三角形面积怎么算的公式
三角形面积怎么算的公式如下：
三角形面积公式：S=底长×高÷2。三角形是由同一平面内，不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学中都有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
扩展资料：
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
基本定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
按边分
1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
根据海伦公式求：
已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。
先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式，代入数值即可。
举例过程如
扩展资料：
中国古代的数学家秦九韶的三斜求积术也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。
它和海伦公式是等价的，证明过程如下：
海伦公式特点是形式漂亮，便于记忆。
中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与古希腊数学家的海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平， 是我国数学史上的一颗明珠。
已知三角形底a,高h,则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c,则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3，其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。
8.根据三角函数求面积：S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA，其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²
三角形面积怎么算的公式如下：
1、根据海伦公式求：
已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。
先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式
2、举例过程如下：
扩展资料：
中国古代的数学家秦九韶的三斜求积术
也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。
它和海伦公式是等价的，证明过程如下：
海伦公式特点是形式漂亮，便于记忆。
中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”。
虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与古希腊数学家的海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平，是我国数学史上的一颗明珠。
1、已知三角形底a,高h,则S＝ah/2
2、已知三角形三边a,b,c,则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2*absinC
4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2
5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R
6、S△=1/2*
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。
7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3，其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。
8、根据三角函数求面积：S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA，其中R为外切圆半径。
9、根据向量求面积：SΔ)=½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²。
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