u5e95\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u6839\u53f7\u7b80\u4ecb\uff1a
\u6839\u53f7\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u7b26\u53f7\u3002\u6839\u53f7\u662f\u7528\u6765\u8868\u793a\u5bf9\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\u8fdb\u884c\u5f00\u65b9\u8fd0\u7b97\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u82e5aⁿ=b\uff0c\u90a3\u4e48a\u662fb\u5f00n\u6b21\u65b9\u7684n\u6b21\u65b9\u6839\u6216a\u662fb\u76841/n\u6b21\u65b9\u3002\u5f00n\u6b21\u65b9\u624b\u5199\u4f53\u548c\u5370\u5237\u4f53\u7528\u8868\u793a\uff0c\u88ab\u5f00\u65b9\u7684\u6570\u6216\u4ee3\u6570\u5f0f\u5199\u5728\u7b26\u53f7\u5de6\u65b9\u221a\uffe3\u7684\u53f3\u8fb9\u548c\u7b26\u53f7\u4e0a\u65b9\u4e00\u6a2a\u90e8\u5206\u7684\u4e0b\u65b9\u5171\u540c\u5305\u56f4\u7684\u533a\u57df\u4e2d\uff0c\u800c\u4e14\u4e0d\u80fd\u51fa\u754c\u3002
\u4e8c\u3001\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\uff1aa\u22650\uff0cn\u22652\u4e14n\u2208N\u3002
\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\uff1aa\u22650, b\u22650, n\u22652\u4e14n\u2208N\u3002
\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\uff1aa\u22650\uff0cb>0\uff0cn\u22652\u4e14n\u2208N\u3002
\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\uff1aa\u22650\uff0cb>0,n\u22652\u4e14n\u2208N\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u6839\u53f7
\u5f00\u6839\u53f7\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5
开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。
在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
扩展资料：
计算公式：
成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。
根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。
1、写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）
2、写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。
手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.
在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：
比如求√37625.(如图）
①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25
②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。
开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算(350+136161/350)/2得到369.5
然后我们再计算(369.5+136161/369.5)/2得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
设一个数是x,x的平方是x²，那么x平方开根号就是x。例如16开根号是4，64开根号是8。
你可以将常用的平方和开根号背下来，其他数值很大的和除不尽的，只能借助计算机或者二分法求大约数值了。
Excel开根号方法有3种，假设数值在A1单元格，在B1输入以下公式之一：
=SQRT(A1)
=POWER(A1,1/2)
=A1^(1/2)
第一种只开平方根，第2、3中，可以开其他次方，比如开5次方根，则用1/5代替1/2
设一个数是x,x的平方是x²，那么x平方开根号就是x。例如16开根号是4，64开根号是8。
你可以将常用的平方和开根号背下来，其他数值很大的和除不尽的，只能借助计算机或者二分法求大约数值了。
绛旓細寮鏍瑰彿灏卞儚姹備竴涓暟鐨勫嚑娆℃柟鐨勫弽涔夎瘝涓鏍凤紝姣斿3鐨2娆℃柟鏄9锛岄偅涔9寮鏍瑰彿2灏辨槸3銆傚湪涓闃舵锛屾秹鍙婂紑骞虫柟鐨璁＄畻锛屼竴鏄煡鏁板鐢ㄨ〃锛屼竴鏄埄鐢ㄨ绠楀櫒銆傝屽湪瑙ｉ鏃剁敤鐨勬渶澶氱殑鏄埄鐢ㄥ垎瑙ｈ川鍥犳暟鏉ヨВ鍐炽傚鍖栫畝鈭1024锛屽洜涓1024=2^10,鎵浠ャ傗垰1024=2^5=32锛涘張濡傗垰1256=鈭氾紙2^3*157锛夛紳2*鈭(2*...
绛旓細寮鏍瑰彿璁＄畻鐨鏂规硶鏄凡鐭ヨ寮鏂规暟涓猴細400鏍规嵁寮鏍瑰彿璁＄畻鏂规硶锛屽彲寰楀埌骞虫柟鏍癸細400^0.5=20鎵浠ワ紝400鐨勫钩鏂规牴涓20銆傛楠ゅ涓嬶細1銆佸皢琚紑鏂规暟浠庝釜浣嶈捣鍚戝乏姣忛殧涓や綅鍒掍负涓娈碉紝鐢ㄦ拠鍙峰垎寮锛屽垎鎴愬嚑娈碉紝琛ㄧず鎵姹傚钩鏂规牴鏄嚑浣嶆暟锛涘皬鏁伴儴鍒嗕粠鏈楂樹綅鍚戝悗涓や綅涓娈甸殧寮锛屾鏁颁互闇瑕佺殑绮惧害+1涓哄噯銆2銆佹牴鎹...
绛旓細寮鏍瑰彿鎬庝箞绠濡備笅锛氬紑鏍瑰彿鍩虹鍏紡鏄垰a锛屽鏋滀竴涓潪璐熸暟x鐨勫钩鏂圭瓑浜巃锛屽嵆x²=a锛岋紙a鈮0锛夛紝閭ｄ箞杩欎釜闈炶礋鏁皒鍙仛a鐨勭畻鏈钩鏂规牴銆傝礋鏁版柟鏍逛笉鑳借锛岄浂鍙栨柟鏍逛粛涓洪浂銆傛鏁版柟鏍规湁涓や釜锛岀鍙风浉鍙嶅肩浉鍚屻2浣滄牴鎸囧彲鐪佺暐锛屽叾瀹冨姟蹇呰鍐欐槑銆傝礋鏁板彧鏈夊娆℃牴锛岀畻鏈柟鏍归浂鎴栨銆
绛旓細1銆寮鏍瑰彿灏卞儚姹備竴涓暟鐨勫嚑娆℃柟鐨勫弽涔夎瘝涓鏍凤紝姣斿3鐨2娆℃柟鏄9锛岄偅涔9寮鏍瑰彿2灏辨槸3銆2銆佹瘮濡136161杩欎釜鏁板瓧锛岄鍏堟垜浠壘鍒颁竴涓拰136161鐨勫钩鏂规牴姣旇緝鎺ヨ繎鐨勬暟锛屼换閫変竴涓紝姣旀柟璇300鍒400闂寸殑浠讳綍涓涓暟锛岃繖閲岄350锛屼綔涓轰唬琛ㄣ3銆佹垜浠璁＄畻(350+136161/350)/2寰楀埌369.5 4銆佺劧鍚庢垜浠啀璁＄畻(369.5+...
绛旓細鏍瑰彿鐨勮繍绠楁硶鍒欙細1.鈭歛+鈭歜=鈭歜+鈭歛銆2.鈭歛-鈭歜=-(鈭歜-鈭歛)銆3.鈭歛*鈭歜=鈭(a*b)銆4.鈭歛/鈭歜=鈭(a/b)銆傚畬鍏ㄥ钩鏂规暟鍙互浠庡钩鏂规牴涓嬫彁鍑猴紝涓嶆槸瀹屽叏骞虫柟鏁帮紝鎻愪笉鍑烘潵銆傛暣鏁扮殑闄ゆ硶娉曞垯 1锛変粠琚櫎鏁扮殑楂樹綅璧凤紝鍏堢湅闄ゆ暟鏈夊嚑浣嶏紝鍐嶇敤闄ゆ暟璇曢櫎琚櫎鏁扮殑鍓嶅嚑浣嶏紝濡傛灉瀹冩瘮闄ゆ暟灏忥紝鍐嶈瘯闄...
绛旓細鍦ㄥ疄闄璁＄畻涓紝寮鏍瑰彿鍙互閫氳繃澶氱鏂规硶瀹炵幇锛屽寘鎷墜绠椼佽绠楀櫒鎴栬绠楁満绋嬪簭銆傛墜绠楅氬父閫傜敤浜庤緝灏忕殑鏁板瓧鎴栭渶瑕佸揩閫熶及绠楃殑鎯呭喌銆傚浜庢洿澶х殑鏁板瓧鎴栨洿澶嶆潅鐨勮绠楋紝浣跨敤璁＄畻鍣ㄦ垨璁＄畻鏈虹▼搴忎細鏇村姞鏂逛究鍜屽噯纭傛澶栵紝寮鏍瑰彿鍦ㄦ暟瀛︿腑鏈夎澶氬簲鐢紝渚嬪鍦ㄨВ鏂圭▼銆佽绠楀嚑浣曞舰鐘剁殑闈㈢Н鎴栦綋绉瓑鏂归潰銆備簡瑙濡備綍寮鏍瑰彿锛屽彲浠...
绛旓細閫氬父锛鏍瑰彿灏辨槸琛ㄧず鏌愭暟寮2鍒嗕箣1娆℃牴銆備緥濡傦細鈭歺 = x鐨2鍒嗕箣1娆℃柟 =锛坸锛塣锛1/2锛夋眰瀵 锛1/2锛 x ^锛1/2 - 1 锛= 锛1/2锛 x ^锛 - 1/2 锛= 1 / 锛2鈭歺锛夊張濡傦細y = a寮3娆℃柟姹傚锛屻恲 = a^(1/3) 銆憏' = 锛1/3锛塧^ 锛1/3 - 1 锛夊欢浼歌嚦寮涓涓暟鐨刵娆℃柟...
绛旓細璁颁綇涓涓叕寮忥細鈭氾紙a*b)=(鈭歛)*(鈭歜)銆備緥濡傦細姹傗垰1575=锛 鍙互鍒嗚В鍥犲紡锛1575=25*9*7锛屾墍浠ワ細鈭1575=锛堚垰25)*(鈭9)*(鈭7)=5*3*鈭7=15鈭7銆鏍瑰彿鏄竴涓暟瀛︾鍙枫傛牴鍙锋槸鐢ㄦ潵琛ㄧず瀵逛竴涓暟鎴栦竴涓唬鏁板紡杩涜寮鏂硅繍绠楃殑绗﹀彿銆傝嫢aⁿ=b锛岄偅涔坅鏄痓寮n娆℃柟鐨刵娆℃柟鏍规垨a鏄痓鐨1/n...
绛旓細寮骞虫柟娉曠殑璁＄畻姝ラ濡備笅锛1锛庡皢琚紑鏂规暟鐨勬暣鏁伴儴鍒嗕粠涓綅璧峰悜宸︽瘡闅斾袱浣嶅垝涓轰竴娈碉紝鐢ㄦ拠鍙峰垎寮鍒嗘垚鍑犳锛岃〃绀烘墍姹傚钩鏂规牴鏄嚑浣嶆暟銆2锛庢牴鎹乏杈圭涓娈甸噷鐨勬暟锛屾眰寰楀钩鏂规牴鐨勬渶楂樹綅涓婄殑鏁般3锛庝粠绗竴娈电殑鏁板噺鍘绘渶楂樹綅涓婃暟鐨勫钩鏂癸紝鍦ㄥ畠浠殑宸殑鍙宠竟鍐欎笂绗簩娈垫暟缁勬垚绗竴涓綑鏁般4锛庢妸姹傚緱鐨勬渶...
绛旓細1銆佸厛寮鏈閲岄潰鐨勬牴鍙风劧鍚庡啀寮鏈澶栭潰鐨勬牴鍙枫2銆寮鏍瑰彿鐨勬柟娉曪細鍥犲紡鍒嗚В娉曘傚皢鏁板瓧鎹㈡垚骞虫柟鍜屾暟瀛楃殑涔樼Н寮鏍瑰彿銆3銆佷妇渚嬶細锛坅锛12=2脳2脳3=2鐨勫钩鏂姑3 锛 鈭12=鈭氾紙2鐨勫钩鏂癸級脳鈭3=2鈭3锛8=2脳2脳2=2鐨勫钩鏂姑2锛屸垰8=鈭氾紙2鐨勫钩鏂癸級脳鈭2=2鈭2锛涳紙b锛6=2脳3锛屾病鏈夊钩鏂癸紝鎵浠ヤ笉鑳...
