证明:可数个不交的非空有限集之并是可数集 有限集是不是可数集？为什么？
\u5982\u4f55\u8bc1\u660e\u53ef\u6570\u4e2a\u6709\u9650\u96c6\u5408\u7684\u5e76\u81f3\u591a\u662f\u53ef\u6570\u96c6A1={a11,a12,...a1k1}
A2={a21,a22,...a2k2}
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证明：设E是Rⁿ的子集, 其导集E'为可数集，对任意x∈E， 存在x的开邻域B(x,δ(x)), 使其中没有其它E中的点(否则x∈E', 矛盾)。
以下证明题的相关介绍：
在数学上，证明是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。
证明论（Prooftheory）是研究数学证明的数学理论，它是数理逻辑的分支学科。它将数学证明表达为形式化的数学客体，从而通过数学技术来简化对他们的分析。证明通常用归纳式地定义的数据结构来表达，例如链表，盒链表，或者树，它们根据逻辑系统的公理和推理规则构造。
因此，证明论本质上是语法逻辑，和本质上是语义学的模型论形相反。和模型论，公理化集合论，以及递归论一起，证明论被称为数学基础的四大支柱之一。
以上资料参考百度百科——证明题
设E是Rⁿ的子集, 其导集E'为可数集. 考虑差集E\E'(即在E中而不在E'中的元素全体). 对任意x∈E\E', 存在x的开邻域B(x,δ(x)), 使其中没有其它E中的点(否则x∈E', 矛盾). 于是对任意x, y∈E\E', x ≠ y, 有|x-y| > δ(x), |x-y| > δ(y), |x-y| > (δ。
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