教师在上一节初中数学课出现的常见问题有哪些 初中数学课堂提问还存在哪些问题
\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u5e08\u600e\u6837\u4e0a\u597d\u65b0\u5b66\u671f\u7b2c\u4e00\u8282\u8bfe\u8096\u82b3 \u8001\u5e08
\u4e00\u5802\u6210\u529f\u7684\u8bfe\uff0c\u9664\u4e86\u660e\u786e\u6559\u5b66\u76ee\u7684\uff0c\u5bf9\u91cd\u70b9\u3001\u96be\u70b9\u4ea4\u4ee3\u6e05\u695a\uff0c\u65e0\u601d\u60f3\u6027\uff0c\u79d1\u5b66\u6027\u9519\u8bef\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u5c31\u662f\u5982\u4f55\u5f15\u8d77\u5b66\u751f\u7684\u5174\u8da3\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u5bd3\u5b66\u4e8e\u4e50\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4e3a\u4e86\u4e0a\u597d\u7b2c\u4e00\u8282\u8bfe\uff0c\u6253\u54cd\u7b2c\u4e00\u70ae\uff0c\u6211\u82b1\u4e86\u4e0d\u5c11\u65f6\u95f4\u548c\u7cbe\u529b\u53bb\u7422\u78e8\u548c\u94bb\u7814\u3002\u4e0a\u597d\u4e00\u8282\u8bfe\u7684\u524d\u63d0\u5c31\u662f\u5907\u597d\u8bfe\uff08\u5373\u4f7f\u662f\u6709\u4e30\u5bcc\u6559\u5b66\u7ecf\u9a8c\u7684\u7279\u7ea7\u6559\u5e08\uff0c\u4e0a\u8bfe\u524d\u4e5f\u8981\u8ba4\u771f\u5907\u597d\u8bfe\uff09\u5907\u597d\u8bfe\uff0c\u5199\u597d\u6559\u6848\u5bf9\u6211\u6765\u8bf4\u5c31\u5c24\u4e3a\u91cd\u8981\u3002
\u3000
\u6240\u8c13\u5907\u8bfe\u5c31\u662f\u5907\u6559\u6750\u3001\u5907\u5b66\u751f\u3001\u5907\u6559\u6cd5\u3001\u5907\u6559\u5177\u3002
\u5907\u6559\u6750\u5c31\u662f\u6df1\u5165\u94bb\u7814\u6559\u6750\uff0c\u5bf9\u6559\u79d1\u4e66\u7684\u5185\u5bb9\u8fbe\u5230\u61c2\u3001\u900f\u3001\u5316\u7684\u7a0b\u5ea6\u3002\u7531\u4e8e\u6211\u65b0\u6559\u7684\u662f\u7b2c\u4e09\u7ae0\u7b2c\u4e00\u8282\u300a\u529b\u300b\uff0c\u8fd9\u8282\u7684\u5185\u5bb9\u521d\u4e2d\u5df2\u7ecf\u5b66\u8fc7\uff0c\u73b0\u5728\u53ea\u662f\u5728\u521d\u4e2d\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u5de9\u56fa\u548c\u52a0\u6df1\u3002\u8fd9\u6837\u5c31\u4e0d\u4ec5\u8981\u5f04\u6e05\u7ae0\u8282\u95f4\u7684\u8054\u7cfb\uff0c\u8fd8\u8981\u4e86\u89e3\u521d\u4e2d\u8bb2\u7684\u5185\u5bb9\u7684\u7a0b\u5ea6\uff0c\u600e\u6837\u5728\u6b64\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u8fdb\u884c\u52a0\u6df1\u3002\u800c\u4e14\u5b66\u751f\u5927\u591a\u5bf9\u5df2\u5b66\u8fc7\u7684\u5185\u5bb9\u4e0d\u751a\u611f\u5174\u8da3\uff0c\u8ba4\u4e3a\u662f\u7ffb\u7092\u51b7\u996d\u65e0\u5473\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u600e\u6837\u4e00\u5f00\u59cb\u5c31\u5f15\u8d77\u4ed6\u4eec\u7684\u597d\u5947\u5fc3\uff0c\u628a\u4ed6\u4eec\u7684\u6ce8\u610f\u529b\u7262\u7262\u5438\u5f15\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\uff0c\u8ba9\u4ed6\u4eec\u610f\u8bc6\u5230\u9ad8\u4e2d\u662f\u521d\u4e2d\u7684\u6df1\u5316\u5c31\u5c24\u4e3a\u91cd\u8981\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u5728\u5bf9\u65b0\u8bfe\u7684\u5f15\u5165\u65b9\u6848\u4e2d\u6211\u5c31\u7ede\u5c3d\u4e86\u8111\u6c41\uff0c\u7ffb\u9605\u4e86\u5927\u91cf\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u3002\u6700\u540e\u786e\u5b9a\u4ee5\u300a\u8da3\u5473\u529b\u5b66\u300b\u4e2d\u7684\u201c\u602a\u94c5\u7b14\u201d\u5b9e\u9a8c\u4f5c\u4e3a\u5f15\u5165\uff0c\u94c5\u7b14\u602a\u5c31\u602a\u5728\u5b83\u4e0d\u5728\u4e24\u53ea\u6c34\u5e73\u4f38\u76f4\u7684\u98df\u6307\u4e0a\u540c\u65f6\u6ed1\u52a8\uff0c\u6240\u9700\u5668\u6750\u7b80\u5355\uff0c\u53ea\u9700\u4e00\u679d\u957f\u94c5\u7b14\u6216\u4e00\u628a\u957f\u76f4\u5c3a\u5c31\u53ef\u4ee5\u6210\u529f\u6f14\u793a\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u602a\u73b0\u8c61\u80fd\u5f15\u8d77\u5b66\u751f\u7684\u5174\u8da3\u548c\u601d\u8003\uff0c\u53c8\u80fd\u4f7f\u5b66\u751f\u611f\u5230\u81ea\u5df1\u77e5\u8bc6\u7684\u4e0d\u8db3\uff0c\u4ece\u800c\u505a\u5230\u4e00\u5f00\u59cb\u5c31\u4f7f\u5b66\u751f\u8f6c\u5165\u5b66\u4e60\u7684\u8f68\u9053\u3002\u60f3\u597d\u600e\u6837\u5f15\u5165\u540e\uff0c\u5c31\u8981\u6293\u6559\u6750\u7684\u91cd\u70b9\u3001\u96be\u70b9\u3002\u6559\u5b66\u8bfe\u4e0a\u8001\u5e08\u66fe\u8bf4\u8fc7\u6293\u91cd\u70b9\u3001\u96be\u70b9\u4e3b\u8981\u770b\u8bfe\u540e\u4e60\u9898\uff0c\u4f46\u7531\u4e8e\u8be5\u8282\u8bfe\u4e3b\u8981\u662f\u4e3a\u4ee5\u540e\u7684\u5185\u5bb9\u6253\u57fa\u7840\uff0c\u4e60\u9898\u90fd\u662f\u878d\u5408\u5728\u4ee5\u540e\u51e0\u8282\u8bfe\u7684\u7ec3\u4e60\u4e2d\uff0c\u56e0\u6b64\u6293\u91cd\uff0c\u96be\u70b9\u5c31\u663e\u5f97\u6709\u4e9b\u56f0\u96be\uff0c\u6211\u4e0e\u8bb2\u540c\u4e00\u8bfe\u9898\u7684\u540c\u5b66\u8ba8\u8bba\u7814\u7a76\u540e\uff0c\u5c31\u5b9a\u4e0b\u4e86\u91cd\u96be\u70b9\u3002\u7136\u540e\u518d\u67e5\u9605\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff0c\u9488\u5bf9\u6027\u5730\u627e\u4e00\u4e9b\u9898\u76ee\u4f5c\u4e3a\u8bfe\u5802\u7ec3\u4e60\u6216\u4f5c\u4e1a\uff0c\u8fd9\u6837\u4e00\u5802\u8bfe\u7684\u5927\u81f4\u7ed3\u6784\u5c31\u51fa\u6765\u4e86\u3002
\u5907\u5b66\u751f\u5c31\u662f\u4e86\u89e3\u5b66\u751f\uff0c\u7531\u4e8e\u5b66\u751f\u5bf9\u6211\u4eec\u6765\u8bf4\u662f\u964c\u751f\u7684\uff0c\u5c31\u662f\u5728\u6700\u77ed\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u4e86\u89e3\u5b66\u751f\u3002\u56e0\u6b64\u901a\u8fc7\u6d4b\u8bc4\u3001\u5b66\u751f\u7236\u6bcd\u3001\u5728\u6821\u8001\u5e08\u3001\u540c\u5b66\u3001\u73ed\u5e72\u90e8\u6216\u76f8\u5173\u4eba\u5458\u6765\u4e86\u89e3\u5b66\u751f\u7684\u7279\u70b9\u3001\u5b66\u4e60\u60c5\u51b5\u4ee5\u53ca\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6\u7684\u638c\u63e1\u60c5\u51b5\uff0c\u5c3d\u53ef\u80fd\u591a\u5730\u4e0e\u5b66\u751f\u4ea4\u6d41\u628a\u63e1\uff0c\u4ee5\u4fbf\u9009\u62e9\u9002\u5408\u5b66\u751f\u7279\u70b9\u7684\u6559\u5b66\u65b9\u6cd5\u3002
\u5907\u6559\u6cd5\u5c31\u8981\u8003\u8651\u6559\u5b66\u4efb\u52a1\u4ee5\u53ca\u5b66\u751f\u7684\u5e74\u9f84\u7279\u5f81\uff0c\u77e5\u8bc6\u6c34\u5e73\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u8282\u8bfe\u7684\u6559\u5b66\u4efb\u52a1\u4e3b\u8981\u662f\u8ba9\u5b66\u751f\u638c\u63e1\u57fa\u7840\u6982\u5ff5\uff0c\u5efa\u7acb\u521d\u6b65\u7684\u611f\u6027\u8ba4\u8bc6\u56e0\u6b64\u6211\u5c31\u591a\u91c7\u7528\u6f14\u793a\u6cd5\u3001\u63d0\u95ee\u6cd5\uff0c\u4e92\u52a8\u6cd5\u3001\u8ba9\u5b66\u751f\u52a8\u53e3\uff0c\u52a8\u8111\uff0c\u52a8\u624b\uff0c\u5145\u5206\u8c03\u52a8\u5b66\u751f\u7684\u79ef\u6781\u6027\uff0c\u6d3b\u8dc3\u4e86\u8bfe\u5802\u6c14\u6c1b\u3002
\u3000\u3000\u5907\u597d\u8bfe\u540e\u5c31\u662f\u5199\u6559\u6848\u8bd5\u8bb2\u3002
\u6559\u6848\u5199\u597d\u540e\u5148\u548c\u6559\u7814\u7ec4\u7684\u8001\u5e08\u6c9f\u901a\uff0c\u542c\u53d6\u8001\u5e08\u7684\u610f\u89c1\uff0c\u5bf9\u6559\u6848\u8fdb\u884c\u4e86\u53cd\u590d\u4fee\u6539\uff0c\u4e00\u5207\u5c31\u7eea\u540e\u4e0a\u8bfe\u5c31\u53ef\u4ee5\u8bf4\u6709\u6043\u65e0\u6050\u4e86\uff0c\u4f46\u4e0a\u8bfe\u65f6\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\u5b66\u751f\u7684\u53cd\u5e94\uff0c\u5bf9\u5b66\u751f\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898\u4e88\u4ee5\u56de\u7b54\uff0c\u5bf9\u5b66\u751f\u611f\u5230\u7591\u60d1\u7684\u95ee\u9898\u89e3\u91ca\u6e05\u695a\uff0c\u505a\u5230\u4e34\u5371\u4e0d\u4e71\u3002
\u53ea\u8981\u4e0a\u597d\u4e86\u7b2c\u4e00\u5802\u8bfe\uff0c\u4eca\u540e\u7684\u6559\u5b66\u5c31\u4f1a\u987a\u5229\u8fdb\u884c\u3002
\u7b2c\u4e00\u6b21\u8bfe\u8ba9\u6211\u4f53\u4f1a\u5230\u505a\u8001\u5e08\u96be\uff0c\u505a\u4e00\u4e2a\u597d\u8001\u5e08\u66f4\u96be\uff0c\u6211\u5e0c\u671b\uff0c\u4ee5\u540e\u5728\u81ea\u5df1\u7684\u6559\u5e08\u5c97\u4f4d\u4e0a\u80fd\u4f5c\u51fa\u4e00\u4efd\u8d21\u732e\uff0c\u71c3\u70e7\u81ea\u5df1\uff0c\u7167\u4eae\u522b\u4eba\u3002
\u770b\u5230\u4f60\u7684\u5e16\u5b50\u6211\u53c8\u60f3\u8d77\u6211\u521a\u8fdb\u5b66\u6821\u65f6\u7684\u7a98\u8feb\u4e0e\u65e0\u52a9\u4e86,\u5475\u5475.%}IT
\u4e0d\u6562\u8bf4\u6307\u70b9,\u6211\u5c31\u6839\u636e\u6211\u81ea\u5df1\u7684\u7ecf\u9a8c\u7ed9\u4f60\u70b9\u5efa\u8bae\u5427.\u6211\u662f\u6559\u8bed\u6587\u7684,\u6240\u4ee5\u5728\u5907\u8bfe\u5185\u5bb9\u4e0a\u6ca1\u6cd5\u7ed9\u4f60\u591a\u5c11\u5efa\u8bae.\u4f46\u5c31\u6211\u8fc7\u6765\u4eba\u7684\u7ecf\u5386\u6211\u89c9\u5f97\u7ed9\u5b66\u751f\u4e00\u4e2a\u4e25\u8083\u800c\u8ba4\u771f\u7684\u5370\u8c61\u8fdc\u6bd4\u5b8c\u7f8e\u7684\u8bfe\u8981\u6765\u7684\u5b9e\u9645\u7684\u591a.Mg
\u7b2c\u4e00\u8282\u8bfe\u4e00\u5b9a\u4e0d\u8981\u7ed9\u5b66\u751f\u592a\u591a\u7684\u7b11\u5bb9(\u5f53\u7136\u4ee5\u540e\u5b66\u751f\u4f1a\u6162\u6162\u4e86\u89e3\u4f60,\u4f46\u7b2c\u4e00\u8282\u8bfe\u4e00\u5b9a\u8981\u8ba9\u5b66\u751f\u77e5\u9053,\u4e0d\u8ba4\u771f\u5bf9\u5f85\u4f60\u7684\u8bfe,\u4e0d\u4f1a\u6709\u597d\u679c\u5b50\u5403\u7684).\u5728\u8fd9\u70b9\u4e0a\u6211\u662f\u7559\u4e86\u4e00\u4e2a\u60e8\u75db\u7684\u56de\u5fc6\u4e86.Uf"1du
\u5176\u6b21,\u6211\u89c9\u5f97\u5728\u4e0a\u8bfe\u4e4b\u524d\u5bf9\u5b66\u751f\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u4e86\u89e3\u662f\u5fc5\u8981\u7684.\u5e94\u4e86\u89e3\u6e05\u695a\u73ed\u7ea7\u4e2d\u6bd4\u8f83\u7a81\u51fa\u7684\u5b66\u751f(\u6210\u7ee9\u975e\u5e38\u4f18\u79c0\u7684,\u6210\u7ee9\u975e\u5e38\u5dee\u7684\u548c\u8868\u73b0\u4ee4\u4eba\u5934\u75bc\u7684,\u8fd9\u53ef\u4ee5\u4ece\u73ed\u4e3b\u4efb\u90a3\u4e86\u89e3\u5230),\u5982\u679c\u80fd\u53eb\u51fa\u540d\u5b57\u66f4\u597d,\u4f1a\u8ba9\u5b66\u751f\u66f4\u5feb\u5730\u63a5\u53d7\u4f60.k@uWp2
\u518d\u6b21,\u56e0\u4e3a\u662f\u5c0f\u5b66,\u6240\u4ee5\u521a\u5f00\u59cb\u4e0a\u8bfe\u65f6,\u8fd8\u662f\u628a\u81ea\u5df1\u5e0c\u671b\u5b66\u751f\u505a\u5230\u54ea\u4e9b,\u4e0d\u5e0c\u671b\u770b\u5230\u5b66\u751f\u505a\u4ec0\u4e48,\u5411\u5b66\u751f\u4ea4\u4ee3\u6e05\u695a,\u5bf9\u65e5\u540e\u7684\u6559\u5b66\u7ba1\u7406\u7edd\u5bf9\u6709\u597d\u5904.$5
\u6700\u540e,\u628a\u81ea\u5df1\u8981\u4e0a\u7684\u8bfe\u7684\u6d41\u7a0b\u5907\u597d,\u5927\u73af\u8282\u5728\u5934\u8111\u4e2d\u80fd\u6d41\u7545\u7684\u91cd\u73b0,\u4f7f\u8bfe\u5802\u4e0a\u4e0d\u4f1a\u7a81\u7136\u5361\u58f3,\u52a0\u4e0a\u4f60\u7684\u57fa\u672c\u529f,\u6211\u60f3\u7b2c\u4e00\u8282\u8bfe\u5e94\u8be5\u80fd\u5543\u4e0b\u6765\u4e86.B
\u4f60\u89c9\u5f97\u5462??_
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u8fd8\u5b58\u5728\u54ea\u4e9b\u95ee\u9898
\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\uff0c\u4ece\u672c\u8d28\u4e0a\u6765\u8bf4\uff0c\u662f\u601d\u7ef4\u7684\u8fc7\u7a0b\u3002\u4e00\u5207\u601d\u7ef4\u5747\u662f\u4ece\u95ee\u9898\u5f00\u59cb\u7684\u3002\u800c\u5b66\u751f\u7684\u201c\u95ee\u9898\u201d\u9700\u8981\u4eba\u4e3a\u5730\u53bb\u8bbe\u7f6e\uff0c\u5c24\u5176\u5728\u65b0\u77e5\u8bc6\u7684\u5b66\u4e60\u9636\u6bb5\uff0c\u6559\u5e08\u901a\u8fc7\u8bbe\u7f6e\u95ee\u9898\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u9762\u4e34\u601d\u7ef4\u56f0\u5883\uff0c\u5f15\u8d77\u5b66\u751f\u6c42\u77e5\u7684\u6b32\u671b\uff0c\u6fc0\u8d77\u601d\u8003\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u63d0\u95ee\u3002\u76f8\u6bd4\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\u800c\u8a00\uff0c\u63d0\u95ee\u5728\u6570\u5b66\u5b66\u79d1\u6559\u5b66\u4e2d\u7684\u91cd\u8981\u6027\u66f4\u4e3a\u7a81\u51fa\u3002\u63d0\u95ee\u662f\u5426\u5f97\u6cd5\uff0c\u76f4\u63a5\u5f71\u54cd\u7740\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u9ad8\u6548\u6027\u7684\u5b9e\u73b0\u3002\u5982\u4f55\u6709\u6548\u5730\u4f18\u5316\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\uff0c\u5728\u5f53\u4eca\u4ee5\u5b66\u751f\u4e3a\u4e3b\u3001\u57f9\u517b\u521b\u9020\u6027\u601d\u7ef4\u7684\u65b0\u8bfe\u7a0b\u6539\u9769\u4e2d\u663e\u5f97\u66f4\u4e3a\u91cd\u8981\u548c\u7a81\u51fa\u3002\u672c\u6587\u5c31\u6b64\u8fdb\u884c\u4e00\u4e9b\u63a2\u8ba8\u3002
\uff08\u4e00\uff09\u5f53\u524d\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u5b58\u5728\u7684\u4e3b\u8981\u95ee\u9898\u3002
\u6839\u636e\u8bfe\u9898\u300a\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u7684\u6709\u6548\u6027\u7814\u7a76\u300b\u7684\u8c03\u67e5\u7ed3\u679c\uff0c\u5728\u76ee\u524d\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u63d0\u95ee\u7684\u73b0\u72b6\u5e76\u4e0d\u4e50\u89c2\uff0c\u4e3b\u8981\u5b58\u5728\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\u95ee\u9898\uff1a
1\u3001\u63d0\u95ee\u6b21\u6570\u5c40\u90e8\u8fc7\u5bc6\uff0c\u91cd\u590d\u8fc7\u591a\u3002
\u6839\u636e\u95ee\u5377\u8c03\u67e5\u7ed3\u679c\uff0c\u5927\u90e8\u5206\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u6b21\u6570\u5360\u8bfe\u5802\u65f6\u95f4\u768430%\u523050%\uff0c\u6574\u4f53\u7684\u63d0\u95ee\u9891\u7387\u8d8b\u4e8e\u5408\u7406\u3002\u4f46\u5b58\u5728\u5c40\u90e8\u63d0\u95ee\u6b21\u6570\u8fc7\u5bc6\uff0c\u91cd\u590d\u8fc7\u591a\u7684\u95ee\u9898\u3002\u7b14\u8005\u5728\u4e00\u7bc7\u8bba\u6587\u4e2d\u770b\u5230\u5728\u4e00\u6b21\u516c\u5f00\u8bfe\u4e0a\uff0c\u4ee5\u201c\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u7684\u6709\u6548\u6027\u201d\u4e3a\u8bfe\u9898\u7684\u89c2\u5bdf\u4e2d\uff0c\u5728\u8fd9\u828245\u5206\u949f\u7684\u8bfe\u4e0a\uff0c\u8001\u5e08\u63d0\u4e8656\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u5728\u67d0\u4e2a\u63d0\u95ee\u201c\u9ad8\u5cf0\u671f\u201d\u76845\u5206\u949f\u5185\uff0c\u5c31\u63d0\u4e8612\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u5e73\u5747\u6bcf\u5206\u949f2\uff0e4\u4e2a\u95ee\u9898\uff1b\u56f4\u7ed5\u7740\u67d0\u4e2a\u6559\u5b66\u5185\u5bb9\uff0c\u8001\u5e08\u4e00\u4e0b\u5b50\u63d0\u4e868\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u63d0\u95ee\u6709\u4e9b\u662f\u91cd\u590d\u7684\uff0c\u6ca1\u6709\u601d\u8003\u7684\u4ef7\u503c\uff0c\u4f7f\u6559\u5b66\u6b65\u9aa4\u91cd\u590d\u8f83\u591a\u3002\u5bf9\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\u953b\u70bc\u6ca1\u6709\u5e2e\u52a9\u3002\u7528\u4e00\u4e9b\u8fc7\u4e8e\u7410\u788e\u7684\u65e0\u610f\u4e49\u7684\u95ee\u9898\u7275\u7740\u5b66\u751f\u7684\u9f3b\u5b50\u8d70\uff0c\u5b66\u751f\u5c31\u6ca1\u6709\u4e86\u81ea\u5df1\uff0c\u6ca1\u6709\u4e86\u81ea\u5df1\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u5f71\u54cd\u5b66\u4e60\u7684\u6548\u679c\u3002
2\u3001\u95ee\u9898\u6307\u5411\u6027\u4e0d\u660e\u786e\uff0c\u5b66\u751f\u96be\u4ee5\u56de\u7b54\u3002
\u4e00\u4e2a\u63d0\u95ee\uff0c\u5fc5\u987b\u662f\u51c6\u786e\u3001\u5177\u4f53\u3001\u4e0d\u4ea7\u751f\u6b67\u4e49\u7684\u3002\u6709\u4e9b\u6559\u5e08\u6240\u63d0\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u8868\u8ff0\u542b\u7cca\u4e0d\u6e05\uff0c\u5b66\u751f\u65e0\u6cd5\u4f5c\u7b54\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u8bb2\u89e3\u6709\u7406\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u65f6\uff0c\u5b66\u751f\u8ba1\u7b97\u51fa\u201c\uff08-3\uff09\u00d7 7\u201d\u7684\u7ed3\u679c\u540e\uff0c\u6559\u5e08\u95ee\u201c\u786e\u5b9a\u4e86\u7b26\u53f7\u4ee5\u540e\uff0c\u518d\u6765\u786e\u5b9a\u4ec0\u4e48\uff1f\u201d\uff0c\u5b66\u751f\u7b54\u201c\u7ed3\u679c\u201d\u3002\u201c\u7ed3\u679c\u4e2d\u9664\u4e86\u7b26\u53f7\u8fd8\u6709\u4ec0\u4e48\uff1f\u201d\u5b66\u751f\u65e0\u6240\u9002\u4ece\uff0c\u4e0d\u77e5\u5982\u4f55\u56de\u7b54\u3002\u53c8\u5982\u6559\u5b66\u201c\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\u201d\u65f6\uff0c\u8bfe\u4f0a\u59cb\uff0c\u6559\u5e08\u51fa\u793a\u5404\u79cd\u7269\u54c1\u7684\u5305\u88c5\u76d2\uff0c\u63d0\u95ee\uff1a\u201c\u4f60\u80fd\u7ed9\u8fd9\u4e9b\u7269\u4f53\u5206\u7c7b\u5417\uff1f\u201d\u7531\u4e8e\u95ee\u9898\u6307\u5411\u4e0d\u660e\u786e\uff0c\u5b66\u751f\u4e0d\u77e5\u4ece\u4f55\u56de\u7b54\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u63d0\u95ee\u63aa\u8bcd\u4e0d\u6e05\uff0c\u5bf9\u5b66\u751f\u7f3a\u4e4f\u5f15\u529b\uff0c\u5b66\u751f\u4e0d\u6613\u7406\u89e3\u548c\u601d\u8003\uff0c\u4e5f\u4e0d\u597d\u8868\u8fbe\u3002
3\u3001\u4faf\u7b54\u65f6\u95f4\u504f\u77ed\uff0c\u5b66\u751f\u6ca1\u6709\u8db3\u591f\u7684\u601d\u8003\u65f6\u95f4\u3002
\u4ece\u95ee\u5377\u8c03\u67e5\u4e2d\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u5927\u7ea6\u670945%\u7684\u5b66\u751f\u8ba4\u4e3a\u8001\u5e08\u7ed9\u7684\u5e94\u7b54\u65f6\u95f4\u201c\u6709\u4e9b\u77ed\u201d\u3002\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u95ee\u9898\u9700\u8981\u915d\u917f\u548c\u601d\u8003\u7684\u65f6\u95f4\uff0c\u6559\u5e08\u5728\u6781\u77ed\u7684\u65f6\u95f4\u5c31\u53eb\u505c\uff0c\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\u65e0\u6cd5\u8fdb\u5165\u771f\u6b63\u7684\u601d\u8003\u72b6\u6001\u3002\u5f80\u5f80\u9020\u6210\u542f\u800c\u4e0d\u53d1\u3002
4\u3001\u63d0\u95ee\u7f3a\u4e4f\u5bf9\u5b66\u751f\u7684\u5c0a\u91cd\uff0c\u5ffd\u89c6\u8bfe\u5802\u7684\u751f\u6210\u3002\u3002
\u6709\u4e9b\u6559\u5e08\u63d0\u95ee\u65f6\u867d\u7136\u7ed9\u4e86\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u95ee\u9898\u7684\u673a\u4f1a\uff0c\u4f46\u662f\u4ecd\u7136\u4f1a\u5f88\u4e0d\u653e\u5fc3\u5730\u6253\u65ad\u5b66\u751f\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u6216\u8005\u5f53\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u4e0d\u5230\u81ea\u5df1\u6240\u9884\u8bbe\u95ee\u9898\u7684\u7b54\u6848\u4e0a\u65f6\uff0c\u5c31\u628a\u5b66\u751f\u7684\u7b54\u6848\u667e\u5728\u4e00\u8fb9\uff0c\u8349\u7387\u5730\u52a0\u5165\u4e2a\u4eba\u7684\u8bc4\u4ef7\uff0c\u5de6\u53f3\u5b66\u751f\u4e2a\u4eba\u60f3\u6cd5\u7684\u8868\u8fbe\u3002\u4e0b\u9762\u662f\u4e00\u4f4d\u5e74\u9752\u6559\u5e08\u4e0a\u6c47\u62a5\u8bfe\u201c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u201d\u65f6\u7684\u4e00\u4e2a\u6559\u5b66\u7247\u65ad\uff1a
[\u5e08] \u5982\u4f55\u89e3\u65b9\u7a0b3x\uff0d3\uff1d\uff0d6(x\uff0d1)?
[\u751f] \u8001\u5e08\uff0c\u6211\u8fd8\u6ca1\u6709\u5f00\u59cb\u8ba1\u7b97\uff0c\u5c31\u5df2\u770b\u51fa\u6765\u4e86\uff0cx\uff1d1!
[\u5e08]\u5149\u770b\u4e0d\u884c\uff0c\u8981\u6309\u8981\u6c42\u7b97\u51fa\u6765\u624d\u7b97\u5bf9\u3002
[\u751f]\u5148\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u9664\u4ee53\uff0c\u518d\u2026\u2026\uff08\u88ab\u8001\u5e08\u6253\u65ad\u4e86\uff09
[\u5e08]\u4f60\u7684\u60f3\u6cd5\u662f\u5bf9\u7684\uff0c\u4f46\u4ee5\u540e\u8981\u6ce8\u610f\uff0c\u521a\u5b66\u65b0\u77e5\u8bc6\u65f6\uff0c\u8bb0\u4f4f\u4e00\u5b9a\u8981\u6309\u8bfe\u672c\u7684\u683c\u5f0f\u548c\u8981\u6c42\u6765\u89e3\uff0c\u8fd9\u6837\u624d\u80fd\u6253\u597d\u57fa\u7840\u3002
\u8fd9\u4f4d\u6559\u5e08\u63d0\u95ee\u65f6\uff0c\u5bf9\u5b66\u751f\u65b0\u9896\u7684\u56de\u7b54\u4e2d\u9014\u6253\u65ad\uff0c\u53ea\u6ee1\u8db3\u5355\u4e00\u7684\u6807\u51c6\u7b54\u6848\uff0c\u4e00\u5473\u5f3a\u8c03\u673a\u68b0\u5957\u7528\u89e3\u9898\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u548c\u201c\u901a\u6cd5\u201d\u3002\u627c\u6740\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\uff0c\u957f\u6b64\u4ee5\u5f80\uff0c\u5fc5\u5c06\u6253\u51fb\u5b66\u751f\u7684\u5b66\u4e60\u79ef\u6781\u6027\u3002\u5176\u5b9e\uff0c\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u5373\u4f7f\u662f\u9519\u7684\uff0c\u6559\u5e08\u4e5f\u8981\u8010\u5fc3\u503e\u542c\uff0c\u5e76\u7ed9\u4e88\u6fc0\u52b1\u6027\u8bc4\u6790\uff0c\u8fd9\u6837\u65e2\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u5b66\u751f\u7ea0\u6b63\u9519\u8bef\u8ba4\u8bc6\uff0c\u53c8\u53ef\u4ee5\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u79ef\u6781\u601d\u8003\u95ee\u9898\u3002\u6559\u5e08\u4e0d\u4ec5\u8981\u4f1a\u95ee\uff0c\u800c\u4e14\u8981\u4f1a\u542c\uff0c\u4f1a\u503e\u542c\u5b66\u751f\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u624d\u80fd\u6355\u6349\u53ef\u5229\u7528\u7684\u751f\u6210\u6027\u8d44\u6e90\uff0c\u5426\u5219\uff0c\u95ee\u9898\u5c31\u5931\u53bb\u4e86\u5b83\u5e94\u6709\u7684\u610f\u4e49\u3002
\uff08\u4e8c\uff09\u63d0\u9ad8\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u6709\u6548\u6027\u7684\u5bf9\u7b56\u3002
\u6839\u636e\u5bf9\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u7684\u8c03\u67e5\u7814\u7a76\u548c\u5206\u6790\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u6559\u5e08\u5bf9\u63d0\u95ee\u5185\u5bb9\u7684\u8bbe\u8ba1\uff0c\u5bf9\u63d0\u95ee\u5bf9\u8c61\u7684\u6001\u5ea6\u548c\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u60c5\u5883\u90fd\u5f71\u54cd\u7740\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u7684\u5b9e\u9645\u6548\u679c\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6211\u4eec\u5728\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u8981\u4ece\u8fd9\u4e09\u65b9\u9762\u5165\u624b\u6765\u6539\u8fdb\u6559\u5b66\u8fc7\u7a0b\uff0c\u63d0\u9ad8\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u6548\u7387\u3002
1\u3001\u4f18\u5316\u63d0\u95ee\u5185\u5bb9\u3002
\uff081\uff09\u95ee\u9898\u8bbe\u8ba1\u8981\u6709\u76ee\u7684\u6027\u548c\u9488\u5bf9\u6027\uff0e
\u9884\u5148\u8bbe\u8ba1\u7684\u95ee\u9898\u8981\u6709\u660e\u786e\u7684\u76ee\u6807\uff1a\u6216\u4e3a\u5f15\u51fa\u65b0\u8bfe\uff0c\u6216\u4e3a\u6559\u5b66\u524d\u540e\u8054\u7cfb\uff0c\u6216\u4e3a\u7a81\u7834\u6559\u5b66\u91cd\u96be\u70b9\uff0c\u6216\u4e3a\u5f15\u8d77\u5b66\u751f\u4e89\u8bba\uff0c\u6216\u4e3a\u603b\u7ed3\u5f52\u7eb3\u7b49\u7b49\uff0e\u4f8b\u5982\u5728\u8bb2\u89e3\u201c\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u7684\u6027\u8d28\u201d\u65f6\uff0c\u9488\u5bf9\u603b\u7ed3\u5f52\u7eb3\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u53ef\u8bbe\u8fd9\u6837\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u201c\u5982\u679c\u4efb\u610f\u7ed9\u51fa\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\uff0c\u5b83\u4eec\u4e00\u5b9a\u53ef\u4ee5\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5417\uff1f\u201d\u901a\u8fc7\u6b64\u8bbe\u95ee\u53ef\u7ec4\u7ec7\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba\u53ca\u52a8\u624b\u64cd\u4f5c\uff0c\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u5b66\u751f\u7406\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5f00\u62d3\u5b66\u751f\u7684\u601d\u8def\uff0c\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u5206\u6790\uff0c\u603b\u7ed3\u80fd\u529b\uff0e
\uff082\uff09\u95ee\u9898\u8bbe\u8ba1\u5e94\u6ce8\u91cd\u5c42\u6b21\u6027\u3002\u3000
\u6559\u5e08\u9762\u5bf9\u7684\u5bf9\u8c61\u4e0d\u662f\u4e00\u6210\u4e0d\u53d8\u7684\uff0c\u540c\u6837\u7684\u6559\u5b66\u5185\u5bb9\uff0c\u5b66\u751f\u7684\u6c34\u5e73\u4e0d\u5c3d\u76f8\u540c\u3002\u5c31\u8981\u6c42\u6559\u5e08\u9488\u5bf9\u5b66\u751f\u7684\u5b9e\u9645\u6c34\u5e73\uff0c\u8bbe\u8ba1\u4e0d\u540c\u7684\u6709\u68af\u5ea6\u7684\u95ee\u9898\u3002\u5bf9\u5b66\u4e60\u56f0\u96be\u7684\u5b66\u751f\uff0c\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u5c3d\u91cf\u8981\u4ed6\u4eec\u56de\u7b54\u8f83\u4e3a\u57fa\u672c\u6216\u8f83\u6d45\u7684\u95ee\u9898\u3002\u9f13\u52b1\u4ed6\u4eec\u79ef\u6781\u8868\u8fbe\u81ea\u5df1\u7684\u770b\u6cd5\u3002\u5bf9\u5b66\u4e60\u6210\u7ee9\u8f83\u597d\uff0c\u80fd\u529b\u8f83\u5f3a\u7684\u540c\u5b66\uff0c\u9002\u5f53\u5b89\u6392\u56de\u7b54\u8f83\u96be\u3001\u8f83\u6df1\u7684\u95ee\u9898\u3002\u5728\u95ee\u9898\u8bbe\u8ba1\u65f6\uff0c\u6ce8\u91cd\u95ee\u9898\u7684\u5c42\u6b21\u6027\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u4e00\u5802 \u201c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5e94\u7528\u9898\u201d\u6559\u5b66\u4e2d\u6709\u8fd9\u6837\u4e00\u9053\u9898\uff1a\u752810\u7c73\u957f\u7684\u6728\u6761\u5236\u4f5c\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u98ce\u7b5d\u67b6ABCD\uff0c\u4e3a\u4f7f\u98ce\u7b5d\u4e0d\u53d8\u5f62\u5728\u4e2d\u95f4\u8ba2\u4e00\u6839\u5e73\u884c\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62\u957fAB\u7684\u6728\u6761\uff0c\u5f53\u5bbdAD\u957f\u4e3a\u591a\u5c11\u65f6\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u4e3a4\u5e73\u65b9\u7c73\uff1f\u8fd9\u4f4d\u6559\u5e08\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u4e0d\u662f\u5c06\u95ee\u9898\u5168\u76d8\u6258\u51fa\uff0c\u800c\u662f\u5c06\u95ee\u9898\u5206\u89e3\u4e3a\u82e5\u5e72\u95ee\u9898\uff1a\u2460\u7528\u4e00\u683910\u7c73\u957f\u7684\u6728\u6761\u5236\u4f5c\u957f\u65b9\u5f62\u98ce\u7b5d\u67b6\u6709\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1f\u2461\u8fd9\u51e0\u79cd\u5236\u4f5c\u65b9\u6cd5\u4e2d\uff0c\u4ec0\u4e48\u4e00\u6837\uff0c\u4ec0\u4e48\u4e0d\u4e00\u6837\uff1f\u2462\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff1f\u2463\u4e3a\u4f7f\u98ce\u7b5d\u4e0d\u53d8\u5f62\u5728\u4e2d\u95f4\u8ba2\u4e00\u6839\u5e73\u884c\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62\u957fAB\u7684\u6728\u6761\uff0c\u8bbe\u5bbdAD=x\uff0c\u5219AB\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1f\u2464\u5f53x\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u65f6\uff0c\u98ce\u7b5d\u67b6\u662f\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\uff1f\u2465\u5f53\u5bbdAD\u957f\u4e3a\u591a\u5c11\u65f6\uff0c\u98ce\u7b5d\u67b6\u9762\u79ef\u4e3a4\u5e73\u65b9\u7c73\uff1f\u2466\u98ce\u7b5d\u67b6\u9762\u79ef\u80fd\u8fbe\u52305\u5e73\u65b9\u7c73\u5417\uff1f\u8fd9\u6837\u7684\u8bbe\u8ba1\u65e2\u964d\u4f4e\u4e86\u96be\u5ea6\uff0c\u8ba9\u4e0d\u540c\u5c42\u6b21\u7684\u5b66\u751f\u90fd\u6709\u56de\u7b54\u7684\u673a\u4f1a\uff0c\u53c8\u8ba9\u5b66\u751f\u5bf9\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u8fdb\u884c\u4e86\u6574\u7406\uff0c\u5b66\u4f1a\u5206\u6790\u95ee\u9898\uff0c\u770b\u6e05\u95ee\u9898\u7684\u672c\u8d28\u3002
\uff083\uff09\u95ee\u9898\u7c7b\u578b\u5e94\u91cd\u201c\u5185\u5316\u3001\u7406\u89e3\u548c\u5f15\u7533\u201d\u3002
\u6559\u5e08\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898\u8981\u8d77\u5230\u53d1\u5c55\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u7684\u4f5c\u7528\u3002\u8981\u9488\u5bf9\u6559\u5b66\u7684\u91cd\u70b9\uff0c\u8bbe\u8ba1\u6709\u542f\u53d1\u6027\u7684\u95ee\u9898\u3002\u4ee5\u7591\u4fc3\u601d\uff0c\u4ee5\u601d\u4fc3\u5b66\u3002\u5728\u843d\u5b9e\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6\u7684\u540c\u65f6\uff0c\u6ce8\u91cd\u66f4\u6df1\u5c42\u6b21\u7684\u7406\u89e3\u548c\u5f15\u7533\uff0c\u9002\u5f53\u63d0\u4e00\u4e9b\u521b\u9020\u6027\u95ee\u9898\uff0c\u62d3\u5c55\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\u7a7a\u95f4\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u6559\u5b66\u201c\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u201d\u65f6\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u8bbe\u8ba1\u4e0b\u5217\u95ee\u9898\uff1a\u2460\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f\u591a\u5c11\u5ea6\uff1f\u2461\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u80fd\u591f\u62fc\u6210\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u4f60\u80fd\u6c42\u51fa\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u5417\uff1f\u2462\u662f\u5426\u6240\u6709\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u90fd\u53ef\u4ee5\u201c\u8f6c\u5316\u201d\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u6765\u6c42\u5f97\u5462\uff1f\u5982\u4f55\u201c\u8f6c\u5316\u201d\uff1f\u2463N\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f\u5426\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u4e0a\u9762\u7684\u65b9\u6cd5\uff1f\u8bd5\u4e00\u8bd5\u3002\u2464\u4f60\u8fd8\u6709\u5176\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5\u5417\uff1f\u901a\u8fc7\u8fd9\u4e9b\u95ee\u9898\u7684\u5f15\u5bfc\uff0c\u5b66\u751f\u53ef\u4ee5\u8f83\u597d\u5730\u6293\u4f4f\u6c42\u8bc1\u7684\u5173\u952e\uff0c\u5bfb\u627e\u5230\u89e3\u8bc1\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u8fd9\u6837\u5faa\u5e8f\u6e10\u8fdb\uff0c\u6709\u5229\u4e8e\u5b66\u751f\u7684\u601d\u8003\uff0c\u540c\u65f6\u4e5f\u8fdb\u4e00\u6b65\u660e\u786e\u4e86\u201c\u8f6c\u5316\u201d\u8fd9\u4e00\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u5960\u5b9a\u4e86\u8fdb\u4e00\u6b65\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u57fa\u7840\u3002
\u53c8\u6bd4\u5982\uff1a\u5728\u5229\u7528\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u6c42\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u8fd1\u4f3c\u89e3\u65f6\uff0c\u5bf9\u65b9\u7a0bx2 \uff1d x+3\u7684\u6c42\u89e3\u6240\u6709\u5b66\u751f\u90fd\u662f\u5c06\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3ax2 \uff0d x\uff0d3\uff1d0\uff0c\u753b\u51fa\u51fd\u6570y= x2 \uff0d x\uff0d3\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u89c2\u5bdf\u5b83\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5f97\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002\u9488\u5bf9\u6b64\u73b0\u8c61\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bbe\u95ee\uff1a\u201c\u8fd9\u6837\u753b\u56fe\u8c61\u9ebb\u70e6\u5417\uff1f\u201d\u201c\u80fd\u5426\u5c06\u5b83\u770b\u6210y= x2 \u548cy= x+3\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4ea4\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u5462\uff1f\u201d\u201c\u4f60\u8ba4\u4e3a\u8fd8\u6709\u51e0\u79cd\u53d8\u5316\u65b9\u6cd5\uff1f\u201d\u901a\u8fc7\u95ee\u9898\u7684\u8bbe\u7f6e\uff0c\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u591a\u89d2\u5ea6\u3001\u591a\u9014\u5f84\u5bfb\u6c42\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5f00\u62d3\u601d\u8def\uff0c\u57f9\u517b\u601d\u7ef4\u7684\u53d1\u6563\u6027\u548c\u7075\u6d3b\u6027\u3002\u5728\u89e3\u51b3\u4e86\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u4ee5\u540e\uff0c\u8fd8\u53ef\u8fdb\u4e00\u6b65\u63d0\u95ee\u201c\u5bf9\u4e8e\u5982x =x2 +3\u7684\u65b9\u7a0b\u6709\u51e0\u4e2a\u89e3\uff1f\u201d\u5c31\u8fd9\u6837\uff0c\u628a\u4e0a\u8ff0\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u601d\u8def\u548c\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u4e86\u7684\u5347\u534e\uff0c\u4ece\u800c\u66f4\u8fdb\u4e00\u6b65\u57f9\u517b\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u63a2\u7d22\u80fd\u529b\u3002
\uff084\uff09\u95ee\u9898\u5e94\u7b54\u8981\u8bb2\u7a76\u8bfe\u4e2d\u7684\u751f\u6210\u4e0e\u53d8\u5316\u3002
\u6559\u5b66\u662f\u4e00\u9879\u590d\u6742\u7684\u6d3b\u52a8\uff0c\u6559\u5b66\u6d3b\u52a8\u7684\u53d1\u5c55\u6709\u65f6\u548c\u8bfe\u524d\u9884\u8bbe\u76f8\u543b\u5408\uff0c\u800c\u66f4\u591a\u65f6\u5019\u548c\u9884\u8bbe\u6709\u5dee\u5f02\u3002\u4f5c\u4e3a\u6559\u5e08\u5e94\u5584\u4e8e\u6355\u6349\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u7684\u95ea\u5149\u70b9\u6216\u9519\u8bef\u4fe1\u606f\uff0c\u5e76\u5229\u7528\u5176\u6307\u5bfc\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u3002\u7b14\u8005\u5728\u542c\u8bfe\u4e2d\u66fe\u9047\u5230\u4e00\u4f4d\u8001\u5e08\u8fdb\u884c\u201c\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u201d\u6559\u5b66\u65f6\uff0c\u5199\u4e86\u4e24\u9053\u9898\u76ee\u8bf7\u4e24\u540d\u5b66\u751f\u4e0a\u9ed1\u677f\u677f\u6f14\u3002\u8fc7\u4e86\u51e0\u5206\u949f\uff0c\u591a\u6570\u5b66\u751f\u51c6\u786e\u5730\u5b8c\u6210\u4e86\u7ec3\u4e60\uff0c\u8fd9\u65f6\u4e00\u4f4d\u540c\u5b66\u4e3e\u624b\u53d1\u8a00\u4e86\uff1a\u201c\u8001\u5e08\uff0c\u6211\u53d1\u73b0\u4e86\u4e00\u4e2a\u89c4\u5f8b\uff1a\u5f53x\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u3001y\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u548c\u5e38\u6570\u9879\u662f\u8fde\u7eed\u7684\u6574\u6570\u65f6\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u4e24\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6210\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u90fd\u662fx=1,y=-2 \u3002\u201d \u672c\u8282\u8bfe\u7684\u5185\u5bb9\u53ea\u662f\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5e76\u6ca1\u6709\u6d89\u53ca\u89e3\u7684\u89c4\u5f8b\u3002\u4efb\u8bfe\u6559\u5e08\u542c\u4e86\u8fd9\u4e00\u95ee\u9898\uff0c\u770b\u8d77\u6765\u6709\u4e9b\u60ca\u8bb6\uff0c\u4ed6\u5728\u5907\u8bfe\u65f6\u5e94\u8be5\u4e5f\u6ca1\u6709\u8003\u8651\u8fd9\u4e00\u95ee\u9898\u3002\u4f46\u8fd9\u4f4d\u6559\u5e08\u6ca1\u6709\u6025\u4e8e\u8f6c\u53d8\u8bdd\u9898\uff0c\u800c\u662f\u5145\u5206\u6293\u4f4f\u8fd9\u4e2a\u5951\u673a\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\uff1a\u201c\u5927\u5bb6\u770b\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5f8b\u6b63\u786e\u5417\uff1f\u201d \u201c\u8bf7\u5c1d\u8bd5\u518d\u5199\u51fa\u51e0\u4e2a\u5e76\u89e3\u51fa\u5b83\uff1f\u201d\u5b66\u751f\u9a6c\u4e0a\u7f16\u5199\u7b26\u5408\u8fd9\u6837\u6761\u4ef6\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6765\u68c0\u9a8c\u90a3\u4f4d\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u7ed3\u679c\u90fd\u662f\u6b63\u786e\u7684\u3002\u6559\u5e08\u56e0\u52bf\u5229\u5bfc\u201c\u5982\u4f55\u9a8c\u8bc1\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5f8b\uff1f\u201d \u5b66\u751f\u7528\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u7b26\u5408\u4e0a\u8ff0\u6761\u4ef6\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u822c\u5f0f\uff0c\u5e76\u89e3\u5f97\u5b83\u7684\u89e3\u4e3ax=1,y=-2.\u8fd9\u4f4d\u6559\u5e08\u7684\u63d0\u95ee\u65e0\u7591\u662f\u673a\u667a\u7684\uff0c\u901a\u8fc7\u5e08\u751f\u7684\u4e92\u52a8\uff0c\u57f9\u517b\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\u3002
2\u3001\u5c0a\u91cd\u63d0\u95ee\u5bf9\u8c61\u3002
\u6559\u4e3a\u4e3b\u5bfc\uff0c\u5b66\u4e3a\u4e3b\u4f53\u662f\u73b0\u4ee3\u6559\u5b66\u7684\u57fa\u672c\u539f\u5219\u3002\u5b66\u4e60\u7684\u4e3b\u4f53\u662f\u5b66\u751f\uff0c\u6559\u5e08\u7684\u63d0\u95ee\u8981\u4ee5\u5b66\u751f\u4e3a\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5c0a\u91cd\u4ed6\u4eec\uff0c\u624d\u80fd\u8c03\u52a8\u5176\u5b66\u4e60\u7684\u4e3b\u52a8\u6027\u548c\u79ef\u6781\u6027\uff0c\u624d\u80fd\u5145\u5206\u53d1\u6325\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u7684\u6709\u6548\u6027\u3002\u5728\u5177\u4f53\u5b9e\u65bd\u4e2d\u8981\u505a\u5230\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\uff081\uff09\u7ed9\u5b66\u751f\u5145\u88d5\u7684\u601d\u8003\u65f6\u95f4\u3002
\u6559\u5e08\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\u540e\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u505c\u987f\u4e00\u5b9a\u7684\u65f6\u95f4\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u601d\u8003\u540e\u518d\u56de\u7b54\u3002\u6709\u7684\u6559\u5e08\u4e00\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\u5c31\u9a6c\u4e0a\u8981\u5b66\u751f\u56de\u7b54\uff0c\u5b66\u751f\u6ca1\u6709\u601d\u8003\u65f6\u95f4\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u56de\u7b54\u597d\u95ee\u9898\u3002\u5230\u5e95\u505c\u987f\u591a\u957f\u65f6\u95f4\u8f83\u5408\u9002\u5462\uff1f\u8fd9\u8981\u968f\u95ee\u9898\u7684\u96be\u5ea6\u3001\u5b66\u751f\u7684\u77e5\u8bc6\u51c6\u5907\u60c5\u51b5\u548c\u5df2\u5f62\u6210\u7684\u5b66\u751f\u80fd\u529b\u7ed3\u6784\u4e2d\u601d\u7ef4\u654f\u6377\u7a0b\u5ea6\u800c\u5b9a\u3002\u901a\u5e38\u5bf9\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u94fa\u57ab\u6027\u3001\u8fc7\u6e21\u6027\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u6216\u4e3a\u4e86\u8003\u67e5\u5b66\u751f\u5bf9\u67d0\u4e2a\u95ee\u9898\u719f\u7ec3\u7a0b\u5ea6\u548c\u53cd\u5e94\u901f\u5ea6\u7684\uff0c\u505c\u987f\u65f6\u95f4\u53ef\u4ee5\u77ed\u4e9b\uff1b\u5bf9\u6bd4\u8f83\u5173\u952e\u7684\u95ee\u9898\u6216\u4e3a\u4e86\u5de9\u56fa\u590d\u4e60\u800c\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u505c\u987f\u7684\u65f6\u95f4\u53ef\u7a0d\u957f\u4e00\u4e9b\uff1b\u5bf9\u8f83\u91cd\u8981\u7684\u95ee\u9898\u63d0\u51fa\u540e\uff0c\u8981\u8ba9\u5b66\u751f\u601d\u8003\u8f83\u957f\u4e00\u6bb5\u65f6\u95f4\u540e\u518d\u53eb\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u3002\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u95ee\u9898\u4e4b\u540e\uff0c\u6709\u65f6\u6559\u5e08\u8fd8\u53ef\u518d\u7b49\u5f85\u4e00\u5b9a\u65f6\u95f4\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u7684\u7b54\u6848\u5728\u5927\u5bb6\u8111\u5b50\u91cc\u56de\u65cb\u4e00\u4e0b\uff0c\u7136\u540e\u518d\u6307\u5b9a\u5b66\u751f\u8865\u5145\u548c\u8bc4\u4ef7\uff0c\u6216\u8f6c\u5165\u65b0\u7684\u95ee\u9898\u3002\u7814\u7a76\u8868\u660e\u7b49\u5019\u65f6\u95f4\u81f3\u5c11\u57283\u52305\u79d2\u949f\u3002\u8fd93\u81f35\u79d2\u7684\u65f6\u95f4\u53ef\u80fd\u4ea7\u751f\u4ee4\u4eba\u6ee1\u610f\u7684\u7ed3\u679c\u3002\u8bfe\u5802\u5b9e\u8df5\u8868\u660e\uff0c\u6559\u5e08\u4f7f\u7528\u7b49\u5f85\u6280\u5de7\uff0c\u5b66\u751f\u7684\u56de\u7b54\u4f1a\u53d1\u751f\u4e00\u4e9b\u91cd\u5927\u53d8\u5316:1\u3001\u5b66\u751f\u4f1a\u505a\u51fa\u66f4\u957f\u7684\u56de\u7b54\u30022\u3001\u4f1a\u6709\u66f4\u591a\u5b66\u751f\u81ea\u613f\u56de\u7b54\u95ee\u9898\uff0c3\u3001\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u6839\u636e\u5206\u6790\u6027\uff0c\u521b\u9020\u6027\u30024\u3001\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u4e0d\u51fa\u95ee\u9898\u7684\u73b0\u8c61\u6709\u6240\u51cf\u5c11\u30026\u3001\u5b66\u751f\u5728\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u7684\u6210\u5c31\u611f\u660e\u663e\u589e\u5f3a\u3002
\uff082\uff09\u6ce8\u610f\u63d0\u95ee\u7684\u5168\u4f53\u6027\u3002
\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u5e94\u5438\u5f15\u5168\u73ed\u5b66\u751f\u7684\u6ce8\u610f\uff0c\u4e0d\u80fd\u4e3a\u4e86\u6559\u5b66\u987a\u5229\u53ea\u95ee\u4f18\u751f\uff0c\u800c\u5e94\u4f7f\u5168\u73ed\u5b66\u751f\u90fd\u79ef\u6781\u53c2\u52a0\u5230\u601d\u8003\u6d3b\u52a8\u4e4b\u4e2d\u3002\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u6559\u5e08\u5148\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\uff0c\u8ba9\u5168\u73ed\u5b66\u751f\u601d\u8003\uff0c\u518d\u6307\u5b9a\u67d0\u4e2a\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u3002\u91cd\u8981\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u591a\u53eb\u51e0\u4e2a\u5b66\u751f\u56de\u7b54\uff0c\u56de\u7b54\u4ee5\u540e\uff0c\u8fd8\u53ef\u53eb\u5176\u4ed6\u5b66\u751f\u8bae\u8bba\u8865\u5145\u3002\u8fd9\u6837\u505a\u53ef\u4f7f\u6bcf\u4f4d\u5b66\u751f\u90fd\u8ba4\u771f\u601d\u8003\uff0c\u90fd\u5fc5\u987b\u505a\u597d\u56de\u7b54\u95ee\u9898\u7684\u51c6\u5907\u3002\u5c24\u5176\u5bf9\u4e00\u4e9b\u57fa\u7840\u8f83\u5dee\u7684\u5b66\u751f\u6709\u52a9\u4e8e\u63d0\u9ad8\u4ed6\u4eec\u53d1\u8a00\u7684\u79ef\u6781\u6027\u3002
\uff083\uff09\u53ca\u8fdb\u884c\u95ee\u540e\u70b9\u8bc4\u3002
\u53ca\u65f6\u7684\u95ee\u540e\u70b9\u8bc4\u5bf9\u5b66\u751f\u601d\u8003\u548c\u5b66\u4e60\u7684\u79ef\u6781\u6027\u6709\u7740\u4e3e\u8db3\u8f7b\u91cd\u7684\u4f5c\u7528\u3002\u5728\u8bb2\u8bc4\u65f6\u8981\u9075\u5faa\u201c\u8868\u626c\u4e3a\u4e3b\u201d\u7684\u539f\u5219\u3002\u5bf9\u5b66\u751f\u7ecf\u8fc7\u72ec\u7acb\u601d\u8003\uff0c\u5e76\u6709\u521b\u89c1\u7684\u56de\u7b54\u5e94\u53ca\u65f6\u80af\u5b9a\uff0c\u9f13\u52b1\u5927\u5bb6\u6548\u6cd5\uff1b\u5bf9\u548c\u6559\u5e08\u9884\u671f\u7684\u7b54\u6848\u4e0d\u540c\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u5982\u786e\u6709\u9053\u7406\u4e5f\u5e94\u8be5\u80af\u5b9a\uff1b\u5982\u679c\u5b66\u751f\u89e3\u7b54\u7684\u6839\u636e\u5f85\u8003\u8bc1\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u4e0d\u540c\u7406\u89e3\uff0c\u7559\u8bf7\u5927\u5bb6\u8bfe\u540e\u601d\u8003\u3002\u6559\u5e08\u5e94\u628a\u6ce8\u610f\u529b\u653e\u5728\u53d1\u73b0\u5b66\u751f\u7684\u95ea\u5149\u70b9\u4e0a\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u4f53\u4f1a\u5230\u6210\u529f\u7684\u559c\u60a6\uff0c\u6fc0\u53d1\u4ed6\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u79ef\u6781\u6027\u3002\u6839\u636e\u8bfe\u5802\u60c5\u51b5\u53ca\u65f6\u8ffd\u95ee\u6216\u8865\u95ee\u3002\u201c\u8fd9\u79cd\u601d\u8def\u53ef\u884c\u4e48\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\uff1f\u2014\u2014\u8fd8\u6709\u5176\u4ed6\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u5417\uff1f\u2014\u2014\u4f60\u80fd\u7406\u89e3XX\u540c\u5b66\u7684\u601d\u8def\u5417\uff1f\u2014\u2014\u4f60\u662f\u600e\u4e48\u60f3\u7684\uff1f\u80fd\u63cf\u8ff0\u4e00\u4e0b\u4f60\u7684\u89c2\u70b9\u5417\uff1f\u2014\u2014\u4f60\u80fd\u518d\u89e3\u91ca\u4e00\u4e0b\uff0c\u628a\u610f\u601d\u8bf4\u7684\u66f4\u660e\u767d\uff0c\u66f4\u7b80\u6d01\u5417\uff1f\u201d\u901a\u8fc7\u4e00\u7cfb\u5217\u8ffd\u95ee\u548c\u8865\u95ee\uff0c\u7ed9\u5b66\u751f\u5b9e\u8df5\u601d\u8003\uff0c\u8ba9\u4ed6\u8ba4\u6e05\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\u51fa\u73b0\u7684\u7b54\u6848\uff0c\u65e2\u57f9\u517b\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u72ec\u7acb\u601d\u8003\u80fd\u529b\uff0c\u53c8\u57f9\u517b\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u63d0\u95ee\u80fd\u529b\u3002
3\u3001\u8425\u9020\u548c\u8c10\u7684\u63d0\u95ee\u6c1b\u56f4\u3002
\uff081\uff09\u521b\u8bbe\u95ee\u9898\u5448\u73b0\u7684\u60c5\u5883\u3002
\u95ee\u9898\u7684\u60c5\u5883\u662f\u6307\u6559\u5e08\u6709\u76ee\u7684\u3001\u6709\u610f\u8bc6\u5730\u521b\u8bbe\u5404\u79cd\u60c5\u5883\uff0c\u4ee5\u4fc3\u4f7f\u5b66\u751f\u53bb\u8d28\u7591\u95ee\u9898\u3001\u63a2\u7d22\u6c42\u89e3\u3002\u521b\u8bbe\u95ee\u9898\u60c5\u5883\u7684\u6700\u5927\u4f18\u70b9\u662f\u4f7f\u5b66\u751f\u66f4\u5bb9\u6613\u7a81\u7834\u96be\u70b9\u3002\u521b\u8bbe\u95ee\u9898\u60c5\u5883\u662f\u4e3a\u4e86\u6fc0\u53d1\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u7684\u5174\u8da3\uff0c\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u63a2\u7a76\u95ee\u9898\u7684\u6b32\u671b\uff0c\u4fc3\u8fdb\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\uff0c\u6709\u5229\u4e8e\u6559\u5e08\u6559\u5b66\u5185\u5bb9\u7684\u5c55\u5f00\u3002\u8c03\u67e5\u8868\u660e\uff0c\u9752\u6625\u671f\u5b66\u751f\u7684\u5fc3\u7406\u7279\u70b9\u5f71\u54cd\u4e86\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u7684\u5916\u5728\u8868\u8fbe\u7684\u6548\u679c\u3002\u6709\u65f6\u4ec5\u4ec5\u662f\u56e0\u4e3a\u56de\u7b54\u95ee\u9898\u7684\u5b66\u751f\u7d27\u5f20\uff0c\u5c31\u5f71\u54cd\u4e86\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u7684\u6548\u7387\uff0c\u8fd9\u5c31\u8981\u6c42\u6559\u5e08\u60f3\u529e\u6cd5\u8425\u9020\u6709\u5229\u4e8e\u63d0\u95ee\u7684\u826f\u597d\u6c1b\u56f4\u3002\u4f8b\u5982\uff1a\u5728\u8bb2\u201c\u9ec4\u91d1\u5206\u5272\u201d\u65f6\u9996\u5148\u5c31\u95ee\uff1a\u201c\u5728\u821e\u53f0\u4e0a\u62a5\u5e55\u5458\u6216\u72ec\u5531\u6f14\u5458\u4e3a\u4ec0\u4e48\u90fd\u4e0d\u7ad9\u5728\u53f0\u4e2d\u592e\u6216\u53f0\u89d2\uff1f\u5728\u7f8e\u672f\u3001\u6444\u5f71\u65b9\u9762\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u753b\u5bb6\u548c\u6444\u5f71\u5e08\u90fd\u4e0d\u628a\u753b\u7684\u4e3b\u4f53\u5f62\u8c61\u653e\u5728\u6b63\u4e2d\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\u6210\u5e74\u5973\u58eb\u559c\u6b22\u7a7f\u9ad8\u8ddf\u978b\uff1f\u201d\u8fde\u7eed\u63d0\u95ee\u6fc0\u8d77\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u597d\u5947\u5fc3\uff0c\u5c06\u62bd\u8c61\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u548c\u751f\u6d3b\u80cc\u666f\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\uff0c\u628a\u67af\u71e5\u65e0\u5473\u7684\u6570\u5b66\u5185\u5bb9\u53d8\u5f97\u5999\u8da3\u6a2a\u751f\u3002\u4ece\u800c\u6fc0\u53d1\u5b66\u751f\u7684\u5b66\u4e60\u52a8\u673a\uff0c\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u53c2\u4e0e\u8bfe\u5802\u6d3b\u52a8\u3002
\uff082\uff09\u5408\u7406\u5e94\u7528\u975e\u8a00\u8bed\u884c\u4e3a\u3002\u3002
\u975e\u8a00\u8bed\u884c\u4e3a\u5305\u62ec\u795e\u6001\u3001\u773c\u795e\u548c\u80a2\u4f53\u52a8\u4f5c\u7b49\uff0c\u63d0\u95ee\u65f6\u6559\u5e08\u5e94\u7528\u975e\u8a00\u8bed\u884c\u4e3a\u7684\u6700\u5927\u4f18\u70b9\u5728\u4e8e\u628a\u6559\u5e08\u7684\u95ee\u9898\u548c\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u4f5c\u7b54\u878d\u4e8e\u4e00\u4f53\u3002\u4e00\u4e2a\u597d\u7684\u95ee\u9898\u5e94\u8be5\u80fd\u6fc0\u6d3b\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\u706b\u82b1\uff0c\u800c\u975e\u8a00\u8bed\u884c\u4e3a\u662f\u6fc0\u6d3b\u601d\u7ef4\u706b\u82b1\u7684\u50ac\u5316\u5242\u3002\u5728\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u8bb8\u591a\u7ec6\u5c0f\u7684\u95ee\u9898\u90fd\u53ef\u4ee5\u8f85\u4ee5\u975e\u8a00\u8bed\u884c\u4e3a\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u7528\u773c\u795e\u3001\u5fae\u7b11\u6765\u8868\u8fbe\u671f\u5f85\uff0c\u5e76\u4e0d\u65f6\u5730\u70b9\u5934\u8d5e\u8bb8\uff0c\u5b66\u751f\u56de\u7b54\u5b8c\u6bd5\uff0c\u8001\u5e08\u672a\u8bc4\u4ef7\u5148\u9f13\u638c\uff08\u6709\u65f6\uff0c\u5982\u679c\u6559\u5e08\u6b63\u597d\u5728\u8fd9\u4f4d\u5b66\u751f\u8eab\u8fb9\u65f6\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u62cd\u62cd\u5b66\u751f\u7684\u80a9\u8180\u4ee5\u793a\u8d5e\u8bb8\uff09\u3002\u8fd9\u5bf9\u8fd9\u4f4d\u540c\u5b66\u4ee5\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u4f1a\u6709\u591a\u4e48\u5927\u7684\u9f13\u52b1\u554a\uff01\u53ef\u80fd\u4ed6\u4ece\u6b64\u4f1a\u70ed\u7231\u6570\u5b66\u8fd9\u95e8\u5b66\u79d1\uff0c\u559c\u6b22\u8fd9\u4f4d\u6559\u5e08\u7684\u6570\u5b66\u8bfe\u3002\u7f8e\u56fd\u5fc3\u7406\u5b66\u5bb6\u827e\u4f2f\u7279•\u6885\u62c9\u522b\u6069\u7684\u5b9e\u9a8c\u8bf4\u660e\uff1a\u4fe1\u606f\u7684\u603b\u6548\u679c=7\uff05\u7684\u6587\u5b57+38\uff05\u7684\u97f3\u8c03+55\uff05\u7684\u9762\u90e8\u8868\u60c5\u548c\u52a8\u4f5c\u3002\u53ef\u89c1\uff0c\u975e\u8a00\u8bed\u884c\u4e3a\u5728\u4fe1\u606f\u7684\u8868\u8fbe\u4e2d\u8d77\u7740\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u4f5c\u7528\u3002
\u8425\u9020\u826f\u597d\u7684\u63d0\u95ee\u6c1b\u56f4\uff0c\u4e0d\u662f\u628a\u5b66\u751f\u5e26\u5230\u6559\u5e08\u9884\u5b9a\u7684\u5708\u5b50\u91cc\uff0c\u6c42\u5f97\u4e00\u4e2a\u9884\u5b9a\u7684\u7edf\u4e00\u7684\u7b54\u6848\uff0c\u4e5f\u4e0d\u4ec5\u4ec5\u662f\u6559\u5e08\u5bf9\u5b66\u751f\u7684\u771f\u8bda\u76f8\u5f85\u4e0e\u9f13\u52b1\uff0c\u800c\u662f\u8981\u628a\u5b66\u751f\u771f\u6b63\u63a8\u5230\u5b66\u4e60\u7684\u4e3b\u4f53\u4f4d\u7f6e\uff0c\u9f13\u52a8\u5b66\u751f\u5927\u80c6\u8d28\u7591\u3001\u63d0\u95ee\uff0c\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u6c42\u65b0\u6c42\u5f02\u3002\u8ba9\u5b66\u751f\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u5145\u5206\u53d1\u8868\u81ea\u5df1\u7684\u89c1\u89e3\u3002\u6700\u91cd\u8981\u7684\u8fd8\u8981\u6307\u5bfc\u5b66\u751f\u4f1a\u95ee\u3002\u4e00\u65b9\u9762\uff1a\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\u9f13\u52b1\u5e2e\u52a9\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u95ee\u9898\uff0c\u5c42\u5c42\u6df1\u5165\uff0c\u63a2\u6c42\u95ee\u9898\u7684\u672c\u8d28\u3002\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\uff1a\u9762\u5bf9\u5b66\u751f\u7e41\u7410\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u5b66\u4f1a\u503e\u542c\uff0c\u4fdd\u6301\u5174\u8da3\u548c\u8010\u5fc3\u3002\u8ba4\u771f\u5730\u5bf9\u5f85\u5b66\u751f\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u89e3\u51b3\u7684\u9014\u5f84\u3002
\u5584\u6559\u8005\u5fc5\u5584\u95ee\uff0c\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u662f\u201c\u95ee\u65e0\u5b9a\u6cd5\u201d\u3002\u5f52\u6839\u7ed3\u5e95\uff0c\u63d0\u9ad8\u8bfe\u5802\u63d0\u95ee\u7684\u6709\u6548\u6027\u8981\u4ee5\u5b66\u751f\u4e3a\u91cd\u5fc3\uff0c\u521b\u8bbe\u4f7f\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u80fd\u6709\u6548\u5f00\u5c55\u7684\u95ee\u9898\u60c5\u5883\uff0c\u5c06\u6709\u9488\u5bf9\u6027\u7684\u95ee\u9898\u4ee5\u6070\u5f53\u7684\u65b9\u5f0f\u5448\u73b0\u51fa\u6765\uff0c\u6700\u7ec8\u8fbe\u5230\u63d0\u9ad8\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u6709\u6548\u6027\u7684\u76ee\u7684\u3002\u4e3a\u8fbe\u5230\u8fd9\u4e00\u76ee\u6807\uff0c\u6211\u4eec\u8fd8\u9700\u8981\u8fdb\u4e00\u6b65\u63a2\u7d22\u548c\u5b9e\u8df5\u3002
课程改革的实验已进入第十个年头了，我在学习、实践
“
新课程
”
的过程中身体力行，也听了许多教师上的
课，从中学习到很多的知识，受到很大的启发。广大教师都能在课堂教学中体现新的课程理念，但也存在
着一些值得反思的问题。
总结一些主要的问题及解决对策如下：
一、小组合作学习流于形式
在几乎所有的数学课堂上，我们都可以看到小组合作学习的形式。这说明教师已经有意识地把这种形式引
入课堂。但是，仔细观察就会发现，在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式，缺乏实质性的合
作。主要表现在：合作学习的内容没有探讨价值，小组合作前缺少让学生独立思考的过程，学生的参与度
不均衡，学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的合作时间，忽视对学生合作技能的训练与培养。
有些教师组织学生讨论流于形式，为讨论而讨论。有些不需要讨论的问题，也在组织讨论。有些问题需要
讨论，但只给不到一分钟时间，学生还没有说上两三句话，就草草收场。
合作学习必须建立在有效的基础上，怎样有效地组织合作学习，至少要有这样几个因素要考虑：
1
、合作交流是必要的，但有的交流根本没有必要，只是追求课堂形式上的热闹。
2
、合作交流的形式是多样的，但有的合作形式太单一。
3
、合作交流的能力是需要培养的，学生并不是天生就具备这种合作交流能力的，是需要教师指导培养的。
4
、合作交流的时机是需要慎重选择的，什么时候安排什么形式的合作交流是需要设计的。
那么，在什么情况下最适宜组织合作学习呢？主要有以下几个方面：
1
、开放性的问题适合学生合作学习。
2
、疑难之处，促进学生合作学习。
3
、知识容易混淆之时，适宜采用合作学习。
4
、综合性比较强的内容适宜开展合作学习。
教师除了在理论上对小组合作学习有正确的认识外，还要加强对合作学习教学技能的培养。教师的合作学
习教学技能至少包括以下几个方面。
1
、合作学习的分组。教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好能够保证每个组中成员的组织
能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，
如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程
的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。
2
、合作学习的教学设计。教师备课时要深入研究教材，明确所要体现的新理念。合作学习的内容要有一
定难度，有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节大约用多少时间，
什么内容需要合作学习，合作学习的时间是多少，等等。
3
、合作学习的课堂实施。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生
在活动中的表现，让他们多一些发言的机会。
4
、合作学习的课后总结。教师可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成
功的经验和不足之处的教训，进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思，这样
慢慢会形成小组合作学习的良性循环。
二、追求形式上的自主学习，而忽视教师的讲解
自主学习就是在自我监控下的学习，这是一种高品质的学习，它是建立在
“
能学，想学，会学，坚持学
”
的
基础上，
因此，
自主学习离不开教师的指导，
自主学习不是一种无目的自由学习。
在实践新课程的过程中，
很多教师片面理解自主学习，在课堂上出现不敢
“
讲
”
的现象，把
“
少讲
”
作为教学的一个原则，把
“
少讲
”
作
为自主学习的一种体现。本来老师一句话就可以点明的问题，非要跟学生
“
兜圈子
”
、
“
捉迷藏
”
，似乎都较
着劲比谁更
“
少言寡语
”
。因为他们知道，讲了就会有
“
灌输
”
、
“
填鸭
”
之嫌。
绛旓細浜屻佽拷姹傚舰寮忎笂鐨勮嚜涓诲涔狅紝鑰屽拷瑙鏁欏笀鐨璁茶В 鑷富瀛︿範灏辨槸鍦ㄨ嚜鎴戠洃鎺т笅鐨勫涔狅紝杩欐槸涓绉嶉珮鍝佽川鐨勫涔狅紝瀹冩槸寤虹珛鍦 鈥滆兘瀛︼紝鎯冲锛屼細瀛︼紝鍧氭寔瀛 鈥濈殑 鍩虹涓婏紝鍥犳锛岃嚜涓诲涔犵涓嶅紑鏁欏笀鐨勬寚瀵硷紝鑷富瀛︿範涓嶆槸涓绉嶆棤鐩殑鑷敱瀛︿範銆傚湪瀹炶返鏂璇剧▼鐨杩囩▼涓紝寰堝鏁欏笀鐗囬潰鐞嗚В鑷富瀛︿範锛鍦ㄨ鍫備笂鍑虹幇涓嶆暍 ...
绛旓細鍒濅腑鏁板鏁欏鐨勭壒鐐瑰喅瀹氫簡璇惧爞涓鎯虫湁鏁堝湴杩涜甯堢敓浜掑姩,鏁欏笀搴旀壆婕斿ソ浠ヤ笅鍑犵瑙掕壊: (涓)淇℃伅婧:鏁欏笀鐨淇℃伅婧愯鑹查櫎浜嗘彁渚涢傚綋鐨勬儏澧冧綔涓哄鐢熸帰绌舵暟瀛︾煡璇嗙殑杞戒綋澶,鏇村鐨勬槸褰撳鐢熷凡鏈夌殑鏁板鐭ヨ瘑涓庢墍瑕佽В鍐崇殑鏁板闂涔嬮棿鏈夎緝澶х殑璺濈鏃,鍙婃椂鎻愪緵瑙ｅ喅璇ユ暟瀛﹂棶棰樼殑鏂扮殑淇℃伅鎴栫煡璇,浣垮鐢熷湪鏈杩戝彂灞曞尯涓帰绌惰幏寰楁柊鐭ャ
绛旓細璋冩煡缁撴灉琛ㄦ槑锛屽湪鍒濅腑鏁板瀛︿範杩囩▼涓紝鏁欏笀鐨勯紦鍔便佺Н鏋佸紩瀵间互鍙婅佸笀鏂瑰紡鐨勭伒娲昏繍鐢ㄨ兘澶熸湁鏁堝湴婵鍙戝鐢熺殑鏁板瀛︿範鍏磋叮锛屼娇瀛︾敓鑳藉绉瀬涓诲姩鍦板弬涓庡埌鏁欏涔嬩腑锛屾垚涓哄垵涓暟瀛﹁鍫傜鐞嗙殑涓昏鍐呭銆傝繖灏辫姹鏁欏笀鍦ㄥ垵涓暟瀛﹁鍫鏁欏涓紝瑕佽兘澶熷皧閲嶅鐢熺殑涓綋宸紓锛屾璧忓鐢熺殑鐙壒涓э紝榧撳姳瀛︾敓鐨勪釜鎬у寲鍙戝睍锛屽浜庡鐢熺殑...
绛旓細鏁欏笀鍦璁捐璇惧爞鏁欏鏃,涓瑕佹敞鎰忔毚闇插鐢熷涔犺繃绋嬬殑鍥伴毦銆侀殰纰嶃侀敊璇拰鐤戦棶,骞朵笖鍚彂寮曞瀛︾敓鑷繁灏濊瘯銆佸彂鐜板拰瑙ｅ喅;浜岃娉ㄦ剰瀵绘壘瀛︾敓鎬濈淮鐨勯棯鍏夌偣,鍙婃椂鐢婚緳鐐圭潧,榧撳姳瀛︾敓鎻愬嚭鍒涢犳ц瑙,澧炲己瀛︾敓鐨勮嚜鎴戞剰璇嗗拰鑷俊蹇,杩涗竴姝ユ縺鍙戝鐢熺殑鍒涢犳;涓夎娉ㄦ剰鍔犲己鎿嶄綔銆佹濈淮銆佽瑷鐨勬湁鏈虹粨鍚,鍏堜粠鎿嶄綔涓幏寰楀ぇ閲忕殑鎰熸ф潗鏂,褰㈡垚琛ㄨ薄...
绛旓細闅忕潃鏁欏瀹炶返缁忛獙鐨勪赴瀵岋紝鎱㈡參璁よ瘑鍒帮紝鏄湪璇惧爞寮曞叆涓鍑虹幇浜嗛棶棰樸備笂杩扮幇璞′骇鐢熺殑鍘熷洜涓昏鏈夛細1.鍒涜鐨勬儏澧冭繃闀匡紝鑰屽鐢熺殑娉ㄦ剰鍔涢泦涓殑鏃堕棿鏄湁闄愮殑锛岀敱姝ら犳垚浜嗗鐢熺殑璁ょ煡鐤插姵锛屽奖鍝嶄簡鏂扮煡鐨勫缓鏋勩2.鍒涜浜嗘棤鐢ㄧ殑鎯呭锛屾儏澧冨垱璁惧緱鍐嶇簿褰╋紝濡傛灉涓庤鍫傛暀瀛﹀唴瀹规棤鍏筹紝涔熸槸涓嶅埄浜庤鍫傛暀瀛﹀紑灞曠殑銆備綔涓鏁欏笀瑕...
绛旓細1銆佹彁闂鏁板眬閮ㄨ繃瀵嗭紝閲嶅杩囧銆傛牴鎹棶鍗疯皟鏌ョ粨鏋滐紝澶ч儴鍒璇惧爞鎻愰棶娆℃暟鍗犺鍫傛椂闂寸殑30%鍒50%锛屾暣浣撶殑鎻愰棶棰戠巼瓒嬩簬鍚堢悊銆備絾瀛樺湪灞閮ㄦ彁闂鏁拌繃瀵嗭紝閲嶅杩囧鐨勯棶棰樸傜瑪鑰呭湪涓绡囪鏂囦腑鐪嬪埌鍦ㄤ竴娆″叕寮璇句笂锛屼互鈥滆鍫傛彁闂殑鏈夋晥鎬р濅负璇鹃鐨勮瀵熶腑锛屽湪杩欒妭45鍒嗛挓鐨勮涓婏紝鑰佸笀鎻愪簡56涓棶棰橈紝鍦ㄦ煇涓彁闂...
绛旓細鍒濅腑鏁板鏁欏鍙嶆1 鍙嶆濅竴瀛︽湡鐨勬暀瀛︽绘劅鍒版湁璁稿鐨勪笉瓒充笌鎬濊冦備粠澶氭鑰冭瘯涓彂鐜颁竴涓弗閲嶇殑闂,璁稿瀛︾敓瀵逛簬姣旇緝鍩烘湰鐨勯鐩殑鎺屾彙鍏锋湁寰堝ぇ鐨勯棶棰,瀵逛簬涓浜涘父瑙佺殑棰樼洰鍑虹幇浜嗗悇绉嶅悇鏍风殑閿欒,骞虫椂鏁欏涓绘劅鍒拌繖浜涚畝鍗曠殑闂涓嶉渶瑕佸啀澶氬己璋,浣嗕簨瀹炰笂鍗存槸闂涓ラ噸涔嬪,鐪嬫潵杩橀渶瑕佸湪骞虫椂鐨勬暀瀛︿腑杩涗竴姝ヨ惤瀹炲鐢熺粌涔犵殑鍙嶉涓...
绛旓細鍒濅腑鏁欏笀濡備綍涓婂ソ鏁板璇 1 鍦ㄦ柟娉曚笂缁欎簬鎸囧 杩戝嚑骞存潵,鏁欎細瀛︾敓浼氬涔犮佹彁楂樺鐢熷涔犺兘鍔涚殑瀛︽硶鎸囧鐨勭爺绌跺拰瀹炶返宸叉槸涓涓儹闂ㄨ瘽棰樸傛垜鏁欏鐢熷涔犳暟瀛︾殑鏂规硶鏃,閫氬父浠庝互涓嬪嚑涓柟闈㈢潃鎵: 1.1 鎸囧瀛︾敓褰㈡垚鎷熷畾鑷璁″垝鐨勮兘鍔 淇楄瘽璇粹滃笀鍌呭甫杩涢棬,淇闈犱釜浜衡濄傛暀甯堝彧鑳藉湪鏈夐檺鐨45鍒嗛挓閲屼紶閬撴巿涓氳В鎯,浣欎笅鐨勬椂闂磋...
绛旓細鍥犳锛屽湪鎴戠殑鏁欏杩囩▼涓紝鎴戝姫鍔涘仛鍒颁笂濂芥瘡涓鑺傝鐨瀵煎叆锛屽厖鍒嗗埄鐢40鍒嗛挓鏃堕棿锛屼娇鏂扮煡璇嗙殑浼犳巿鐪熸浣撶幇鍦ㄤ細鐔熺粌搴旂敤鏁板鍏悊銆佸畾鐞嗐佹硶鍒欍佸強璁＄畻鏂规硶鍘昏В鍐虫暟瀛﹂棶棰橈紝骞跺煿鍏诲鐢熷簲鐢ㄦ暟瀛︾煡璇嗚В鍐冲疄闄呴棶棰樼殑鑳藉姏銆備竴鍫傝鐨勫鍏ユ槸鏁欏笀瀵规暀瀛﹁繃绋嬮氱洏鑰冭檻銆佸懆瀵嗗畨鎺掔殑闆嗕腑浣撶幇锛屽畠鐔旈摳浜嗘暀甯堣繍绛瑰阜骞勩侀珮鐬昏繙鐬...
绛旓細鎴戞槸涓鍚嶆暀鏁板鐨勬暀甯锛屼笅闈㈡垜灏辩粨鍚堣嚜宸卞湪鏁欏杩囩▼涓殑鎵鎬濄佹墍鎯筹紝瀵瑰浣曚笂濂涓鑺傚垵涓暟瀛﹁璋堣皥鑷繁绮楁祬鐨勪袱鐐硅璇 涓锛氳鍫備笂娉ㄩ噸瀵瑰鐢熷叴瓒ｇ殑鍩瑰吇 娴撳帤鐨勫叴瓒ｆ槸瀛︿範鐨勫姩鍔涳紝閭ｄ箞濡備綍浣垮鐢熶骇鐢熸祿鍘氱殑瀛︿範鍏磋叮鍛紝棣栧厛缁欎簣瀛︾敓鎴愬姛鐨勬弧瓒筹紝鍦ㄥ涔犱腑锛屽鏋滃鐢熻幏寰楁垚鍔燂紝灏变細浜х敓鎰夊揩鐨勫績鎯呫傝繖绉嶆儏缁弽澶...
