这个法向量怎么求，我咋求得xyz都是0啊？ 法向量求得的那个一是xyz都可以随便设的吗？
\u6211\u60f3\u95ee\u4e00\u4e0b,\u5728\u505a\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u9898\u65f6\u8bbe\u6cd5\u5411\u91cf\u4e3a(XYZ)\u4e4b\u540e\u53c8\u8bbeY=1\u6216Z=1(Z\u548cY\u662f\u600e\u4e48\u6c42\u51fa\u6765\u7684\u4e0d\u662f\u6c42\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u53ea\u662f\u4e3a\u8ba1\u7b97\u65b9\u4fbf\u7684\u4e00\u79cd\u5047\u8bbe\u3002\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c\u4e00\u4e2a\u9762\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\uff0c\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u662f\u5229\u7528\u5411\u91cf\u70b9\u4e58\u7b49\u4e8e0\u5f97\u5230\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u3002\u7531\u4e8e\u53ea\u6709\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u4f46\u672a\u77e5\u6570x\u3001y\u3001z\u6709\u4e09\u4e2a\uff0c\u56e0\u6b64\u4e0d\u53ef\u80fd\u6c42\u51fa\u5176\u503c\uff0c\u6211\u4eec\u53ea\u662f\u5f97\u5230\u7684\u4e00\u79cd\u5173\u7cfb\uff0c\u6bd4\u5982\u7528x\u8868\u793ay\u3001z\u3002
\u5176\u5b9e\u8fd9\u6837\u4e0d\u5f71\u54cd\u4ee5\u540e\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u6309\u7167\u8fd9\u79cd\u5173\u7cfb\u4ee3\u5165\u5373\u53ef\uff0c\u4f46\u662f\uff0c\u4e3a\u8fc7\u7a0b\u5199\u6cd5\u5927\u7684\u7b80\u4fbf\uff0c\u53ef\u4ee5\u5bf9\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\uff08\u4f8b\u5982z\uff09\u53d6\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u503c\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u628ax\u3001y\u4e5f\u8868\u793a\u51fa\u6765\u3002\u8fd9\u76f8\u5f53\u4e8e\u4ece\u6cd5\u5411\u91cf\u4e2d\u53d6\u4e86\u4e00\u4e2a\u6cd5\u5411\u91cf\u3002
\u5728\u53d6\u503c\u65f6\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u53d61\uff0c\u6839\u636e\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e5f\u53ef\u4ee5\u53d6\u5176\u4ed6\u503c\uff0c\u65b9\u4fbf\u5c31\u597d\u3002
\u6cd5\u5411\u91cf\u6700\u91cd\u8981\u7684\u662f\u65b9\u5411\uff0c\u5982\u679c\u5bf9\u5411\u91cf\u7684\u957f\u5ea6\u6ca1\u6709\u9650\u5236\uff0c\u90a3\u4e48\u4f60\u53ef\u4ee5\u628a\u6cd5\u5411\u91cf\u4f38\u7f29\u4efb\u610f\u500d\uff0c\u53ea\u8981\u4e0e\u6cd5\u5411\u91cf\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u5411\u91cf\u90fd\u53ef\u4ee5
应该是(0，y，0)
这里y可以是任意值，只要不是0
平面ABD平行于平面XOY，所以法向量是y轴
y是任意值，可取1
绛旓細浠(x,y,z)=xy-z Fx=y,Fy=x,Fz=-1 鎵浠ユ硶鍚戦噺灏辨槸锛坹,x,-1)鍦(1,2,2)鐨勬硶鍚戦噺涓猴紙2锛1锛-1锛夊垏骞抽潰鏂圭▼涓猴細(x-1)/2=(y-2)/1=(z-2)/(-1).
绛旓細浠 F = x^2 + y^2 + z^2 - xy - 3 Fx = 2x-y, Fy = 2y-x, Fz = 2z 鏇查潰涓婄偣 (x0, y0, z0) 澶鐨勬硶鍚戦噺鏄 (2x0-y0, 2y0-x0, 2z0)鍏朵腑鐐 (x0, y0, z0) 婊¤冻 x^2 + y^2 + z^2 - xy - 3 = 0 ...
绛旓細鍏堢‘瀹氬钩闈笂鐨勪袱涓悜閲 n1=M1-M2 =(1,0,2)浠ュ強x+y+z=0鐨勬硶鍚戦噺(1,1,1)鏈 a+2c=0 a+b+c=0 寰楀埌娉曞悜閲(-2,1,1)棰 鐪嬫噦浣犳庝箞鍋氫簡 浣犲彧鐢ㄤ簡涓涓悜閲忔潵纭畾娉曞悜閲 杩鏄笉瀵圭殑 鍥犱负涓夌淮绌洪棿閲屼笌涓涓悜閲忓瀭鐩寸殑鍚戦噺鏈変竴澶х兢 鎯宠薄涓巣杞村瀭鐩寸殑鍚戦噺 xy骞抽潰涓婁换浣曟柟鍚戠殑鍚戦噺閮芥弧瓒 ...
绛旓細-fx, -fy, 1) 鍜宺x, ry閮藉瀭鐩,鎵浠 n 鏄洸闈㈠湪p=r(x,y)澶鐨勬硶鍚戦噺,涔熷氨鏄繃p鐐圭殑鍒囧钩闈鐨勬硶鍚戦噺.浠=(0, 0, 1)鏄痾杞村崟浣嶆鏂瑰悜,涔熷氨鏄xy骞抽潰鐨勬硶鍚戦噺,杩欐牱P鍜寈y骞抽潰鐨勫す瑙掑氨绛変簬n鍜宬鐨勫す瑙,鍏朵綑寮︾瓑浜/|n||k| = 1 / \sqrt(fx^2+fy^2+1)鍏朵腑 \sqrt 琛ㄧず寮鏂.
绛旓細杩欎釜鏄彲浠ユ棤闄愯繖涓槸鍙互鏃犻檺鐨勬棤闄愪娇鐢
绛旓細鍙 xoy 骞抽潰鐨勪竴缁勫熀 e1锛(1锛0锛0)锛宔2锛(0锛1锛0)锛屽悜閲 k锛(0锛0锛1) 涓 e1銆乪2 鐨勬暟閲忕Н(鍐呯Н)閮界瓑浜 0锛屾墍浠 k鈯1锛宬鈯2锛屾墍浠 k鈯ュ钩闈 xoy锛屽洜姝 k 鏄 xoy 骞抽潰鐨勬硶鍚戦噺銆
绛旓細p=dz/dx=y,q=dz/dy=x,p0=dz/dx|(1,2,2)=2,q0=dz/dy|(1,2,2)=1,鏇查潰z=xy 鍦紙1锛2锛2锛鐨勬硶鍚戦噺涓(p0,q0,-1)=(2,1,-1),鍒囧钩闈㈡柟绋嬫槸z-2=p0(x-1)+q0(y-2)鍗硓-2=2(x-1)+1(y-2)
绛旓細楂樼瓑鏁板涓嬪唽浜岄噸绉傝繖涓锛屽彲浠ュ埄鐢ㄧ涓绫绘洸闈㈢Н鍒嗙殑瀵圭О鎬э紝鐢变簬琚Н鍑芥暟鍏充簬z鏄鍑芥暟锛屾洸闈㈠叧浜巟oy闈㈠绉帮紝鎵浠锛岃繖涓鏇查潰绉垎鍊肩瓑浜0銆傚師寮=0銆
绛旓細璁鹃潰PDC娉曞悜閲m锛(x锛寉锛寊)鈭村悜閲弇•鍚戦噺DC=0 鍚戦噺m•鍚戦噺DP=0 鈭磞锛0 −鈭3/2 x+y/2+鈭3z=0 鈭村悜閲弇锛(2锛0锛1)鈭碿os锛滃悜閲弉锛屽悜閲弇锛烇紳2鈭3/2鈭3*鈭5=鈭5/5 鈭碿os胃锛濃垰5/5 锛埼革紲90掳锛夈乻in胃锛2鈭5/5 鈭磘an胃=2銆鍗充簩闈㈣D-PC-A鐨勫钩闈㈣...
绛旓細鐞冮潰涓鐨勬硶鍚戦噺鍙互琛ㄨ揪涓簄=(x,y,z)cos伪=x/鈭(x^2+y^2+z^2)cos尾=y/鈭(x^2+y^2+z^2)cos纬=z/鈭(x^2+y^2+z^2)璁綪=y^2, Q=z^2, R= x^2 鏍规嵁鏂墭鍏嬫柉鍏紡锛孖= =鈭埆(-2z)dydz+(-2x)dzdx+(-2y)dxdy =-2鈭埆(zdydz+xdzdx+ydxdy)=-2鈭埆[(zcos伪/cos纬...
