离散数学题:在布尔代数中证明x+(x·y)=x+y 大一离散数学证明对于P(x,y)任意x存在y为真的话存在x任...

\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\uff08X+Y\uff09\uff08\u975eX+Z\uff09\u600e\u4e48\u5316\u7b80\uff0c\u7b54\u6848\u662fxz+\u975ex y

\u7528\u5206\u914d\u5f8b\u3002
\u539f\u5f0f=X\u975eX+xz+y\u975ex+yz
=xz+y\u975ex+xyz+\u975exyz
\uff1d(xz+xyz)+(y\u975ex+\u975exyz)
\uff1dxz+\u975exy

\u4e0d\u4e00\u5b9a\u4e3a\u771f\u3002\u539f\u56e0\uff1aVx E y(x+y= 0)\u5bf9\u4e8e\u6240\u6709\u7684x \u603b\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u76f8\u53cd\u6570\u3002 \u4f46\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u4e00\u4e2ax\uff0c\u548c\u4efb\u610fy\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u3002
\u547d\u9898\u7684\u5f62\u5f0f\uff1a
1\u3001\u5bf9\u4e8e\u4e24\u4e2a\u547d\u9898\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u7684\u6761\u4ef6\u548c\u7ed3\u8bba\u5206\u522b\u662f\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u7684\u7ed3\u8bba\u548c\u6761\u4ef6\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u547d\u9898\u53eb\u505a\u4e92\u9006\u547d\u9898\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u53eb\u505a\u539f\u547d\u9898\uff0c\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u53eb\u505a\u539f\u547d\u9898\u7684\u9006\u547d\u9898\u3002
2\u3001\u5bf9\u4e8e\u4e24\u4e2a\u547d\u9898\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u7684\u6761\u4ef6\u548c\u7ed3\u8bba\u5206\u522b\u662f\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u7684\u6761\u4ef6\u7684\u5426\u5b9a\u548c\u7ed3\u8bba\u7684\u5426\u5b9a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u547d\u9898\u53eb\u505a\u4e92\u5426\u547d\u9898\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u53eb\u505a\u539f\u547d\u9898\uff0c\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u53eb\u505a\u539f\u547d\u9898\u7684\u5426\u547d\u9898\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u547d\u9898\u7684\u5206\u7c7b\uff1a
1\u3001\u539f\u547d\u9898\uff1a\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u7684\u672c\u8eab\u79f0\u4e4b\u4e3a\u539f\u547d\u9898\uff0c\u5982\uff1a\u82e5x>1\uff0c\u5219f\uff08x\uff09=(x-1)^2\u5355\u8c03\u9012\u589e\u3002
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3\u3001\u5426\u547d\u9898\uff1a\u5c06\u539f\u547d\u9898\u7684\u6761\u4ef6\u548c\u7ed3\u8bba\u5168\u5426\u5b9a\u7684\u65b0\u547d\u9898\uff0c\u4f46\u4e0d\u6539\u53d8\u6761\u4ef6\u548c\u7ed3\u8bba\u7684\u987a\u5e8f\uff0c\u5982\uff1a\u82e5x<=1\uff0c\u5219f\uff08x\uff09=(x-1)^2\u4e0d\u5355\u8c03\u9012\u589e\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u547d\u9898
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x+xy

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