因式分解练习题及答案，求！！！ 因式分解练习题及答案
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7ec3\u4e60\u9898\u53ca\u7b54\u6848\u4f60\u53ef\u771f\u72e0 \u8981\u8fd9\u4e48\u591a\u9898\u76ee
1. 5ax+5bx+3ay+3by
\u89e3\u6cd5\uff1a=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
2. x^3-x^2+x-1
\u89e3\u6cd5\uff1a=(x^3-x^2)+(x-1)
=x^2(x-1)+ (x-1)
=(x-1)(x^2+1)
3. x2-x-y2-y
\u89e3\u6cd5\uff1a=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)\uff0e
x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)\uff0e
(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u4ee4y=x^2+x,\u5219
\u539f\u5f0f=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)\uff0e
(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2
=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]\u00b7[(1+y)+x^2(1-y)-2x]
=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)
=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]
=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)
x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)
=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fm +5n-mn-5m
\u89e3\uff1am +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fbc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
\u89e3\uff1abc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
1.(2a-b)²+8ab
2.y²-2y-x²+1
3.x²-xy+yz-xz
4.6x²+5x-4
5.2a²-7ab+6b²
6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
7.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15
8.x²(x-y)+(y-x)
9.169(a+b)²-121(a-b)²
10.(x-3)(x-5)+1
\u7b54\u6848\uff1a1.(2a-b)²+8ab=(2a+b)²
2.y²-2y-x²+1=(y-1)²-x²=(y-1-x)(y-1+x)
3.x²-xy+yz-xz =x(x-y)-z(x-y)=(x-z)(x-y)
4.6x²+5x-4 =(2x-1)(3x+4)
5.2a²-7ab+6b²=(2a-3b)(a-2b)
6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1 =(x²-2x+1)²=(x-1)^4
7.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15 =(x²-2x-15)(x²-2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1)²
8.x²(x-y)+(y-x) =(x²-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y)
9.169(a+b)²-121(a-b)²
=(14a+14b-11a+11b)(14a+14b+11a-11b)
=(3a+25b)(25a+3b)
10.(x-3)(x-5)+1 =(x-3)²-2(x-3)+1 =(x-3-1)²=(x-4)²
-5a^2+16a=a(16-5a)
8x^2-4x=4x(2x-1)
15p+10p^2\uff1d5p(3+2p)
\uff0d3x^2y-6xy=-3xy(x+2y)
14m^3n^2-6m^2n^3=2m^2n^2(7m-6n)
27a^2 b^3 c+18ab^2=9ab^2(3abc+2)
18xy^2 z^3+12x^2 y^2=6xy^2(3z^3+2x)
8m^2 n^2 -6m^3 n^2=2m^2 n^2(4-3m)
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e33a3b2c\uff0d6a2b2c2\uff0b9ab2c3\uff1d3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
3.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3xy\uff0b6\uff0d2x\uff0d3y\uff1d(x-3)(y-2)
4.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2(x\uff0dy)\uff0by2(y\uff0dx)\uff1d(x+y)(x-y)^2
5.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32x2\uff0d(a\uff0d2b)x\uff0dab\uff1d(2x-a)(x+b)
6.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3a4\uff0d9a2b2\uff1da^2(a+3b)(a-3b)
7.\u82e5\u5df2\u77e5x3\uff0b3x2\uff0d4\u542b\u6709x\uff0d1\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u8bd5\u5206\u89e3x3\uff0b3x2\uff0d4\uff1d(x-1)(x+2)^2
8.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3ab(x2\uff0dy2)\uff0bxy(a2\uff0db2)\uff1d(ay+bx)(ax-by)
9.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0by)(a\uff0db\uff0dc)\uff0b(x\uff0dy)(b\uff0bc\uff0da)\uff1d2y(a-b-c)
10.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3a2\uff0da\uff0db2\uff0db\uff1d(a+b)(a-b-1)
11.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(3a\uff0db)2\uff0d4(3a\uff0db)(a\uff0b3b)\uff0b4(a\uff0b3b)2\uff1d[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
12.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(a\uff0b3)2\uff0d6(a\uff0b3)\uff1d(a+3)(a-3)
13.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b1)2(x\uff0b2)\uff0d(x\uff0b1)(x\uff0b2)2\uff1d-(x+1)(x+2) abc\uff0bab\uff0d4a\uff1da(bc+b-4)
(2)16x2\uff0d81\uff1d(4x+9)(4x-9)
(3)9x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2
(4)x2\uff0d7x\uff0d30\uff1d(x-10)(x+3)
35.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d25\uff1d(x+5)(x-5)
36.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d20x\uff0b100\uff1d(x-10)^2
37.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0b3\uff1d(x+1)(x+3)
38.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5)
39.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a (1)3ax2\uff0d6ax\uff1d3ax(x-2) (2)x(x\uff0b2)\uff0dx\uff1dx(x+1) (3)x2\uff0d4x\uff0dax\uff0b4a\uff1d(x-4)(x-a) (4)25x2\uff0d49\uff1d(5x-9)(5x+9) (5)36x2\uff0d60x\uff0b25\uff1d(6x-5)^2 (6)4x2\uff0b12x\uff0b9\uff1d(2x+3)^2 (7)x2\uff0d9x\uff0b18\uff1d(x-3)(x-6) (8)2x2\uff0d5x\uff0d3\uff1d(x-3)(2x+1) (9)12x2\uff0d50x\uff0b8\uff1d2(6x-1)(x-4)
40.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff0b(x\uff0b2)(x\uff0b4)\uff1d(x+2)(2x-1)
41.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d (x+1)(2ax-3)
42.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2
43.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2+x)(2-x)
44.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0dx\uff0b14 \uff1d\u6574\u6570\u5185\u65e0\u6cd5\u5206\u89e3
45.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2
46.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0d20x2\uff0b9x\uff0b20\uff1d(-4x+5)(5x+4)
47.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e312x2\uff0d29x\uff0b15\uff1d(4x-3)(3x-5)
48.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e336x2\uff0b39x\uff0b9\uff1d3(3x+1)(4x+3)
49.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2)
50.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x4\uff0d35x2\uff0d4\uff1d(9x^2+1)(x+2)(x-2)
51.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)\uff1d2(x-1)(2x+1)
52.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d(x+1)(2ax-3)
53.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x(y\uff0b2)\uff0dx\uff0dy\uff0d1\uff1d(x-1)(y+1)
54.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x2\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3)2\uff1d(x-3)(2x-3)
55.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2
56.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2-x)(2+x)
57.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x4\uff0d1\uff1d(x-1)(x+1)(x^2+1)
58.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0dxy\uff0d2y\uff0b4\uff1d(x+2)(x-y+2)
59.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5)
60.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2)
61.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0b4xy\uff0by2\uff0d4x\uff0d2y\uff0d3\uff1d(2x+y-3)(2x+y+1)
62.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x5\uff0d35x3\uff0d4x\uff1dx(9x^2+1)(x+2)(x-2)
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e33a3b2c\uff0d6a2b2c2\uff0b9ab2c3\uff1d3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3xy\uff0b6\uff0d2x\uff0d3y\uff1d(x-3)(y-2)
4.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2(x\uff0dy)\uff0by2(y\uff0dx)\uff1d(x+y)(x-y)^2 5.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32x2\uff0d(a\uff0d2b)x\uff0dab\uff1d(2x-a)(x+b) 6.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3a4\uff0d9a2b2\uff1da^2(a+3b)(a-3b)
7.\u82e5\u5df2\u77e5x3\uff0b3x2\uff0d4\u542b\u6709x\uff0d1\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u8bd5\u5206\u89e3x3\uff0b3x2\uff0d4\uff1d(x-1)(x+2)^2 8.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3ab(x2\uff0dy2)\uff0bxy(a2\uff0db2)\uff1d(ay+bx)(ax-by) 9.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0by)(a\uff0db\uff0dc)\uff0b(x\uff0dy)(b\uff0bc\uff0da)\uff1d2y(a-b-c) 10.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3a2\uff0da\uff0db2\uff0db\uff1d(a+b)(a-b-1)
11.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(3a\uff0db)2\uff0d4(3a\uff0db)(a\uff0b3b)\uff0b4(a\uff0b3b)2\uff1d[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(a\uff0b3)2\uff0d6(a\uff0b3)\uff1d(a+3)(a-3)
13.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b1)2(x\uff0b2)\uff0d(x\uff0b1)(x\uff0b2)2\uff1d-(x+1)(x+2) abc\uff0bab\uff0d4a\uff1da(bc+b-4) (2)16x2\uff0d81\uff1d(4x+9)(4x-9) (3)9x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2 (4)x2\uff0d7x\uff0d30\uff1d(x-10)(x+3) 35.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d25\uff1d(x+5)(x-5)
36.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d20x\uff0b100\uff1d(x-10)^2 37.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0b3\uff1d(x+1)(x+3) 38.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5) 39.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a (1)3ax2\uff0d6ax\uff1d3ax(x-2) (2)x(x\uff0b2)\uff0dx\uff1dx(x+1)
(3)x2\uff0d4x\uff0dax\uff0b4a\uff1d(x-4)(x-a) (4)25x2\uff0d49\uff1d(5x-9)(5x+9) (5)36x2\uff0d60x\uff0b25\uff1d(6x-5)^2 (6)4x2\uff0b12x\uff0b9\uff1d(2x+3)^2 (7)x2\uff0d9x\uff0b18\uff1d(x-3)(x-6) (8)2x2\uff0d5x\uff0d3\uff1d(x-3)(2x+1) (9)12x2\uff0d50x\uff0b8\uff1d2(6x-1)(x-4)
40.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff0b(x\uff0b2)(x\uff0b4)\uff1d(x+2)(2x-1) 41.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d (x+1)(2ax-3) 42.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2 43.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2+x)(2-x)
44.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0dx\uff0b14 \uff1d\u6574\u6570\u5185\u65e0\u6cd5\u5206\u89e3 45.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2
46.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0d20x2\uff0b9x\uff0b20\uff1d(-4x+5)(5x+4) 47.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e312x2\uff0d29x\uff0b15\uff1d(4x-3)(3x-5) 48.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e336x2\uff0b39x\uff0b9\uff1d3(3x+1)(4x+3) 49.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2) 50.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x4\uff0d35x2\uff0d4\uff1d(9x^2+1)(x+2)(x-2)
51.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)\uff1d2(x-1)(2x+1) 52.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d(x+1)(2ax-3) 53.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x(y\uff0b2)\uff0dx\uff0dy\uff0d1\uff1d(x-1)(y+1)
54.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x2\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3)2\uff1d(x-3)(2x-3) 55.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2 56.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2-x)(2+x)
57.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x4\uff0d1\uff1d(x-1)(x+1)(x^2+1)
58.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0dxy\uff0d2y\uff0b4\uff1d(x+2)(x-y+2) 59.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5) 60.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2)
61.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0b4xy\uff0by2\uff0d4x\uff0d2y\uff0d3\uff1d(2x+y-3)(2x+y+1) 62.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x5\uff0d35x3\uff0d4x\uff1dx(9x^2+1)(x+2)(x-2) 63.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a (1)3x2\uff0d6x\uff1d3x(x-2)
(2)49x2\uff0d25\uff1d(7x+5)(7x-5) (3)6x2\uff0d13x\uff0b5\uff1d(2x-1)(3x-5) (4)x2\uff0b2\uff0d3x\uff1d(x-1)(x-2)
(5)12x2\uff0d23x\uff0d24\uff1d(3x-8)(4x+3) (6)(x\uff0b6)(x\uff0d6)\uff0d(x\uff0d6)\uff1d(x-6)(x+5)
(7)3(x\uff0b2)(x\uff0d5)\uff0d(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff1d2(x-6)(x+2) (8)9x2\uff0b42x\uff0b49\uff1d(3x+7)^2 \u3002
141．(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)．
142．(x+2y)2-x2-2xy．
143．a(ab+bc+ac)-abc．
144．ab-a-b+1．
145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1．
146．x4-2y4-2x3y+xy3．
148．abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2．
149．(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)．
150．a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)．
a(a+b)(a-b)-a(a+b)2．
152．(x2-2x)2+2x(x-2)+1．
153．2acd-c2a-ad2．
154．(x-y)2+12(y-x)z+36z2．
156．x2-4ax+8ab-4b2．
157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1．
158．(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)．
160．(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2．
161．3x4-48y4．
162．(x+1)2-9(x-1)2．
163．(x2+pq)2-(p+q)2x2．
164．(1+2xy)2-(x2+y2)2．
165．4a2b2-(a2+b2)2．
166．4a2b2-(a2+b2-c2)2．
167．(c2-a2-b2)2-4a2b2．
168．(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2．
169．64a4(x+1)2-49b4(x+1)4．
170．ab2-ac2+4ac-4a．
171．4a2-c2+6ab+3bc．
172．x3n+y3n．
174．(x+y)3+125．
176．(m-n)6-(m+n)6．
177．(x+1)6-(x-1)6．
178．a12-b12．
179．(z-x)3-(y+z)3．
180．(3m-2n)3+(3m+2n)3．
181．x6(x2-y2)+y6(y2-x2)．
182．8(x+y)3+1．
183．(a-1)3-(b+1)3．
184．(a+b+c)3-a3-b3-c3．
185．x2+4xy+3y2．
186．x2y2-18xy+65．
187．x2+18x-144．
188．x2+30x+144．
189．x4+2x2-8．
190．3x4+6x2-9．
191．-m4+18m2-17．
192．3x4-7x2y2-20y4．
193．x5-2x3-8x．
194．a3-5a2b-300ab2．
195．x8+19x5-216x2．
196．6a4n+k-a2n+k-35ak．
199．30x2+8xy-182y2．
200．m4+14m2-15．
140．（p-q）（m-1）（m+1）．
141．（2m-n）2．
142．2y（x+2y）．
143．a2（b+c）．
144．（b-1）（a-1）．
145．（x-1）（y-1）（z-1）．
提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）
=（yz-y-z+1）（x-1）
=[y（z-1）-（z-1）]（x-1）
=（x-1）（y-1）（z-1）．
方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）
=（xy-x-y+1）（z-1）
=[x（y-1）-（y-1）]（z-1）
=（x-1）（y-1）（z-1）．
146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）
=（x3+y3）（x-2y）
=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）
=（x-2y）（x3+y3）
=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
148．abc（b+c）2．
提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）．
149．2（b-c）（a-b-c）．
提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）
=（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）]
=2（b-c）（a-b-c）．
150．（a-b）（b-c）（a-c）．
提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）
=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）
=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）
=（a-b）[ab-c（a+b）+c2]
=（a-b）[a（b-c）-c（b-c）]
=（a-b）（b-c）（a-c）．
提示：原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）
=-2ab（a+b）；
152．（x-1）4．
提示：原式=[x（x-2）]2+2•x（x-2）+12
=[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
153．-a（c-d）2．
154．（x-y-6z）2．
156．（x-2b）（x-4a+2b）．
157．（ab-cd+1）2．
提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1
=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1
=（ab-cd+1）2．
158．（ax+by+ay-bx）2．
160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）．
161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．
162．4（2x-1）（2-x）．
163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）．
164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）．
165．-（a+b）2（a-b）2．
166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．
提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）
=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]
=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．
167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）．
168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．
提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）
=[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2）
-（a2+2ab+b2）]
=[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2]
=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）．
169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）．
170．a（b-c+2）（b+c-2）．
提示：原式=a（b2-c2+4c-4）
=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）
=a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4]
=a[（b-c）+2][（b+c）-2]．
171．（2a+c）（2a-c+3b）．
172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）．
174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）．
176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．
提示：原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2
=[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3]
=2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2]
×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]}
=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）．
177．4x（x2+3）（3x2+1）．
提示：原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2
=[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3]
=2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2]
×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2]
=4x（x2+3）（3x2+1）．
178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．
提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）
=[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2]
=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）．
179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）．
180．18m（3m2+4n2）．
181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．
提示：原式=（x2-y2）（x6-y6）
=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）．
182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）．
183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）．
184．3（b+c）（a+b）（c+a）．
提示：原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）．
185．（x+3y）（x+y）．
186．（xy-13）（xy-5）．
187．（x-6）（x+24）．
188．（x+6）（x+24）．
189．（x2-2）（x2+4）．
190．3（x2+3）（x+1）（x-1）．
191．（m2-17）（1+m）（1-m）．
192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）．
193．x（x+2）（x-2）（x2+2）．
194．a（a-20b）（a+15b）．
195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．
提示：原式=x2（x6+19x3-216）
=x2（x3+27）（x3-8）
=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．
196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）．
199．2（3x-7y）（5x+13y）．
200．（m2+15）（m+1）（m-1）．
201．m2(p－q)－p＋q；
202．a(ab＋bc＋ac)－abc；
203．x4－2y4－2x3y＋xy3；
204．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
205．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
206．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
207．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
208．x2－4ax＋8ab－4b2；
209．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
210．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
211．(x＋1)2－9(x－1)2；
212．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
213．ab2－ac2＋4ac－4a；
214．x3n＋y3n；
215．(x＋y)3＋125；
216．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
217．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；
218．8(x＋y)3＋1；
219．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；
220．x2＋4xy＋3y2；
221．x2＋18x－144；
222．x4＋2x2－8；
223．－m4＋18m2－17；
224．x5－2x3－8x；
225．x8＋19x5－216x2；
226．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
227．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
228．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
229．x2＋y2－x2y2－4xy－1；
230．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
231．x2－y2－x－y；
232．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
233．m4＋m2＋1；
234．a2－b2＋2ac＋c2；
235．a3－ab2＋a－b；
236．625b4－(a－b)4；
237．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；
238．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
239．m2－a2＋4ab－4b2；
240．5m－5n－m2＋2mn－n2．
参考答案:
三、因式分解：
1．(p－q)(m－1)(m＋1)．
8．(x－2b)(x－4a＋2b)．
11．4(2x－1)(2－x)．
20．(x＋3y)(x＋y)．
21．(x－6)(x＋24)．
27．(3＋2a)(2－3a)．
31．(x＋y)(x－y－1)．
38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．
因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=
。
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=
。
42.因式分解9x2-66x+121=
。
43.因式分解8-2x2=
。
44.因式分解x2-x+14
=
。
45.因式分解9x2-30x+25=
。
46.因式分解-20x2+9x+20=
。
47.因式分解12x2-29x+15=
。
48.因式分解36x2+39x+9=
。
49.因式分解21x2-31x-22=
。
50.因式分解9x4-35x2-4=
。
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=
。
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=
。
53.因式分解x(y+2)-x-y-1=
。
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=
。
55.因式分解9x2-66x+121=
。
56.因式分解8-2x2=
。
57.因式分解x4-1=
。
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=
。
59.因式分解4x2-12x+5=
。
60.因式分解21x2-31x-22=
。
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=
。
62.因式分解9x5-35x3-4x=
。
63.因式分解下列各式:
(1)3x2-6x=
。
(2)49x2-25=
。
(3)6x2-13x+5=
。
(4)x2+2-3x=
。
(5)12x2-23x-24=
。
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=
。
(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=
。
(8)9x2+42x+49=
。
(1)(x+2)-2(x+2)2=
。
(2)36x2+39x+9=
。
(3)2x2+ax-6x-3a=
。
(4)22x2-31x-21=
。
70.因式分解3ax2-6ax=
。
71.因式分解(x+1)x-5x=
。
72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)=
73.因式分解xy+2x-5y-10=
74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4=
x3+2x2+2x+1
a2b2-a2-b2+1
(1)3ax2-2x+3ax-2
(x2-3x)+(x-3)2+2x-6
1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3)
9x2-66x+121
17.因式分解
(1)8x2-18
(2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4
(2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512
)2-(3412
)2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1
(2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45
(2)81x3-9x
(3)x2-y2-5x-5y
(4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=
35.因式分解x2-25=
。
36.因式分解x2-20x+100=
。
37.因式分解x2+4x+3=
。
38.因式分解4x2-12x+5=
。
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax=
。
(2)x(x+2)-x=
。
(3)x2-4x-ax+4a=
。
(4)25x2-49=
。
(5)36x2-60x+25=
。
(6)4x2+12x+9=
。
(7)x2-9x+18=
。
(8)2x2-5x-3=
。
(9)12x2-50x+8=
。
(1)
答案:a(b−1)(ab+2b+a)
说明:(ab+b)2−(a+b)2
=
(ab+b+a+b)(ab+b−a−b)
=
(ab+2b+a)(ab−a)
=
a(b−1)(ab+2b+a).
(2)
答案:(x−a)4
说明:(a2−x2)2−4ax(x−a)2
=
[(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2
=
(a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2
=
(x−a)2[(a+x)2−4ax]
=
(x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)
=
(x−a)2(x−a)2
=
(x−a)4.
(3)
答案:7xn−1(x−1)2
说明:原式
=
7xn−1
•x2−7xn−1
•2x+7xn−1
=
7xn−1(x2−2x+1)
=
7xn−1(x−1)2.
要得太多了老师留得作业吧 给了你你也不会 给你一个自己举一反三吧 那样你会永远都会的 （2x+5）*（5x+2）= 10X+4x+25x+10大X代表小x 的平方
因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x＋2)(2x+1)
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绛旓細瑙ｏ細1. 169(a--b)^2--196(a+b)^2=[13(a--b)+14(a+b)][13(a--b)--14(a+b)]=(27a--b)(--a--27b)=(b--27a)(a+27b).2. 4--12(x+y)+9(x+y)^2=[2--3(x+y)]^2 =(2--3x--3y)^2.3. a^3+8b^3=(a+2b)(a^2--2ab+4b^2).4. 1-...
绛旓細澶氶」寮-4ab+16a^2b-2a鎻愬彇鍏洜寮-2a鍚庡彟涓涓洜寮忔槸 2b-8ab+1 鍥犲紡鍒嗚В锛16a^2(a+b锛-8a(-a-b)=8a(a+b)(2a+1)-16x^2+9y^2=(3y+4x)(3y-4x)x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)1-a^2+2ab-b^2=(1+a-b)(1-a+b)濉┖锛9/16x^2+xy+___9/4y^2_=(3/4x-3/2y...
