洛必达求导公式
答：原式 = lim<x→+∞>e^[xln(2arctanx/π)]= e^[lim<x→+∞>ln(2arctanx/π)/(1/x)]= e^[lim<x→+∞>[ln(2/π)+lnarctanx]/(1/x)] (0/0)= e^[lim<x→+∞>(1/arctanx)[1/(1+x^2)]/(-1/x^2)]= e^[lim<x→+∞>(1/arctanx)[-x^2/(1+x^2)]...
答：由定义可以知道，f '(0)=lim(x->0) [f(x) -f(0)] /x =lim(x->0) ∫(0到x) [e^(t^2) -1] dx / x^3 对分子分母同时求导 =lim(x->0) [e^(x^2) -1] /3x^2 而x趋于0时，e^(x^2) -1等价于x^2 所以 f '(0)=lim(x->0) [e^(x^2) -1] /3x...
答：洛必达公式是lim（f（x）／F（x））＝lim（f＇（x）／F＇（x））。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重...
答：=e*lim1/2(1+2x)=e/2
答：式子为“0/0”，用洛比达法则（分子分母分别求导）：lim(x→0)[(1+x)^(1/x)-e]/x =lim(x→0)[(1+x)^(1/x)-e]'/x'=lim(x→0)[(1+x)^(1/x)-e]'=lim(x→0)=[(1+x)^(1/x)]'极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它...
答：此题只用到最基本的求导公式：x^n的导数=nx^（n-1），如x³的导数=3x²
答：第一问，属于0/0型，利用洛必达法则上下求导 =lim (arcsinx^2)*(x^2)' / (1+x^4)' x趋向0， ln(1+x^4)~x^4 =lim (x^2*2x) / (4x^3)=1/2 第二问，属于0/0型，利用洛必达法则上下求导 =limsin3x *(3x)' /(x^2)'=lim 3x*3/2x =9/2 ...
答：= ∫ (x+1-1）ln(x+1)dx = ∫ (x+1）ln(x+1)d(x+1) - ∫ ln(x+1)d(x+1)= (1/2)(x+1)²{ln(x+1) - 1/2} - (x+1)ln(x+1) + (x+1) + c = (1/2)(x+1)²ln(x+1) - 1/2} -(1/4)(x+1)² - (x+1)ln(x+1) + (x+1)...
答：洛必达法则基本公式：lim (f (x)/F (x))=lim (f' (x)/F' (x))，洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或...
答：方法1：先使用等价无穷小，tanx=x，再使用洛必达法则 原式=ln7x/ln2x=(ln7+lnx)/(lnx+2)=1/x/(1/x)=1 方法2：根据tanx的导数为1/cosx^2 原式=tan2x/tan7x*cos(2x)^2/cos(7x)^2*7/2 =tan2x/tan7x*7/2=1
网友评论：
堵便15145542920：
洛必达法则基本公式
23343徒虎
： 洛必达法则基本公式:lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x)),洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在.因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算.洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方.
堵便15145542920：
洛必达法则与除法的求导 -
23343徒虎
： 罗比达法则是分子分母不联系,各求各的,比如X/Y用罗比达法则求导,是给X求导作为分子,给Y求导作为分母,即变为X的导数/y的导数;而在导数运算法则中,计算【f(x)/g(x)]'=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/[g(x)]²分子分母是有联系的 记得采纳呀,不懂追问
堵便15145542920：
洛必达求导 -
23343徒虎
： lim(x->0+) [√(1+x) +√(1-x) -2 ]/x^2=lim(x->0+) { [ √(1+x) +√(1-x)]^2 - 4 }/{ x^2 .[√(1+x) +√(1-x) +2 ] }=(1/4)lim(x->0+) { [ √(1+x) +√(1-x)]^2 - 4 }/ x^2=(1/4)lim(x->0+) { 2√(1+x) .√(1-x) - 2 }/ x^2=(1/2)lim(x->0+) { √(1+x) .√(1-x) - 1 }/ x^2=(1/2)lim(x->0...
堵便15145542920：
用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求? -
23343徒虎
：[答案] y=(1+a/x)^x lny=xln(1+a/x)=[ln(1+a/x)]/(1/x) x→∞ 所以这是0/0型,可以用洛必达法则 分子求导=[1/(1+a/x)]*(1+a/x)'=[1/(1+a/x)]*(-a/x^2) 分母求导=-1/x^2 所以=a/(1+a/x)=ax/(a+x) 现在是∞/∞型,还可以用洛必达法则 =a/1 =a 所以lny的极限=a 所以y的极限等于...
堵便15145542920：
求洛必达法则推导 -
23343徒虎
： 微积分学 ▓极限的定义: 设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x.|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(...
堵便15145542920：
高数中的洛必达法则是什么 -
23343徒虎
： 洛必达法则是计算极限时的一个很重要的方法,也可以说是高数中使用率最高的一个方法.具体内容见图:
堵便15145542920：
求高手给我详细解释说明下洛必达法则 -
23343徒虎
： 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.详细的例题见: http://wenku.baidu.com/view/92c43e671ed9ad51f01df2f1.html(免费下载,建议打印出来...
堵便15145542920：
怎么求导用的什么求导公式 -
23343徒虎
：lim(x→0)[ln(x+e^x)]/x (0/0型,洛必达法则)= lim(x→0)[ln(x+e^x)]'/x' (分母的x求导等于1)= lim(x→0)[1/(x+e^x)]*(x+e^x)' (分子进行求导,求导公式进行运算即可)=lim(x→0)[1/(x+e^x)]*(1+e^x)=lim(x→0)[(1+e^x)/(x+e^x)]
堵便15145542920：
什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗?
23343徒虎
： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点: 1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误; 2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数; 3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
堵便15145542920：
使用洛必达法则求导 lim(x→pi/2 - 0):(tanx)^(2x - pi) pi=3.1415926. -
23343徒虎
：[答案] lim(x→π/2-0) (tanx)^(2x-π)=e^ lim(x→π/2-0) (2x-π)ln(tanx)=e^ lim(x→π/2-0) ln(tanx)/[1/(2x-π)] ∞/∞型,用罗比达法则=e^ lim(x→π/2-0) 1/(tanx)*sec^2x/[-2/(2x-π)^2] =e^ lim(x→π/2-0) -(2x-π)...
