欧拉公式cosx+isinx=e^ix推倒出sinx=(e^ix-e^ix)/2i及cox=(e^ix+e^ix)/2的,请教高手写出论证过程? 欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的

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\u6545\uff0ce^ix=cosx+isinx\u3002\u4f9b\u53c2\u8003\u554a\u3002

sinx=(e^ix-e^ix)/2i应该是sinx=(e^ix-e^-ix)/2i,cosx=(e^ix+e^ix)/2应该是cosx=(e^ix+e^-ix)/2。

若原该边界一 端或两端的顶点现在成为 2条边界的顶点 ,则去掉 该顶点 ,该顶点两边的两条边界便成为一条边界 。

设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立 ,下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立 。

由说明 2,我们在 R= m+ 1的地图上任选一个 区域 X ,则 X 必有与它如此相邻的区域 Y ,使得在 去掉 X 和 Y 之间的唯一一条边界后 ,地图上只有 m 个区域了。

在去掉 X 和 Y 之间的边界后 ,若原该边界两端 的顶点现在都还是 3条或 3条以上边界的顶点 ,则 该顶点保留 ,同时其他的边界数不变。



很简单,三角函数的奇偶性不变
cos(-ix)=cosix
sin(-ix)=-sin(ix)
就是三角函数,不要被i吓坏了 那就是一个符号而已

你的公式应该出错了吧?
sinx=(e^ix-e^ix)/2i应该是sinx=(e^ix-e^-ix)/2i
cosx=(e^ix+e^ix)/2应该是cosx=(e^ix+e^-ix)/2

推导过程:
因为cosx+isinx=e^ix
cosx-isinx=e^-ix
两式相加,得:2cosx=e^ix+e^-ix,把2除过去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/2
两式相减,得:2isinx=e^ix-e^-ix,把2i除过去就可以得到sinx=(e^ix-e^-ix)/2i

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