全集和空集为什么和任意事件独立 两个事件的交集不等于空集，为什么他们是有可能独立
\u96c6\u5408A\u4e0e\u96c6\u5408B\u4ea4\u96c6\u4e3a\u7a7a A\u4e0eB\u4e00\u5b9a\u4e0d\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\uff1f \u7a7a\u96c6\u4e0d\u662f\u4e0e\u4efb\u4f55\u4e8b\u4ef6\u72ec\u7acb\u5417\uff1f AB\u6709\u6761\u4ef6\u9650\u5236\u5417\uff1f\u5728\u4e8b\u4ef6\u7684\u72ec\u7acb\u6027\u4e0e\u76f8\u5bb9\u6027\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\uff08\u5373\u7a7a\u96c6\uff09\u662f\u5f88\u7279\u6b8a\u7684\uff0c\u9700\u8981\u5355\u72ec\u8ba8\u8bba\u3002
\u3000\u3000\u72ec\u7acb\u4e8b\u4ef6\u7684\u5b9a\u4e49\uff1aP\uff08AB\uff09\uff1dP\uff08A\uff09\u00d7P\uff08B\uff09\uff1b
\u3000\u3000\u5f53A\u3001B\u4e2d\u5b58\u5728\u7a7a\u96c6\u65f6\uff1a
\u3000\u3000\u3000\u3000P\uff08\uff0a\u2229∅\uff09\uff1dP\uff08∅\uff09\uff1d0\uff1b\uff08∅\u4e3a\u7a7a\u96c6\uff0c\uff0a\u4e3a\u4efb\u610f\u96c6\u5408\uff09
\u3000\u3000\u3000\u3000P\uff08\uff0a\uff09\u00d7P\uff08∅\uff09\uff1dP\uff08\uff0a\uff09\u00d70\uff1d0\uff1b
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\u8fd9\u79cd\u201c\u89c4\u5b9a\u201d\uff0c\u5e76\u4e0d\u8fdd\u80cc\u4e8b\u4ef6\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\u76f4\u89c2\u542b\u4e49\uff1a
\u3000\u3000A\u3001B\u72ec\u7acb\uff0c\u5373\uff1aA\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\uff0c\u4e0eB\u662f\u5426\u53d1\u751f\u65e0\u5173\uff1b\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\uff1b
\u5f53A\uff1d∅\u65f6\uff1a
\u3000\u3000A\u6c38\u8fdc\u4e0d\u4f1a\u53d1\u751f\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u4e0d\u7ba1B\u662f\u5426\u53d1\u751f\uff0cA\u90fd\u4e0d\u53d7B\u5f71\u54cd\u2014\u2014\u6982\u7387\u6052\u4e3a0\uff1b
\u3000\u3000\u65e2\u7136A\u4e0d\u4f1a\u53d1\u751f\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u65e0\u6cd5\u5b9a\u4e49A\u53d1\u751f\u65f6B\u7684\u6982\u7387\uff0c\u4e5f\u5c31\u65e0\u4ece\u6bd4\u8f83\uff1b\u6240\u8c13\u5f71\u54cd\uff0c\u5c31\u662f\u5f53\u524d\u8005\u53d8\u5316\u53d6\u503c\u65f6\uff0c\u540e\u8005\u4e5f\u6709\u4e0d\u540c\u7ed3\u679c\uff1b\u65e2\u7136\u6ca1\u6709\u53d8\u5316\uff0c\u5f53\u7136\u4e5f\u5c31\u65e0\u6240\u8c13\u201c\u5f71\u54cd\u201d\u4e86\uff1b\u6240\u4ee5\uff0cB\u4e5f\u4e0d\u4f1a\u53d7A\u7684\u5f71\u54cd\u3002
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A\u3001B\u662f\u72ec\u7acb\u4e8b\u4ef6\uff0c\u8bf4\u660eA\u7684\u53d1\u751f\u4e0e\u5426\uff0c\u4e0d\u5f71\u54cdB\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\uff1bB\u7684\u53d1\u751f\u4e0e\u5426\uff0c\u4e0d\u5f71\u54cdA\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u3002
\u6240\u4ee5\u9664\u975eA\u3001B\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\u3002\u5426\u5219\u4e24\u4e2a\u72ec\u7acb\u4e8b\u4ef6\u5fc5\u7136\u6709\u53ef\u80fd\u540c\u65f6\u53d1\u751f\u3002\u6240\u4ee5\u5bf9\u4e8e\u4e24\u4e2a\u72ec\u7acb\u7684\uff0c\u4e14\u5404\u81ea\u90fd\u662f\u6709\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\u7684\u4e8b\u4ef6\uff08\u4e0d\u662f\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\uff09\uff0c\u5fc5\u7136\u4ea4\u96c6\u4e0d\u662f\u7a7a\u96c6\u3002
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\u613f\u6211\u7684\u56de\u7b54\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\uff01\u5982\u6709\u7591\u95ee\u8bf7\u8ffd\u95ee\uff0c\u613f\u610f\u89e3\u7591\u7b54\u60d1\u3002\u5982\u679c\u660e\u767d\uff0c\u5e76\u4e14\u89e3\u51b3\u4e86\u4f60\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u7b54\u6848\uff01\u5982\u679c\u6709\u5176\u4ed6\u95ee\u9898\u8bf7\u91c7\u7eb3\u672c\u9898\u540e\u53e6\u53d1\u70b9\u51fb\u5411\u6211\u6c42\u52a9\uff0c\u7b54\u9898\u4e0d\u6613\uff0c\u8bf7\u8c05\u89e3\uff0c\u8c22\u8c22\u3002
因为A、B为事件，P（AB）=P（A）P（B），则称事件A、B独立，设Ω为全集，为Ø空集：P（A）=P（ΩA）=P（Ω）P（A）=P（A）；P（Ø）=P（ØA）=P（Ø）P（A）=0=P（Ø）。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
空集的相关性质：
对任意集合A，空集是A的子集：∀A：Ø⊆A。
对任意集合A，空集和A的并集为A：∀A：A∪Ø=A。
对任意非空集合A，空集是A的真子集：∀A，若A≠Ø，则Ø真包含于A。
对任意集合A，空集和A的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø。
对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：∀A，A×Ø=Ø。
空集的唯一子集是空集本身：∀A，若A⊆Ø⊆A，则A=Ø；∀A，若A=Ø，则A⊆Ø⊆A。
因为p(aΩ) =p(a)(Ω)，p(a￠) =p(a)p(￠)
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