有一列数负二分之一，五分之二，负十分之三，十七分之四，……，求第七个数？（过程！急！） 有一列数负二分之一，五分之二，负十分之三，十七分之四...第...
\u6709\u4e00\u5217\u6570\u8d1f\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00,\u4e94\u5206\u4e4b\u4e8c,\u8d1f\u5341\u5206\u4e4b\u4e09,\u5341\u4e03\u5206\u4e4b\u56db.\u90a3\u4e48\u7b2c\u4e03\u4e2a\u6570\u662f\u51e0?\u6b63\u8d1f\u53f7\u4f9d\u6b21\u53d8\u5316,\u5373\u6709(-1)^n (-1\u7684n\u6b21\u65b9)
\u5206\u5b50\u4e3an,\u5206\u6bcd\u4e3a\u5206\u5b50\u7684\u5e73\u65b9+1.\u5219An=(-1)^n*n/(n^2+1)
\u7b2c\u4e03\u4e2a\u6570\u4e3a -7/50
\u89c4\u5f8b\u5982\u4e0b\uff1a
\u7b26\u53f7\uff1a\u8d1f\u6b63\u8d1f\u6b63\u8d1f\u3002\u3002\u3002
\u5206\u5b50\uff1a1\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u3002\u3002\u3002
\u5206\u6bcd\uff1a2=1^2+1,
5=2^2+1,
10=3^2+1,
17=4^2+1....
\u6240\u4ee5\u7b2c7\u4e2a\u6570\u662f
-7/50.
分子为n,分母为分子的平方+1.则An=(-1)^n*n/(n^2+1)
第七个数为 -7/50
通过比较，得出这列数的通项是:分子为(-1)^n，分母为n²+1。(这里不好写，自己在打草纸上写吧)，其中n=1，2，3，……。于是第七个数就是n=7的情况，即负五十分之一.
由已知的四个数可知，第奇数个数前面是负号，第偶数个数前面是正好
所以第七个数前面是负号
同时，每个分数的分子表示这是第几个数，每个分数的分母都是分子的平方再加1
综上所述，第七个数就是负五十分之七
规律如下：
符号：负正负正负。。。
分子：1，2，3，4。。。
分母：2=1^2+1,
5=2^2+1,
10=3^2+1,
17=4^2+1....
所以第7个数是
-7/50.
可以找规律。5-2=3 10-5=5 17-10=7.........它的分母是按差以2增长的。所以.........第七个数为 -7/50
绛旓細绗竷涓暟涓 -7/50
绛旓細鍒嗗瓙锛1锛2锛3锛4銆傘傘傚垎姣嶏細2=1^2+1,5=2^2+1,10=3^2+1,17=4^2+1...鎵浠ョ7涓暟鏄 -7/50.
绛旓細a7=7*(-1)/(1+49)=-7/50 閭ｄ箞绗竷涓暟鏄-7/50
绛旓細-7/48 閫氬紡鏄紙-1锛塣n*n/(n^2-1)
绛旓細灏嗕笂杩版暟瀛楁憜鍑烘潵鍗筹細-1/2锛2/5锛-3/10,锛4/17鈥︹︿笉闅剧湅鍑,绗琻涓暟瀛楃殑琛ㄧず鏂瑰紡涓篬(-1)^n]*n/(n*n+1)鎵浠ョ7涓暟灏辨槸n=7鏃,寰楀埌-7/50
绛旓細-5/10锛4/10锛-3/10锛2/10锛-1/10銆傚嵆-1/2锛2/5锛-3/10锛1/5锛-1/10
绛旓細瑙勫緥锛1銆1/1锛2銆-1/2锛-2/1锛3銆1/3锛2/2锛3/1锛4銆-1/4锛-2/3锛-3/2锛-4/1锛5銆1/5锛2/4锛3/3锛4/2锛5/1锛6銆-1/6锛-2/5锛-3/4锛-4/3锛-5/2锛-6/1锛...绗琻琛屻(-1)^(n-1)1/n锛(-1)^(n-1)2/(n-1)锛...锛(-1)^(n-1)n/1锛岀16涓...
绛旓細鏈変竴鍒楁暟渚濇涓猴細2鍒嗕箣1,5鍒嗕箣2,10鍒嗕箣3,17鍒嗕箣4,26鍒嗕箣5锛屄仿仿凤紝鎸夌収姝よ寰嬫帓鍒椾笅鍘 鍒嗗瓙鏄細1锛2锛3锛4锛5 鍒嗘瘝鏄細n²+1 鎵浠 an=n/(n²+1锛 鎵浠 绗40涓槸锛 a40=40/1601 鍗1601鍒嗕箣40 绗琻涓槸 锛坣²+1锛夊垎涔媙 濡傛湁涓嶆槑鐧斤紝鍙互杩介棶 ...
绛旓細|-2/5-锛-1/2锛墊 =|-2/5+1/2| =|1/10| =1/10
绛旓細2016/2017 瑙傚療涓鍒楁暟锛-1/2锛2/3锛-3/4锛4/5鈥︹﹀彲寰楋細a1=-1/2=(-1)^1 1/1+1 a2=2/3=(-1)^2 2/2+1 a3=-3/4=(-1)^3 3/3+1 an=(-1)^n n/n+1 鍙緱锛氱2016涓暟=2016/2017
