arcsinx和arccosx之间有什么等量关系 数学arcsinx和arccosx怎么用公式换算知道arcs...
arcsinx\u548carccosx\u4e4b\u95f4\u6709\u4ec0\u4e48\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff1f(arccosx)'+(arcsinx)'=0
arccosx\u548carcsinx\u7684\u5bfc\u6570\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u3002
f(x)=arccosx+arcsinx\u3002
f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0
\u5373f(x)\u6052\u4e3a\u5e38\u6570\u5b9e\u9645\u4e0aarccosx+arcsinx=\u03c0/2
\u56e0\u4e3asin(arcsinx)=xsin(\u03c0/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
\u6240\u4ee5sin(arcsinx)=sin(\u03c0/2-arccosx)
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
arccosx\u548carcsinx\u662f\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a
\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u79cd\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u3002\u5b83\u662f\u53cd\u6b63\u5f26arcsin x\uff0c\u53cd\u4f59\u5f26arccos x\uff0c\u53cd\u6b63\u5207arctan x\uff0c\u53cd\u4f59\u5207arccot x\uff0c\u53cd\u6b63\u5272arcsec x\uff0c\u53cd\u4f59\u5272arccsc x\u8fd9\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u7edf\u79f0\uff0c\u5404\u81ea\u8868\u793a\u5176\u53cd\u6b63\u5f26\u3001\u53cd\u4f59\u5f26\u3001\u53cd\u6b63\u5207\u3001\u53cd\u4f59\u5207 \uff0c\u53cd\u6b63\u5272\uff0c\u53cd\u4f59\u5272\u4e3ax\u7684\u89d2\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u4e2a\u591a\u503c\u51fd\u6570\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u5e76\u4e0d\u6ee1\u8db3\u4e00\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\u5bf9\u5e94\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u503c\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u5176\u56fe\u50cf\u4e0e\u5176\u539f\u51fd\u6570\u5173\u4e8e\u51fd\u6570 y=x \u5bf9\u79f0\u3002\u6b27\u62c9\u63d0\u51fa\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u5e76\u4e14\u9996\u5148\u4f7f\u7528\u4e86\u201carc+\u51fd\u6570\u540d\u201d\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u793a\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
(arccosx)'=-(arcsinx)'
f(x)=arccosx+arcsinx
f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0
\u5373f(x)\u6052\u4e3a\u5e38\u6570
\u5b9e\u9645\u4e0a
arccosx+arcsinx=\u03c0/2
\u56e0\u4e3a
sin(arcsinx)=x
sin(\u03c0/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
\u6240\u4ee5sin(arcsinx)=sin(\u03c0/2-arccosx)
\u540c\u65f6\u53d6arcsin\u6709\uff0carcsinx=\u03c0/2-arccosx\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u4e24\u8005\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002
(arccosx)'+(arcsinx)'=0
arccosx和arcsinx的导数互为相反数。
f(x)=arccosx+arcsinx。
f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0
即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π/2
因为sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)
扩展资料：
arccosx和arcsinx是反三角函数：
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
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由中学知识可知siny=cos（π/2-y）；
设siny=x，则cos（π/2-y）=x ；
对两式都进行反函数变换：
得arcsinx=y，arccosx=π/2-y，所以两者相加为π/2 ，简单吧(o^^o)
arcsinx+arccosx=π/2
∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)
又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx
∴ arcsinx+arccosx=π/2
arctanx表示函数y=tanx的反函数，即y(-1)=arctanx，就是在y=tanx中已知函数值y，求自变量x的反函数；同理，arccosx是表示在函数y=cosx中，已知函数值y，求自变量x的反函数y^（-1）=arccosx；
arcsinx+arccosx=π/2 ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx) 又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx ∴ arcsinx+arccosx=π/2
绛旓細涓夎鍑芥暟姹傚鍏紡鏈夛細1銆(sinx)' = cosx 2銆(cosx)' = - sinx 3銆(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 4銆-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 5銆(secx)'=tanx路secx 6銆(cscx)'=-cotx路cscx 7銆(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 8銆(arccosx)'=-1/(...
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绛旓細arcsinx+arccosx=蟺/2 璁綼rcsinx=a,arccosx=b 鍒檚ina=x,cosb=x=sin(蟺/2-b)鈫抯ina=sin(蟺/2-b)鈫抋=蟺/2-b鈫抋+b=蟺/2 ARC鏄暟瀛︿腑鐨勪竴涓熀鏈鍙凤紝甯稿啓浜庣瓑鍙封=鈥濅箣鍚庯紝浠ｈ〃绛夊彿鍚庣殑鍑芥暟涓虹瓑鍙峰墠鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟.涔熷父杩愮敤浜庣墿鐞嗚繍绠楀拰鍑犱綍杩愮畻銆
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