微分方程求导问题 微分方程，如图，怎么求导的？
\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u6c42\u5bfc\u3000\u3000\u6839\u636e\u65b9\u7a0b\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u731c\u6d4b\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3a
\u3000\u3000\u3000y = u(x)/cosx\uff0c
\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u4ee5\u8fbe\u5230\u5316\u7b80\u65b9\u7a0b\u4e3a\u542b u \u7684\u65b9\u7a0b
\u3000\u3000\u3000u"+4u = e^x\uff0c
\u3000\u3000\u2026\u2026\u3002
微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题:p.1。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
Z³ - 3xy -3Z = 1 (1)
3Z²∂Z/∂x - 3y -3 ∂Z/∂x = 0 (2)
导出：3(Z² - 1)∂Z/∂x = 3y
解出：∂Z/∂x = y/(Z² - 1) (3)
∂²Z/∂x² = -y(2Z∂Z/∂x)/(Z²-1)²
= -2y²/(Z²-1)³ (4)
dZ = ∂Z/∂x dx + ∂Z/∂y dy
= ydx / (Z² - 1) + xdy / (Z² - 1) (5)
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绛旓細y'dx/dy = 1 涓よ竟鍐嶅x姹傚涓娆★細d锛坹'dx/dy锛/dx 锛 0 鍒╃敤鍏紡锛(uv)'x 锛 u'v + uv'y''dx/dy + (y')^2 d^2x/dy^2 =0
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