极限题 1∞型有这种解法？ 利用第二个重要极限求1∞型极限的问题

\u6c42\u6781\u9650\u5f53\u4e2d\uff0c1^\u221e\u578b\u5982\u4f55\u6c42\u89e3

\u901a\u5e38\u6709\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5: \u7279\u6b8a\u6781\u9650e\u3001\u6307\u6570\u5bf9\u6570\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u65b9\u6cd5\u8054\u5408\u8fd0\u7528\u3002

1\u30011^\u221e\u4e2d\u76841\uff0c\u4e0d\u662f\u771f\u6b63\u76841\uff0c\u53ea\u662f\u4e00\u4e2a\u8d8b\u5411\u4e8e1\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u5982x\uff0c
\u7136\u540e\u5c06 x \u5199\u6210 [1 + (x - 1)], \u7136\u540e\u518d [ ] \u5916\u7684\u5e42\u914d\u6210 1/(x-1),
\u63a5\u7740\u7528 e \u7684\u7279\u6b8a\u6781\u9650\u5316\u7b80\u3002

2\u3001x^\u221e = e^[lnx^\u221e] = e^[\u221elnx]
\u62ec\u53f7\u5185\u7684lnx\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u7136\u540e\u5c06\u221elnx\u5316\u6210[lnx]/[1/\u221e]\uff0c\u7136\u540e\u8fd0\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u3002

\u4ee5\u4e0a\u4ec5\u662f\u7406\u8bba\u6027\u7684\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u7ed3\u5408\u5177\u4f53\u4e8b\u4f8b\uff0c\u81f3\u5c11\u8ba1\u7b97\u51e0\u5341\u9053\u6709\u4ee3\u8868\u6027\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u624d\u4f1a\u6709\u5177\u4f53\u7684\u609f\u6027\u3002

\u8fd9\u662fe\u7684\u5b9a\u4e49\u3002\u90a3\u4e2a\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u662f\u4e2a\u65e0\u7406\u6570\uff0c\u725b\u903c\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u5c31\u5c31\u5b9a\u4e49\u5b83\u662fe\u3002\u8fd8\u6709\u6781\u9650\u5e76\u4e0d\u8981\u6c42\u5728x=0\u6709\u5b9a\u4e49\u3002

如图所示

变形成自然对数样式，
再洛比达法则，
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

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