设f(x)=10x^2,试按定义求x在-1点出的导数。 高等数学是不是主要学习函数
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u51fd\u6570\u5982\u4f55\u5b66\u4e60\u51fd\u6570\u8003\u5bdf\u7684\u9898\u76ee\u6709\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
1\u3001\u5b9a\u4e49\u57df
2\u3001\u503c\u57df
3\u3001\u6700\u503c(\u6700\u5927\u6700\u5c0f)
4\u3001\u56fe\u8c61\u5bf9\u79f0
5\u3001\u4ea4\u70b9
6\u3001\u5e73\u79fb
\u800c\u6700\u96be\u7684\u5c5e\u4e8e\u540e\u97623\u4e2a\uff0c\u56e0\u6b64\u5b66\u4e60\u9ad8\u4e2d\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8981\u638c\u63e1\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u8981\u601d\u60f3\uff0c\u90a3\u5c31\u662f\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\uff0c\u51e0\u4e2a\u5178\u578b\u7684\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u4e00\u5b9a\u8981\u7262\u7262\u638c\u63e1\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5feb\u901f\u800c\u51c6\u786e\u7684\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u6709\u975e\u5e38\u5927\u7684\u5e2e\u52a9\uff0c\u9047\u5230\u4ec0\u4e48\u96be\u9898\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5171\u540c\u63a2\u8ba8\u4e00\u4e0b\u3002
\u51fd\u6570\u4e0e\u6781\u9650,
\u5bfc\u6570\u4e0e\u5fae\u5206,
\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406,
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u5b9a\u79ef\u5206,
\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b.
\u8fd9\u4e9b\u5728\u9ad8\u4e2d\u90fd\u6709\u6d89\u730e,\u5b66\u8d77\u6765\u8fd8\u662f\u90fd\u662f\u6bd4\u8f83\u5bb9\u6613\u7684.
\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55,
\u591a\u5143\u51fd\u6570\u5fae\u5206,
\u91cd\u79ef\u5206,
\u66f2\u7ebf\u79ef\u5206\u548c\u66f2\u9762\u79ef\u5206,
\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570,\u8fd9
\u4e9b\u9700\u8981\u7528\u5fc3\u5b66\u4e60\u82e6\u4e0b\u529f\u592b\u4e86.
\u8fd8\u6709\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570,
\u6982\u7387\u8bba,
\u77e2\u91cf\u5206\u6790\u7b49\u7b49.
\u5982\u679c\u4f60\u662f\u5b66\u5de5\u79d1\u7684\u8bdd,\u8fd9\u4e9b\u6570\u5b66\u5168\u662f\u57fa\u7840,\u4e00\u5b9a\u8981\u624e\u5b9e\u5b66\u4e60,\u52a0\u6cb9.
y'=limΔx→limΔx→0Δy[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
f‘(-1)=limx→-1[f(x)-f(-1)/(x+1)]=limx→-1(10x^2-10)/(x+1)=limx→-1(10x-10)=-20
^f(x)=10x^3-x
f'(x)
=(10x^3)-(x)'
=10×3×x^(3-1)-1
=30x²-1
f'(-1)
=30×(-1)²-1
=29
扩展资料：
如果函数y=f（x）在变量x的两个给定的界限之间保持连续，并且为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值，那么是使变量得到一个无穷小增量。
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
参考资料来源：百度百科-导数
见下图:
导数定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数
y'=limΔx→limΔx→0Δy[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
f‘(-1)=limx→-1[f(x)-f(-1)/(x+1)]=limx→-1(10x^2-10)/(x+1)=limx→-1(10x-10)=-20
可以了 这就行了
f(x)=10x^2,试按定义求x在-1点出的导数。
f'(x)=20x=-20, x在-1点出的导数
绛旓細=(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5).鈶哄簲鐢ㄥ洜寮忓畾鐞 瀵逛簬澶氶」寮廸(x)=0,濡傛灉f(a)=0,閭ｄ箞f(x)蹇呭惈鏈夊洜寮弜-a. 渚嬪:f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,鍒欏彲纭瀹歺+2鏄痻^2+5x+6鐨勪竴涓洜寮忋(浜嬪疄涓,x^2+5x+6=(x+2)(x+3).) 娉ㄦ剰:1銆佸浜庣郴鏁板叏閮ㄦ槸鏁存暟鐨勫椤瑰紡,鑻=q/p(p,q涓轰簰璐ㄦ暣...
绛旓細f锛坸锛=-x^2 +10x=-(x-5)^2+25鈮25锛屾晠鍑芥暟f(x)鐨勬渶澶у间负25 f锛坸锛=-x^2 -10x=-(x+5)^2+25鈮25锛屾晠鍑芥暟f(x)鐨勬渶澶у间负25
绛旓細f(x)=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x+1 =(x-1)^5+2 f(x)-2=(x-1)^5 x-1=[f(x)-2]^(1/5)x=[f(x)-2]^(1/5)+1 f(x)鐨勫弽鍑芥暟涓:f-1(x)=(x-2)^(1/5)+1
绛旓細璁綟(x)=f(x)-10x 鈭碏(1)=F(2)=F(3)=0 鈭碏(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h)f(10)=F(10)+100=9*8*7*(10+h)+100 f(x)=F(x)+10x f(-6)=F(-6)-60=-7*8*9(-6+h)-60 f(10)+f(-6)=10*9*8*7+9*8*7h+100+6*7*8*9-7*8*9h-60 =5040+3024+10...
绛旓細缁冧範锛氭眰鍑芥暟y=1/(2x2锛3x+1)鐨勫煎煙銆傦紙绛旀锛氬煎煙涓簓鈮わ紞8鎴杫>0锛夈備簲锛庢渶鍊兼硶 瀵逛簬闂尯闂碵a,b]涓婄殑杩炵画鍑芥暟y=f(x),鍙眰鍑簓=f(x)鍦ㄥ尯闂碵a,b]鍐呯殑鏋佸,骞朵笌杈圭晫鍊糵(a).f(b)浣滄瘮杈,姹傚嚭鍑芥暟鐨勬渶鍊,鍙緱鍒板嚱鏁皔鐨勫煎煙銆備緥5宸茬煡(2x2-x-3)/(3x2+x+1)鈮0,涓旀弧瓒硏+y=1...
绛旓細15銆佹湁杈嗚揣杞﹁繍杈2000鍙幓鐠冪摱锛岃繍璐规寜鍒拌揪鏃跺畬濂界殑鐡跺瓙鏁扮洰璁＄畻锛屾瘡鍙2瑙掞紝濡傛湁鐮存崯锛岀牬鐨勭摱瀛愪笉缁欒繍璐癸紝杩樿姣忓彧璧斿伩涓鍏冿紝缁撴灉寰楀埌杩愯垂379銆6鍏冿紝鎼繍涓幓鐠冪摱鐮翠簡鍑犲彧锛16銆佷竴浠跺伐绋嬶紝鐢茬嫭鍋12澶╁畬鎴愶紝涔欑嫭鍋18澶╁畬鎴愶紝鐜板湪鐢插仛鑻ュ共澶╁悗锛屽啀鐢变箼鎺ョ潃鍋氫綑涓嬬殑閮ㄥ垎锛岃繖鏍峰墠鍚庡姛鐢ㄤ簡16澶╋紝鐢插厛...
绛旓細锛2锛塮(x)=-1/10x^2+65x+540 f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5 鈭村綋x涓325鏃讹紝鏈堟敹鐩婅揪鍒版渶澶у11102.5銆傦紙3锛夋湀鏀剁泭鐩哥瓑銆3銆佹煇鍟嗗搧姣忎欢鐨勬垚鏈槸120鍏,璇曢攢闃舵娌′欢浜у搧閿鍞环X(鍏)涓庝骇鍝佺殑鏃ラ攢鍞噺Y(鍙)涔嬮棿鐨勫叧绯绘槸Y=-X+200.涓轰簡鑾峰緱鏈澶ч攢鍞埄娑,姣忎欢浜у搧鐨勯攢鍞环搴斿畾涓哄灏...
绛旓細f(x)=x^5-10x^2 15x-6 ??鏈夐棶棰 澶氶」寮廸(x)=x^5-10x^2 15x-6鏈夐噸鏍规椂锛===銆媐锛坸锛変笌瀵煎嚱鏁癴'(x)鏈夊叕鍥犲紡 鍏洜寮忕殑鏍瑰氨鏄噸鏍 鎸塮(x)=x^5-10x^2 +15x-6鏉ヨВ f'(x)=5x^4-20x+15=5(x-1)(x^3+x^2+x-3)=5(x-1)(x-1)(x^2+2x+3)f(1)=0 ==銆媐(x)...
绛旓細绛旓細瑕佷箞鏄敤鐩涢噾鍏紡锛岃涔堟槸鐢ㄥ鏁板垽鏂В鐨勪釜鏁板拰鍖洪棿锛岀劧鍚庤瘯绠椼傜洓閲戝叕寮忚鑷涓婄綉鎼滅储瀛︿範瑙ｇ瓟銆備笅闈㈢敤瀵兼暟灏濊瘯瑙ｇ瓟锛璁緁(x)=x^3-10x^2-4000=0 姹傚锛歠'(x)=3x^2-20x 瑙'(x)=3x^2-20x=0 寰楋細x=0鎴栬厁=20/3 x<0鎴栬厁>20/3鏃讹紝f'(x)>0锛宖(x)鍗曡皟澧 0<x<20/3鏃讹紝...
绛旓細f(5-x^2)=(5-x^2)^2-2(5-x^2)-3 =x^4-10x^2+25-10+2x^2-3 =x^4-8x^2+12 =(x^2-2)(x^2-6)褰搙^2>6鏃讹紝f(x)鐨勫奸愭笎澧炲姞锛屽綋x<=-鏍瑰彿6鏃讹紝瀹冧负鍑忓嚱鏁帮紝鍚岀悊褰搙>鏍瑰彿6鏃讹紝f(x)涓哄鍑芥暟锛屽叾瀹冪殑鑷繁璁ㄨ涓涓嬶紝娉ㄦ剰璇ュ嚱鏁版湁涓変釜鎷愮偣锛寈=-2,x=0,x=2銆
