用洛必达的话分子怎么求导啊? 是用洛必达法则吗?为什么不同时对分子分母求导?只对分子求导?

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\u7b54\u6848\u5e94\u4e3ae/2,\u7167\u7247\u4e2d\u5c11\u4e86\u9664\u4ee52

\u4e0d\u662f\uff0c\u662f\u5f53X\u8d8b\u5411\u4e8e0\u65f6\uff0ce\u7684x\u65b9\uff0d1\u4e3ax

=lime^(ln(1+x)/x)(1-e^(ln(1+2x)/2x-ln(1+x)/x))/x
=lime(ln(1+x)/x)*lim(ln(1+x)/x-ln(1+2x)/2x)/x
=e*lim(ln((1+x)²/(1+2x))/2x²
=e*lim((1+x)²/(1+2x)-1)/2x²
=e*lim((1+x)²-(1+2x))/2(1+2x)x²
=e*lim1/2(1+2x)
=e/2

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