正四面体的高 一个正四面体的各条棱长都是a,那么这个正四面体的高
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u8bbe\u6b63\u56db\u9762\u4f53P-ABC,\u5e95\u9762ABC\u7684\u9ad8\u4e3aPO,\u5404\u68f1\u957f\u4e3aa,
\u2235PA=PB=PC,
\u2234OA=OB=OC,\uff08\u659c\u7ebf\u76f8\u7b49,\u5219\u5176\u5c04\u5f71\u4e5f\u76f8\u7b49\uff09,
\u2234O\u662f\u6b63\u25b3ABC\u7684\u5916\u5fc3,\uff08\u91cd\u5fc3\uff09,
\u5ef6\u957fOA\u4e0eBC\u76f8\u4ea4\u4e8eD,
\u5219AD=\u221a3a/2,
\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u5f62\u91cd\u5fc3\u7684\u6027\u8d28,
AO=2AD/3=\u221a3a/3,
\u2235\u25b3PAO\u662fRT\u25b3,
\u2234\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406,
PO^2=PA^2-AO^2,
\u2234PO=\u221a\uff08a^2-a^2/3)= \u221a6a/3
\u2234\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\u4e3a\u221a6a/3.
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e94\u79cd\u6b63\u591a\u9762\u4f53\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u67094\u4e2a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\uff0c4\u4e2a\u9876\u70b9\uff0c6\u6761\u68f1\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u4e0d\u540c\u4e8e\u5176\u5b83\u56db\u79cd\u6b63\u591a\u9762\u4f53\uff0c\u5b83\u6ca1\u6709\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u6709\u516d\u4e2a\u5bf9\u79f0\u9762\uff0c\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u90fd\u901a\u8fc7\u5176\u4e00\u6761\u68f1\u548c\u4e0e\u8fd9\u6761\u68f1\u76f8\u5bf9\u7684\u68f1\u7684\u4e2d\u70b9\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u5f88\u5bb9\u6613\u7531\u6b63\u65b9\u4f53\u5f97\u5230\uff0c\u53ea\u8981\u4ece\u6b63\u65b9\u4f53\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9A\u5f15\u4e09\u4e2a\u9762\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebfAB\uff0cAC\uff0cAD\uff0c\u5e76\u4e24\u70b9\u4e24\u70b9\u8fde\u7ed3\u4e4b\u5373\u53ef\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u548c\u4e00\u822c\u56db\u9762\u4f53\u4e00\u6837\uff0c\u6839\u636e\u4fdd\u5229\u514b-\u65bd\u74e6\u5179\u5b9a\u7406\u80fd\u591f\u7528\u7a7a\u95f4\u56db\u8fb9\u5f62\u53ca\u5176\u5bf9\u89d2\u7ebf\u8868\u793a\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5bf9\u5076\u662f\u5176\u81ea\u8eab\u3002
\u6b63\u56db\u9762\u662f\u7531\u56db\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u3002\u5b83\u6709\u56db\u4e2a\u9762\u3001\u56db\u4e2a\u9876\u70b9\u3001\u516d\u6761\u68f1\u3002\u6bcf\u4e2a\u4e8c\u9762\u89d2\u5747\u4e3a70\u00b032\u2019\uff0c\u6709\u56db\u4e2a\u4e09\u9762\u89d2\uff0c\u6bcf\u4e2a\u4e09\u9762\u89d2\u7684\u9762\u89d2\u5747\u4e3a60\u00b0\uff0c\u4ee5a\u8868\u793a\u68f1\u957f\uff0cA\u8868\u793a\u5168\u9762\u79ef\uff0cV\u8868\u793a\u4f53\u79ef\uff0c\u5219
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff0c\u6b63\u56db\u9762\u4f53
\u4e00\u4e2a\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5404\u6761\u68f1\u957f\u90fd\u662fa\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\u4e3aa\u221a6/3\u3002
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a\u221a3/2\u00f73=a\u221a3/6
\u221a[(a\u221a3/2)²-(a\u221a3/6)²]=a\u221a(2/3)=a\u221a6/3
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\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u4ecb\u7ecd\uff1a
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e94\u79cd\u6b63\u591a\u9762\u4f53\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u67094\u4e2a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\uff0c4\u4e2a\u9876\u70b9\uff0c6\u6761\u68f1\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u4e0d\u540c\u4e8e\u5176\u5b83\u56db\u79cd\u6b63\u591a\u9762\u4f53\uff0c\u5b83\u6ca1\u6709\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u6709\u516d\u4e2a\u5bf9\u79f0\u9762\uff0c\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u90fd\u901a\u8fc7\u5176\u4e00\u6761\u68f1\u548c\u4e0e\u8fd9\u6761\u68f1\u76f8\u5bf9\u7684\u68f1\u7684\u4e2d\u70b9\u3002
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作高，高与底面交于底面三角形的垂心，因为正四面体，三线合一，哪个心都一样，在底面作底面三角形的高，算出为根号3/2 L, 还是 三线合一，高与地面交点也为重心，长度比2：1，你自己画个正三角形的图就看出来了，2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边，这句可能难理解，反正你要算高，勾股定理得话，有个边你不知道的，这个算的就是那个边，最后勾股 算出答案
绛旓細鈭碢O=鈭氾紙a^2-a^2/3)= 鈭6a/3銆鈭存鍥涢潰浣撶殑楂樹负鈭6a/3銆傛鍥涢潰浣撴槸浜旂姝ｅ闈綋涓殑涓绉嶏紝鏈4涓涓夎褰㈢殑闈紝4涓《鐐癸紝6鏉℃１銆傛鍥涢潰浣撲笉鍚屼簬鍏跺畠鍥涚姝ｅ闈綋锛屽畠娌℃湁瀵圭О涓績銆傛鍥涢潰浣撴湁鍏釜瀵圭О闈紝鍏朵腑姣忎竴涓兘閫氳繃鍏朵竴鏉℃１鍜屼笌杩欐潯妫辩浉瀵圭殑妫辩殑涓偣銆傛鍥涢潰浣撳緢瀹规槗鐢辨鏂逛綋寰楀埌...
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