若a+b等于2ab,则a,b有哪些整数值？ 整数集z中运算*定义如下:a*b=a+b+2ab,则*运算的...
a+b=2 ab=-3 \u5206\u522b\u6c42a,b\u7684\u503c\uff1f\u7531\u7b2c\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u53ef\u77e5a=2-b\uff0c\u4ee3\u5165\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6d88\u53bb\u672a\u77e5\u6570a\uff0c\u5f97\u5230(2-b
)b=-3
\u6240\u4ee5b^2-2b-3=0\uff0c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5f97(b-3)(b+1)=0
\u89e3\u5f97b=3\u6216-1
\u6240\u4ee5a=2-b=-1\u62163
\u6240\u4ee5\u8be5\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u4e3aa=-1\u3001b=3\u6216a=3\u3001b=-1\u3002
\u5355\u4f4d\u5143\u662f 0\uff1aa+0=0+a=a+0+a*0=a
\u82e5 b \u662f a \u7684\u9006\u5143\uff0c\u5219 a*b=a+b+ab=0\uff0cb=-a/(a+1)
a=-1 \u65f6\u6ca1\u6709\u9006\u5143
解:a+b=2ab
2ab–b=a
(2a–1)b =a
b =a /(2a –1)
a=0时，b=0；
a=1时，b=1
这是这个不定方程的两组整数解。
(1)：a＝b＝0
a+b＝0;2ab＝0;a+b＝2ab符合
(2)：a＝b＝1
a+b＝2;2ab＝2;a+b＝2ab符合
最后对等式变形：
a+b＝2ab
(2a-1)b＝a
b＝a/(2a-1)
显然a≠1/2，否则：
1/2+b＝b,1/2＝0矛盾。
所以a＝b＝0或a＝b＝1
若a+b等于2ab,则a,b有整数值，
(1)，(1)或者(-1)，(-1)或者（0），（0）。
有a=b=0应该只有这一组。
当a=b=1，0
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绛旓細|a|=4 a=4 or -4 |b|=2 b=2 or -2 ab>0,a=4,b=2 or a=-4,b=-2 a+b=6 or -6
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