阅读下列材料,回答问题.如图5,2.1-8.三条直线ab,cd,ef.如果ab平行ef,cd平行
\u5982\u56fe5-2-1-8\uff0c\u5df2\u77e5A,B,C\u4e09\u70b9\u53ca\u76f4\u7ebfEF\uff0c\u4e14AB\u5e73\u884cEF\uff0cBC\u5e73\u884cEF\uff0c\u90a3\u4e48A,B,C\u4e09\u70b9\u5728\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5417\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\uff1f\u4e0d\u5728,\u56e0\u4e3aBC//EF,AB//EF,\u6240\u4ee5AB//BC\u3002\u6240\u4ee5\u4e0d\u5728
\u2235EF\u2225BP,MN\u2225DE
\u2234\u2220E=\u2220EPB,\u2220F=\u2220FBP
\u2220M=\u2220MDP,\u2220N=\u2220NPD
\u2234\u22201+\u2220E+\u2220F+\u2220EPN+\u2220M+\u2220N+\u22202=\u2220ABP+\u2220EPB+\u22203+\u2220NPD+\u2220CDP
\u8fc7\u70b9P\u4f5cPQ\u2225AB
\u2235PQ\u2225AB,AB\u2225CD
\u2234PQ\u2225CD
\u2234\u2220ABP+\u2220BPQ=180º
\u2220CDP+\u2220DPQ=180º
\u2234\u22201+\u2220E+\u2220F+\u2220EPN+\u2220M+\u2220N+\u22202
=\u2220ABP+\u2220EPB+\u22203+\u2220NPD+\u2220CDP
=\u2220ABP+\u2220BPQ+\u2220CDP+\u2220DPQ
=180º+180º
=360º
\u5982\u679c\u672c\u9898\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u660e\u767d\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff0c\u5982\u679c\u6ee1\u610f\u8bf7\u70b9\u51fb\u201c\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\u201d
\u5982\u679c\u6709\u5176\u4ed6\u95ee\u9898\u8bf7\u91c7\u7eb3\u672c\u9898\u540e\u53e6\u53d1\u70b9\u51fb\u5411\u6211\u6c42\u52a9\uff0c\u7b54\u9898\u4e0d\u6613\uff0c\u8bf7\u8c05\u89e3\uff0c\u8c22\u8c22\u3002
\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65
1。等腰⊿ABC中，AB=AC>BC,.延长AB到D，使BD=BC.作AD中点E,则点E在线段AB上。作AC中点F，连接 EF，EF即为平分⊿ABC周长的直线。
2。等腰⊿ABC中，AB=AC<BC,.延长AB到D，使BD=BC.作AD中点E,则点E在线段BD上。在BC上截取点G，使BG=BE.作AC中点F，连接 GF，GF即为平分⊿ABC周长的直线。
至此，等腰⊿的情形全部作出。
等边三角形的时候，只需找出三角形的中心点O，通过O的任意直线都符合题意。
非等腰三角形的方法类似等腰时候的作法，不必考虑AD的中点E和B重合了。
补充：
做线段中点属于常规的尺规作图，方法很多，不赘述了。
补充：
等边三角形ABC，设AD为高线，D在BC上，为规避顶点，在BD上取点F，在AC上截取点G使AG=DF，连接GF，GF即为符合题意的直线。
第一次的等边三角形写的着急了，这次是正确作法
追问：
普通三角形可以吗？
回答：
当然了 。普通三角形AB,AC,BC各不相等，用上面的方法，延长AB到D，使BD=BC，作AD中点E,无论E在AB上还是BD上，我们都不必担心E与B点重合。当AC>BC，用方法1；AC<BC用方法2.
补充：
当AB>BC，用方法1；AB<BC用方法2.
绛旓細1銆傜瓑鑵扳娍ABC涓紝AB=AC>BC,.寤堕暱AB鍒癉锛屼娇BD=BC.浣淎D涓偣E,鍒欑偣E鍦ㄧ嚎娈礎B涓娿備綔AC涓偣F锛岃繛鎺 EF锛孍F鍗充负骞冲垎鈯緼BC鍛ㄩ暱鐨勭洿绾裤2銆傜瓑鑵扳娍ABC涓紝AB=AC<BC,.寤堕暱AB鍒癉锛屼娇BD=BC.浣淎D涓偣E,鍒欑偣E鍦ㄧ嚎娈礏D涓娿傚湪BC涓婃埅鍙栫偣G锛屼娇BG=BE.浣淎C涓偣F锛岃繛鎺 GF锛孏F鍗充负骞冲垎鈯緼BC鍛ㄩ暱鐨...
绛旓細锛1锛夊剴瀹跺娲俱傦紙2锛夋彁鍑衡滀粊鈥濈殑瀛﹁锛屼富寮犫滅埍浜衡濓紝鈥滀负鏀夸互寰封濓紱鍙嶅鑻涙斂鍜屼换鎰忓垜鏉銆傦紙3锛夊垱鍔炵瀛︼紱鍥犳潗鏂芥暀锛涙暀鑲插鐢熻璋﹁櫄濂藉锛岃鏈夎佽佸疄瀹炵殑瀛︿範鎬佸害锛涜姹傚鐢熻鏈夆滄俯鏁呰岀煡鏂扳濈殑瀛︿範鏂规硶銆傦紙浠婚夊叾涓笁椤瑰嵆鍙級锛4锛夈婅璇嬶紙5锛夊瓟瀛愮殑鍎掑鎬濇兂鎴愪负灏佸缓鏂囧寲鐨勬缁熸濇兂锛屽湪涓浗...
绛旓細瀵艰嚧鐢熸佸钩琛″け璋冦锛4锛夊垎瑙ｈ呫锛5锛変竴瀹氶檺搴︾殑锛屽鏋滃鏉ュ共鎵拌秴杩囦簡杩欎釜闄愬害锛岀敓鎬佸钩琛″氨浼氶伃鍒扮牬鍧忋锛6锛夐伒寰敓鎬佺郴缁熺殑瀹㈣瑙勫緥銆锛7锛変汉绫昏繕鍙互鍦ㄩ伒寰敓鎬佸钩琛¤寰嬬殑鍓嶆彁涓嬶紝
绛旓細鍏剁畝绉版槸娌垨鐢筹紱锛4锛夎璇嗗埆鍖鸿寖鍥村寘鎷琩iaoyu宀涖佽丹灏惧笨锛涳紙5锛夊彴婀剧洓浜х儹甯︺佷簹鐑甫姘存灉锛屼富瑕佸垎甯冨湪瑗块儴鐨勫钩鍘燂紟鍙版咕宀涗笢閮ㄤ互灞卞湴涓轰富锛屾．鏋楅潰绉箍闃旓紝
绛旓細(3鍒)鈶″浘2鍙嶆槧浜嗭紝鎴戝浗灞呮皯鎶曡祫鏂瑰紡鍗曚竴銆(2鍒) (2)鈶犲鏁板眳姘戝皢鍌ㄨ搫瀛樻浣滀负棣栭夋姇璧勬柟寮忥紝璇存槑鍌ㄨ搫瀛樻铏界劧鏀剁泭杈冧綆锛屼絾鏄闄╁皬銆佸畨鍏ㄦч珮锛岀鍚堝鏁板眳姘戠殑鎶曡祫瑕佹眰锛岄傞噺鐨勫偍钃勫瓨娆惧埄鍥藉埄姘戙備絾濡傛灉灞呮皯瀛樻杩囧锛屽垯涓嶅埄浜庢墿澶ф秷璐归渶姹傘(3鍒)鈶¤偂绁ㄦ姇璧勬敹鐩婅緝楂橈紝浣垮緱灞呮皯鎶曡祫鎰忔効澧炲己锛屼絾鏄偂甯...
绛旓細娑堣垂姘村钩楂橈紱锛5锛夋娲茶タ閮ㄥ彂灞曟梾娓镐笟鐨勪紭鍔挎槸锛氭娲茶タ閮ㄨ嚜鐒跺拰浜烘枃鏃呮父璧勬簮寮傚父涓板瘜锛岀粡娴庢按骞抽珮锛庢晠绛旀涓猴細锛1锛夊ぇ瑗匡紱鍦颁腑锛涚洿甯冪綏闄锛涳紙2锛塆锛汦锛涳紙3锛夆憿锛涳紙4锛夊啲鏃犱弗瀵掞紝澶忔棤閰锋殤锛屽叏骞撮檷姘村潎鍖锛屾病鏈夋棻娑濈伨瀹筹紝閫傚悎鍙戝睍鐣滅墽涓氾紱璇ュ湴鍖虹粡娴庡彂杈撅紝娑堣垂姘村钩楂橈紱锛5锛夎嚜鐒跺拰浜烘枃鏃呮父璧勬簮寮傚父涓板瘜...
绛旓細璇ュ浗鐨勯閮芥槸寰烽粦鍏帮紟锛5锛夋鍖哄煙闀挎湡浠ユ潵鎴樹簤涓嶆柇锛岄绻佺殑鍐茬獊浣胯繖閲屾垚涓轰笘鐣屽叧娉ㄧ殑鐒︾偣锛庡叾鍘熷洜鏄細姝ゅ尯浣嶄簬鈥滀笁娲蹭簲娴蜂箣鍦扳濓紝鍦扮悊浣嶇疆闈炲父閲嶈銆佹鍖虹煶娌硅祫婧愬崄鍒嗕赴瀵岋紝涓轰簤澶恒佹帶鍒剁煶娌硅祫婧愶紟鏍规嵁棰樻剰锛庢晠绛旀涓猴細锛1锛夐潪娲诧紱闇嶅皵鏈ㄥ吂娴峰场锛涳紙2锛夌櫧鑹诧紱浼婃柉鍏版暀锛涳紙3锛夋尝鏂咕锛涳紙4锛夊痉榛戝叞锛涳紙5...
绛旓細锛2鍒嗭級(2)璇ュ尯鍩熺煶娌广佸ぉ鐒舵皵銆佹捣鐩愩侀鑳姐佹疆姹愯兘绛夎祫婧愪赴瀵岋紱璇ュ尯鍩熷湡鍦伴潰绉箍銆佸湴鍔夸綆骞筹紱娓╁甫瀛ｉ姘斿欙紝闆ㄧ儹鍚屾湡锛涘ぇ闄嗘灦骞裤傦紙绛3鐐瑰緱6鍒嗭級(3)浜触鍞愬湴鍖轰负涓タ閮ㄥ湴鍖烘彁渚涜祫閲戙佷俊鎭佹妧鏈佷汉鎵嶇瓑锛屼腑瑗块儴鍦板尯涓轰含娲ュ攼鍦板尯鎻愪緵鑳芥簮銆佸姵鍔ㄥ姏绛夈傦紙4鍒嗭級 璇曢鍒嗘瀽锛(1)杩戝勾鏉ワ紝鍦ㄩ粍娌充腑娓...
绛旓細锛1锛夌洰鍓嶅寳浜湴鍖轰富瑕佺敓鎬闂鍜岃祫婧愩佽兘婧愰棶棰樹富瑕佹湁娌欐紶鍖栧嵄鏈恒佹按鍦熸祦澶便佹鐢熺洂纰卞寲銆佹按璧勬簮鐭己銆佽兘婧愮煭缂虹瓑锛 锛2锛変粠鍥句腑鐪嬪嚭锛屽寳浜タ閮ㄥ睘鍖椾含甯傜殑涓婇銆佷笂姘村湴甯︼紝閫氳繃瑗块儴鐢熸佸甫寤鸿锛岃兘淇濇姢鍖椾含鐨勬按婧愶紝鎶靛尽椋庢矙渚佃锛屽洜姝ゅ寳浜タ閮ㄧ敓鎬佸甫寤鸿鎰忎箟閲嶅ぇ锛涗粠鍥句腑鐪嬪嚭锛岀煶鏅北鍦ㄥ寳浜煄鍖鸿タ閮紝鍥犳...
绛旓細(1) 绗簩娆＄鎶闈╁懡锛氣憽鈶 (鍙湁瀹屽叏绛斿鎵嶇粰1鍒)(2) 绗竴娆＄鎶闈╁懡锛氳捀姹藉姩鍔; 绗簩娆＄鎶闈╁懡锛氱數鍔(鎴栧唴鐕冩満鍔ㄥ姏)(2鍒)(3) 绌烘皵姹℃煋銆佸叏鐞冨彉鏆栥佹矙婕犲寲鍔犲墽銆佺墿绉嶇伃缁濄侀鍝佸畨鍏ㄣ佽祫婧愭氮璐圭瓑銆(绛斿嚭绗﹀悎棰樻剰鐨勪袱椤瑰嵆鍙粰鍒) (2鍒) 璇曢鍒嗘瀽锛氾紙1锛夆憽鏄寚鐢电伅锛1879骞10鏈21鏃ワ紝缇...
