若f(x)为偶函数则f(x＋1)=f(-x+1)成立吗？ 为什么若f(x)为偶函数，则f（x+1）=f（-x-1）？
\u5982\u679cf(x+1)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f(x+1)=f(-x+1)\uff0c\u8fd9\u662f\u6b63\u786e\u5417\uff1f\u89e3\u8bbeF(x)=f\uff08x+1\uff09
\u7531f(x+1)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570
\u5219F(x)\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c
\u800cF(-x)=f\uff08-x+1\uff09
F(x)=f\uff08x+1\uff09
\u4e14F(-x)=F(x)
\u5373f(x+1)=f(-x+1)
\u6545#\u829d\u9ebb\u5f00\u95e8#\u5982\u679cf(x+1)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f(x+1)=f(-x+1)\uff0c\u8fd9\u662f\u6b63\u786e\u7684\u3002
\u4e0d\u5bf9\uff0c\u5e94\u8be5\u662ff\uff08x+1)
=
f(x
-1)
\u5947\u5076\u6027\u662f\u5173\u4e8e\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684
\u4f60\u53ef\u4ee5\u5047\u8bbeg\uff08x\uff09
=
f\uff08x+1\uff09
\u90a3\u4e48g\uff08x\uff09\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0cg(-x)
=
g(x)
,\u518d\u628af\u4ee3\u8fdb\u53bb\u5c31\u597d\u4e86
则f(-x)=f(x)
f(x+1)=f(-x-1).
如果是f(x+1)是偶函数，
则f(x+1)=f(-x+1)
没有其他条件，这个等式肯定是不成立的。
如果还有其它条件，这式子还是可能成立的，如是f（x）是周期函数，且周期T=1，如果f（x）是偶函数，那以上式子完全成立。
这个结论不成立。例如
f(x)=x²是偶函数。
f(x+1)=(x+1)²=x²+2x+1
f(-x+1)=(-x+1)²=x²-2x+1
所以f(x+1)=f(-x+1)不成立
这个可以城里，退出f(x)是周期为2的偶函数
绛旓細鍒嗘瀽锛f(x+1)=f(-x+1), f(x)鍏充簬x杞翠笂1瀵圭О锛宖(x)鍏充簬x=0瀵圭О锛宖(x)搴斾负2涓哄懆鏈熴傝В锛 f(x+2)=f(x+1+1)=f(-x-1+1)=f(-x)=f(x)鍛ㄦ湡T=2
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