已知P(B)=0.4,P(A和B)=0.5,则P(A|B 已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，且A包含于B，求P（...
\u5df2\u77e5P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,\u5219P\uff08\u975eAU\u975eB\uff09\u4e8b\u4ef6A-B\u8868\u793a\uff1a\u5728A\u4e2d\u4f46\u4e0d\u5728B\u4e2d\u7684\u4e8b\u4ef6\u3002
\u6545\uff1aP(A-B)=P(A)-P(A\u2229B)
P(\u975eA\u222a\u975eB)=1-P(\u975e(\u975eA)\u2229\u975e(\u975eB))=1-P(A\u2229B)=1-[P(A)-P(A-B)]
=1-(0.5-0.3)=0.8
A\u5305\u542b\u4e8eB\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u753b\u4e2a\u5706\u5708\u56fe\uff0c\u5927\u5706B\u628a\u5c0f\u5706A\u5305\u542b\u5728\u5185
P\uff08A|B\uff09\u662fB\u53d1\u751f\u7684\u60c5\u51b5\u4e0bA\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387
\u516c\u5f0f\u662fP\uff08AB\uff09/P\uff08B\uff09=0.4/0.5=0.8
\u5c31\u662f\u76f8\u5f53\u4e8e\u5c0f\u5706A\u7684\u9762\u79ef\u9664\u4ee5\u5927\u5706B\u7684\u9762\u79ef
先给介绍一下：
P(A-B)=P(A)-P(A∩B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
那么P(A∩B)=P(A)-P(A-B)=0.5-0.3=0.2
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.5+0.4-0.2=0.7
给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
扩展资料：
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5P(AB)=0.4+0.4-0.5=0.3P(AB)=P(A|B)*P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.3/0.4=0.75
P(A|B)=P(A|（B非））
B发生的时候A发生的概率等于B不发生的时候，A的概率
这说明B的发生与否对A发生的概率不产生影响
根据独立事件的定义，A和B是相互独立的事件
那么A和B非也是独立事件
所以P（A（B非））==P（A）P（B非）=0.4×（1-0.5）=0.4×0.5=0.2
扩展资料：
对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。
P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。
参考资料来源：百度百科-概率
使用条件概率公式：
以及
绛旓細閭ｄ箞P(A鈭B)=P(A)-P(A-B)=0.5-0.3=0.2 P(A鈭狟)=P(A)+P(B)-P(A鈭〣)=0.5+0.4-0.2=0.7 缁欏畾涓や釜闆嗗悎A锛B锛屾妸浠栦滑鎵鏈夌殑鍏冪礌鍚堝苟鍦ㄤ竴璧风粍鎴愮殑闆嗗悎锛屽彨鍋氶泦鍚A涓闆嗗悎B鐨勫苟闆嗭紝璁颁綔A鈭狟锛岃浣淎骞禕銆
绛旓細P(B|A+B鎷)=P(B(A+B鎷))/P(A+B鎷)=1/4 璁綞鏄殢鏈鸿瘯楠 S鏄畠鐨勬牱鏈┖闂淬傚浜嶦鐨勬瘡涓浜嬩欢A璧嬩簬涓涓疄鏁帮紝璁颁负P(A)锛岀О涓轰簨浠禔鐨勬鐜囥傝繖閲孭(A)鏄竴涓泦鍚堝嚱鏁锛孭(A)瑕佹弧瓒充笅鍒楁潯浠讹細锛1锛夐潪璐熸э細瀵逛簬姣忎竴涓簨浠禔锛屾湁P(A)鈮0;锛2锛夎鑼冩э細瀵逛簬蹇呯劧浜嬩欢锛屾湁P(惟)=1;锛...
绛旓細P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5P(AB)=0.4+0.4-0.5=0.3P(AB)=P(A|B)*P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.3/0.4=0.75
绛旓細鎵浠(AB)=P(A)-P(AB_)=0.7-0.5=0.2鎵浠ュ垎瀛=0.2锛屽垎姣=0.7+1-0.4-0.5=0.8鏈鍚庣粨鏋滄槸0.2/0.8=0.25鏉′欢姒傜巼锛氫簨浠禔鍦ㄥ彟澶栦竴涓 浜嬩欢B宸茬粡鍙戠敓鏉′欢涓嬬殑鍙戠敓 姒傜巼銆傛潯浠 姒傜巼琛ㄧず涓P锛圓|B锛夛紝璇讳綔鈥滃湪B鏉′欢涓婣鐨勬鐜団濄傛槸鏌愪釜浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鐜囷紝鑰屼笌鍏跺畠浜嬩欢鏃犲叧銆傝竟缂樻鐜囨槸...
绛旓細P(B|A闈)=P(A闈濨)/P(A闈)=P(B)P(A闈瀨B)/P(A闈)=*锛孭(A闈)=1-P(A)=0.5,P(B=0.4),P(A闈瀨B)=P(A闈濨)/P(B)=[P(B)-P(AB)]/P(B)=0.25,鎵浠*=0.4*0.25/0.5=0.2
绛旓細浜茶繖鏄潯浠舵鐜嘝锛圔|A锛锛岃浣溾滃湪A鐨勬潯浠朵笅B鐨勬鐜団锛孭锛圔|A锛=P锛圓B锛梅P锛圓锛夊氨鏄湪A鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅B鍙戠敓鐨勬鐜囷紝绠楁硶鏄敤AB鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囬櫎浠鍙戠敓鐨勬鐜囷紝姝ら涓瑼B涓嶆槸鐙珛浜嬩欢锛屾墍浠锛圔|A锛=0.30梅0.5=0.6
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绛旓細瑙ｏ細(1)鍥犱负P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(AB)=0;鎵浠ワ紝A鈭B=P(A)+P(B)=0.9.绛旓細浜嬩欢A鈭狟鐨勬鐜囨槸0.9銆(2)鍥犱负P(AB)=0;鎵浠锛孭(A|B)=0銆傜瓟锛氭潯浠舵鐜嘝锛圓|B锛夌殑姒傜巼鏄0銆
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