请教一个高中数学排列组合的问题～
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u9898\u600e\u4e48\u505a1.\u6392\u5217\u7684\u5b9a\u4e49:\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d,\u4efb\u53d6m\u4e2a\u5143\u7d20,\u6309\u7167\u4e00\u5b9a\u7684\u987a\u5e8f\u6392\u6210\u4e00\u5217,\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u4e00\u4e2a\u6392\u5217.
2.\u7ec4\u5408\u7684\u5b9a\u4e49:\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d,\u4efb\u53d6m\u4e2a\u5143\u7d20,\u5e76\u6210\u4e00\u7ec4,\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u4e00\u4e2a\u7ec4\u5408.
3.\u6392\u5217\u6570\u516c\u5f0f:
4.\u7ec4\u5408\u6570\u516c\u5f0f:
\u63d2\u7a7a\u6cd5:\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e24\u4e2a\u5143\u7d20\u6216\u8005\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u8981\u6c42\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u95ee\u9898,\u53ef\u4ee5\u7528\u63d2\u5165\u6cd5.\u5373\u5148\u6392\u597d\u6ca1\u6709\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u5143\u7d20,\u7136\u540e\u5c06\u6709\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u5143\u7d20\u6309\u8981\u6c42\u63d2\u5165\u6392\u597d\u5143\u7d20\u7684\u7a7a\u6863\u4e4b\u4e2d\u5373\u53ef.
\u6346\u7ed1\u6cd5:\u8981\u6c42\u67d0\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u5fc5\u987b\u6392\u5728\u4e00\u8d77\u7684\u95ee\u9898,\u53ef\u4ee5\u7528\u6346\u7ed1\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u95ee\u9898.\u5373\u5c06\u9700\u8981\u76f8\u90bb\u7684\u5143\u7d20\u5408\u5e76\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20,\u518d\u4e0e\u5176\u5b83\u5143\u7d20\u4e00\u8d77\u4f5c\u6392\u5217,\u540c\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u5408\u5e76\u5143\u7d20\u5185\u90e8\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4f5c\u6392\u5217.
\u8f6c\u5316\u6cd5\uff08\u63d2\u62d4\u6cd5\uff09:\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e9b\u8f83\u590d\u6742\u7684\u3001\u6216\u8f83\u62bd\u8c61\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u8f6c\u5316\u601d\u60f3,\u5c06\u5176\u5316\u5f52\u4e3a\u7b80\u5355\u7684\u3001\u5177\u4f53\u7684\u95ee\u9898\u6765\u6c42\u89e3.
\u5269\u4f59\u6cd5:\u5728\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u4e2d,\u6709\u591a\u5c11\u53d6\u6cd5,\u5c31\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5269\u6cd5,\u4ed6\u4eec\u662f\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u7684,\u56e0\u6b64,\u5f53\u6c42\u53d6\u6cd5\u56f0\u96be\u65f6,\u53ef\u8f6c\u5316\u4e3a\u6c42\u5269\u6cd5.
\u5bf9\u7b49\u6cd5:\u5728\u6709\u4e9b\u9898\u76ee\u4e2d,\u5b83\u7684\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u80af\u5b9a\u4e0e\u5426\u5b9a\u662f\u5bf9\u7b49\u7684,\u5404\u5360\u5168\u4f53\u7684\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00.\u5728\u6c42\u89e3\u4e2d\u53ea\u8981\u6c42\u51fa\u5168\u4f53,\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u6240\u6c42.
\u6392\u9664\u6cd5:\u6709\u4e9b\u95ee\u9898,\u6b63\u9762\u76f4\u63a5\u8003\u8651\u6bd4\u8f83\u590d\u6742,\u800c\u5b83\u7684\u53cd\u9762\u5f80\u5f80\u6bd4\u8f83\u7b80\u6377,\u53ef\u4ee5\u5148\u6c42\u51fa\u5b83\u7684\u53cd\u9762,\u518d\u4ece\u6574\u4f53\u4e2d\u6392\u9664.
\u4e00\u4e9b\u7b26\u53f7\uff0c\u516c\u5f0f\u6ca1\u529e\u6cd5\u6253\u51fa\u6765\uff0c\u7f51\u4e0a\u4e5f\u8bb2\u4e0d\u6e05\u695a\uff0c\u4f60\u81ea\u5df1\u53ef\u4ee5\u627e\u8001\u5e08\u8ba8\u8bba\u4e00\u4e0b\u554a\uff0c\u6216\u8005\u52a0\u6211\u8fd9\u4e2a\u7fa4\u5427\uff0c\u6709\u6570\u5b66\u8d44\u6599\u53ef\u4ee5\u9001\u7ed9\u4f60\u770b\u770b\u54e6\uff0c\u4e0d\u8fc7\u662f\u6cc9\u5dde\u5730\u533a\u7684\u4ea4\u6d41127333421
\u663e\u7136\u7684\uff0c\u663e\u793a\u4fe1\u53f7\u7684\u5c0f\u5b54\u4e0d\u76f8\u90bb\uff0c\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u7f16\u53f7\u4e3a1234567\u2460\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5b54\u4e2d\u6700\u8fdc\u7684\u4e24\u4e2a\u95f4\u9694\u4e94\u4e2a\u7a7a\uff0c\u8fd9\u662f\u552f\u4e00\u7684\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u57283\uff0c4\uff0c5\u4f4d\u7f6e\uff0c\u6bcf\u4e00\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u6709\u516b\u79cd\uff0c\u517124\u79cd\uff0c\u2461\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5b54\u4e2d\u6700\u8fdc\u7684\u4e24\u4e2a\u95f4\u96944\u4e2a\u7a7a\uff0c\u6709\u4e24\u79cd\uff0c[1,6],[2,7}\u5bf9[1,6],\u53e6\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u57283\uff0c4\u4e0a\u653e\u7f6e\uff0c\u6bcf\u4e00\u79cd\u516b\u79cd\uff0c\u517116\u4e2d\uff0c[2,7]\u4e5f\u662f16\u79cd\uff0c\u537332\u79cd\uff0c\u2462\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5b54\u4e2d\u6700\u8fdc\u7684\u4e24\u4e2a\u95f4\u96943\u4e2a\u7a7a\uff0c[1,5][2,6][3,7]\u5bf9[1,5]\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u53ea\u80fd\u57283\u653e\u7f6e\u51718\u79cd\uff0c\u5bf9[2,6]8\u79cd\uff0c[3,7]\u516b\u79cd\uff0c\u517124\u79cd\uff0c24+32+24=80,\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u5c0f\u5b54\u53ea\u80fd\u5728\u524d\u4e24\u4e2a\u7684\u4e2d\u95f4\u53d6\u662f\u56e0\u4e3a\u5df2\u7ecf\u8bbe\u5b9a\u4e86\u524d\u4e24\u4e2a\u7684\u95f4\u9694\u662f\u6700\u5927\u7684\uff0c\u6ca1\u6709\u5176\u4ed6\u7684\u60c5\u51b5\u4e86
每所学校最多被安排2个老师，只有两种情况1 三个老师被分在不同的学校，也就是没有两个老师被分在一起
2 有某个学校分了两个老师，还有一个老师在另一个学校
对于第一种
方案有A43=24
对于第二种
先把老师分成两组，然后随机送去两个学校
所以方案有 C31*A42=36
所以总方案数为24+36=60
老师分成1+1+1 A(4,3)=4*3*2=24
老师分成2+1 A(4,2)*C(3,2)=36
24+36=60
若3个老师分别去不同学校：4×3×2＝24种
若有2个老师去同一学校，另一老师去不同学校：
为（C32）×4×3＝3×4×3＝36种
即共有60种方案可选
解：（1）3个老师分成两组时，有3种分法。每种分法的安排方案有4*3=12种，故此种安排方案有36种。（2）3个老师分3组，此时的安排方案有4*3*2=24种。===》总方案有36+24=60种。
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绛旓細瑙:[1]鍏堜粠8涓绉戜腑,閫2涓绉戠粰楂3.C(8,2)=28绉嶆柟娉.[2]鍐嶄粠浣欎笅鐨6涓绉戜腑,鍒嗕负涓ょ粍,缁欏叾浣欑殑,鍒嗘硶鏈塁(6,3)=20绉,鏁呭垎宸ユ柟娉曟湁560绉.
绛旓細绛旀鏄1鍦恒傚鏋滄湁N涓夋墜锛屽垯闇姣旇禌鐨勫満娆′负锛欳锛2,N锛夆斺2涓轰笂鏍囷紝N涓轰笅鏍囥傝繖鏍锋渶鎺ヨ繎50锛屾湁蹇呴』姣50澶х殑N鍊兼槸11锛孋(2,11)=55.55-50=5 杩欐牱锛屾诲叡灏戜簡5鍦烘瘮璧涳紝鏈潵3涓夋墜浜掔浉姣旇禌鏈6鍦虹殑锛岃繖鏄洜涓轰粬浠湪閫鍑哄墠灏辨瘮璧涜繃1鍦轰簡銆
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