离散数学置换规则
由两个具有给定次序的个体a,b组成的序列,称为序偶或有序对,记作(a,b),其中a,b常称为该序偶的第1个和第2个分量或坐标。
设(a,b)和(c,d)是两个序偶,若a=c且b=d,则称这两个序偶相等,并记作(a,b)=(c,d)。
序偶的概念可以推广到有序n元组即有序n元组。
假设非空有限集合S包含n个元素, S上的一个双射称为S的一个n元置换或简称置换(permutation),一般地讲,假设S是有n个元素的有限集,则
(a)S的任一个置换都有n!种不同的表示
(b)s共有n!个彼此不同的置换
设A、B、C是任意集合,则有
设X(A)是含公式A的命题公式,X(B)是用公式B置换X(A)中A的所有出现后得到的命题公式,若B等价于A,则X(A)等值于X(B).这就是置换的定义。其本质上就是两个不同名称的转换。
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