矩阵AB=AC怎么求A
矩阵AB=AC求A：
设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。
矩阵
是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
绛旓細鐢 AB = AC 鐭 A(B-C) = O.鎵浠 B-C 鐨勫垪鍚戦噺閮芥槸 AX=0 鐨勮В鍚戦噺.鑰屽綋 r(A)=n鏃, AX=0 鍙湁闆惰В.鎵浠 B-C 鐨勫垪鍚戦噺閮芥槸0鍚戦噺 鏁 B-C=0 鍗虫湁 B=C.
绛旓細鈥滆ABC涓哄悓闃鐭╅樀锛岃嫢AB=AC,鍒橞=C銆傗濊繖鍙ヨ瘽鏄敊璇殑銆侫B=AC鍙彉褰负A(B-C)=0, 鍗宠嫢A涓嶄负0锛屽垯鑲畾瀛樺湪D鏃禔D=0銆備緥濡備笅闈㈢殑鍙嶄緥锛1銆丄=[0锛1锛0锛1]锛孊 = [2锛-3锛 1锛0]锛孋=[3锛4锛1锛0]鍒 AB = AC 浣 B != C 2銆丄= [ 2锛4锛 -3锛-6 ]锛孊=[ -2锛4...
绛旓細涓鑸笉鍙互寰楀嚭B=C銆備妇涓弽渚嬶紝A锛孊锛孋閮芥槸浜岄樁鏂归樀锛孉鐨勭涓琛屾槸1 0锛岀浜岃涔熸槸1 0锛孊鐨勭涓琛屾槸1 2锛岀浜岃鏄3 4锛孋鐨勭涓琛屾槸1 2锛岀浜岃鏄5 6锛屽垯AB=AC锛屼絾B鈮燙銆
绛旓細AB=AC A鐨勮鍒楀紡涓嶇瓑浜0,鍗矨鍙,涓婂紡涓よ竟宸︿箻A鐨勯鐭╅樀,渚垮緱B=C
绛旓細AB=AC A鐨勮鍒楀紡涓嶇瓑浜0锛屽嵆A鍙嗭紝涓婂紡涓よ竟宸︿箻A鐨勯鐭╅樀锛屼究寰桞=C
绛旓細璁続锛孊锛孋鍧囦负n闃鐭╅樀锛岃嫢鐢AB=AC鑳芥帹鍑築=C锛屽垯A搴旀弧瓒冲彲閫嗗氨琛岋紝鍗硘A|鈮0銆傚浜嶢B=AC锛屽綋|A|=0锛屽嵆A涓嶅彲閫嗘椂锛孊涓嶇瓑浜嶢锛涘綋|A|涓嶇瓑浜0锛屽嵆A鍙嗘椂锛岀瓑寮忕殑宸﹀彸涓よ竟鍚屾椂宸︿箻A鐨勯嗭紝鍙互寰楀埌B=C銆
绛旓細鍙互鐨勶紝瀵逛簬AB=AC锛岀敱浜嶢鍙嗭紝鎵浠ヤ袱杈瑰悓鏃跺乏涔楢鐨勯鐭╅樀锛屼簬鏄緱鍒 IB=IC锛屽嵆B=C锛岃繖鏃跺啀鍚屾椂鍙充箻A锛屽彲寰桞A=CA
绛旓細涓鑸笉鍙互寰楀嚭B=C銆備妇涓弽渚嬶紝A锛孊锛孋閮芥槸浜岄樁鏂归樀锛孉鐨勭涓琛屾槸1 0锛岀浜岃涔熸槸1 0锛孊鐨勭涓琛屾槸1 2锛岀浜岃鏄3 4锛孋鐨勭涓琛屾槸1 2锛岀浜岃鏄5 6锛屽垯AB=AC锛屼絾B鈮燙銆
绛旓細绉昏繃鏉ュ氨鐭ラ亾浜嗭紝铏界劧 B-C 鈮 0锛屼絾鍙兘瀛樺湪 A 浣 A(B-C) = 0 锛岃繖鏍峰氨鏈 AB = AC 浜 銆傚 B = [ 1锛0锛0锛1]锛孋 = [1锛0锛0锛0] 锛孉 = [0锛0锛1锛0] 銆
绛旓細鍓嶆彁鏉′欢鏄疉涓簄闃舵柟闃点傚鏋淎涓嶆槸鏂归樀锛岄偅涔堜笉瀛樺湪|A|銆傚亣璁続鏄痭闃舵柟闃碉紝AB=AC锛孉B-AC=0锛孉(B-C)=0锛岀敱浜嶣-C鈮0锛屽浜庨綈娆＄嚎鎬ф柟绋嬬粍AX=0瀛樺湪闈為浂瑙ｏ紝閭ｄ箞r(A)锛渘锛屽嵆|A|=0 newmanhero 2015骞5鏈15鏃23:21:25 甯屾湜瀵逛綘鏈夋墍甯姪銆傛湜閲囩撼銆
