关于高等数学重积分换为n次积分后的运算顺序的问题 关于高等数学三重积分的问题
\u5173\u4e8e\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u53d8\u6362\u95ee\u9898\u4f60\u7684\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u662f\u9519\u8bef\u7684
\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e00\u4e2ay\uff0c\u6c42x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65f6\u5019\u9700\u8981\u5206\u6bb5\u8ba8\u8bba\uff0c\u6240\u4ee5\u79ef\u5206\u4e5f\u5e94\u8be5\u5206\u5f00\u79ef
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合法。二次积分的积分次序是从右往左，右边的积分先进行计算，结果是左边积分的被积函数。右边的积分是积分变量为x,y的二重积分，与x,y无关的函数f(z)对于这个二重积分就相当于常量，自然可以提取出去（这是二重积分的线性性质），先放到左边积分的被积函数位置上（左边这个积分现在还不能计算），等到右边积分计算完后，乘上f(z)，作为左边积分的被积函数，进行积分。这样是合法的，你首先要明白，先算的那个积分谁是真正的被积函数，在后面的那个二重积分中，关于x,y的函数是被积函数，但是f(z)是关于z的函数，跟x,y无关。而最后要算是关于z的积分，所以可以把f(z)提到前面。实际上，在后面的那个二重积分中，f(z)就相当于常数，注意是在关于x,y的那个二重积分中才相当于常数。
不是搬的 f(x), 而是搬的 f(z), 对x，y 积分， f(z) 相当于常量， 可以提到积分号外。
如果不是 f(z)， 而是 f(x)， f(y)， f(x, y), f(x, y, z) 都不可以移到对x，y 积分号外。
①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等。对开区域或无界区域这关系不衡成立。
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