微积分题目求答案啊 求答案 微积分
\u5fae\u79ef\u5206\u9898\u76ee\u6c42\u7b54\u6848\u586b\u7a7a\u9898\u4ec0\u4e48\u7684\u4e0d\u7528\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5566\u5566\u5566\u3002\u3002\u3002
(-5\uff0c2)U(2\uff0c+\u221e)
x/(1+2x)
\u89c9\u5f97\u65e0\u89e3\u989d\uff0c\uff0c\u56e0\u4e3af(x)\u57280\u5904\u65e0\u5b9a\u4e49\uff0c\u5018\u82e5x=0\u65f6f(x)=2x-a\uff0c\u90a3\u4e48a=-1
2
\u975e\u7ecf\u6d4e\u4e13\u4e1a\uff0c\u4e0d\u61c2\u662f\u8fb9\u9645\u6536\u76ca\u662f\u4ec0\u4e48\u3002\u3002\u3002
1/4
-2
-e^(-x/2)
sinx
ln2
\u6c42\u6781\u9650\u7684\u8bdd\u3002\u3002\u3002
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5206\u5b50=(x+3)(x-1)\uff0c\u5206\u6bcd=(x-3)(x-1)\uff0c\u7ea6\u6389x-1\u5c31\u662f(x+3)/(x-3)\uff0c\u7136\u540e\u628ax=1\u4ee3\u5165\u5c31\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\uff1a2
1-cosx=2[sin(x/2)]^2\uff0c\u800c\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\u662f\uff0csin(x/2)\u548cx/2\u662f\u7b49\u7ea7\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u6240\u4ee51-cosx\u548c(x^2)/2\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u4e24\u8005\u53ef\u505a\u4ee3\u6362\uff0c\u4e8e\u662f\u7531\u91cd\u8981\u6781\u9650\uff08\u6211\u627e\u4e0d\u5230\u56fe\u7247555\uff09\u53ef\u5f97\u7b54\u6848\uff1a1/2
\u4e09\u3001\u3001
\u6ca1\u5b66\u8fc7\u9690\u51fd\u6570\uff0c\uff0csorry\u989d\u3002\u3002
\u4e8c\u8bdd\u4e0d\u8bf4\uff0c\u76f4\u63a5\u5bf9y\u6c42\u5bfc\uff0cy'=x/(1+x^2)+arcsinx-2x/(1-x^2)\uff0c\u6240\u4ee5dy=[x/(1+x^2)+arcsinx-2x/(1-x^2)]dx
\u56db\u3001\u3001\u6211\u76f4\u63a5\u5199\u7b54\u6848\u597d\u4e0d\u597d\uff1f\uff1f
(x^3)/3-[x^(-3)]/3-2x+C
2te^t-2e^t+C\uff0ct=x^(1/2)
0
\u5e94\u7528\u9898\uff0c\uff0c\uff0c\u5934\u90fd\u5927\u4e86\uff0c\uff0c\uff0c\u6b64\u5904\u5c31\u7565\u8fc7\u5427
\u7b2c\u4e00\u9898\u4e3a1/m; \u4f60\u53ef\u4ee5\u5047\u8bbe\u539f\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002
\u7b2c\u4e8c\u9898\u9009Neither\uff1b\u56e0\u4e3a\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u5408composite\u51fd\u6570\u3002
一。填空题
1.解：f[g(x)]=(1+x)/[1-(1+x)]=(1+x)/(-x)=-[(1/x)+1]；
2.解：=1/2
3.解：f(0)=1+a；x→0limf(x)=x→0lim[(sin2x)/x]=x→0lim(2x/x)=2=1+a，故a=1.
4.解：L‘(x)=x-(5/x)，L'(10)=10-5/10=10-2=8.【这个答案不一定正确。什么叫“边际利润”？】
5.解：f '(xo)=0
6.解：f '(x)=2x-e^(-x)
7.解：dx/√x=2d(√x)
8.解：f(x)=[sin(3x-1)]'=3cos(3x-1)
9.解：【-1，3】∫x²sinxdx=【-1，3】-∫x²d(cosx)=【-1，3】-[x²cosx-2∫xcosxdx]
=【-1，3】-[x²cosx-2∫xd(sinx)]=【-1，3】-{x²cosx-2[xsinx-∫sinxdx]}
=-{x²cosx-2[xsinx+cosx]}【-1，3】=-9cos3+2(3sin3+cos3)+[cos1-2(sin1+cos1)]
=-7cos3+6sin3+2cos1-2sin1
10.解：F'(x)=xsinx²
二。求下列极限
1. x→∞lim[(1+x)/x]⁻²=x→∞lim[1+(1/x)]⁻²=1
2. x→0lim{(1/x)-1/[(e^x)-1]}=x→0lim{(e^x-x-1)/[x(e^x-1)]}=x→0lim[(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)
=x→0lim[(e^x)/(e^x+e^x+xe^x)=1/2
三。求导数或微分
1.解：设F(x，y)=x³+y³-xy-1=0，则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(3x²-y)/(3y²-x)
2.解：y=(x²+1)arctanx-x+ln2；dy=[2xarctanx+1-1]dx=2xarctanxdx
四。求积分
1.∫[2^x+(2/x)-x²]dx=(2^x)/ln2+2ln∣x∣-x³/3+C
2.解：原式=(1/2)∫sinx²d(x²)=-(1/2)cosx²+C
五。应用题
求函数f(x)=x³-6x²+9x+1的单调区间和极值
解：f '(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)
但增区间(-∞，1]∪[3，+∞)；单减区间[1，3]；
极大值f(x)=f(1)=1-6+9+1=3；极小值f(x)=f(3)=27-54+27+1=1.
解：利润L=R(x)-C(x)=20x-x²-[(1/3)x³-6x²+29x+10]=-(1/3)x³+5x²-9x-10
令L'=-x²+10x-9=-(x²-10x+9)=-(x-1)(x-9)=0，得驻点x₁=1，x₂=9；x₁是极小点，x₂是极大点.
Lmax=L(9)=-(1/3)×9³+405-81-10=-334+405=71(万元)
即每批生产9百台是利润最大，最大利润为71万元。
3. 解：面积S=(1/2)×1×1+【1，2】∫(1/x)dx=1/2+[lnx]【1，2】=1/2+ln2
体积=(1/3)π×1²×1+【1，2】∫πy²dx=(1/3)π+【1，2】π∫(1/x²)dx=(1/3)π-π(1/x)【1，2】
=(1/3)π-π(1/2-1)=(1/3)π+(1/2)π=(5/6)π.
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绛旓細鈭(0->3) 鈭(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> 鈭(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=鈭(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)'=x...
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绛旓細鈭粹埆(-蟺/2, 蟺/2) x³cosx dx=0 鏂规硶浜岋細鈭(-蟺/2, 蟺/2) x³cosx dx =鈭(-蟺/2, 蟺/2) x³ d(sinx)=x³sinx |(-蟺/2, 蟺/2)-鈭(-蟺/2, 蟺/2) 3x²sinx dx =鈭(-蟺/2, 蟺/2) 3x² d(cosx)=3[x²cosx |(-蟺...
