请问以下高数题怎么求 请问高数这题，求极限，这一步怎么出来的？
\u9ad8\u6570\uff0c\u8fd9\u9053\u9898\u600e\u4e48\u6c42\uff0c\u6c42\u4e2a\u8fc7\u7a0bx^2/6 +y^2/3 =1 (1)
\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b, \u8fc7\u70b9(4,-1)
y+1=m(x-4) (2)
sub (2) into (1)
x^2/6 +y^2/3 =1
x^2/6 + (mx-4m-1)^2/3 =1
x^2 + 2(mx-4m-1)^2 =6
(1+2m^2)x^2 -4m(4m+1)x + 2(4m+1)^2 - 6 =0
\u25b3=0
16m^2.(4m+1)^2 - 4(1+2m^2)[2(4m+1)^2 - 6] =0
(4m+1)^2 . [ 16m^2 -8(1+2m^2) ] - 24(1+2m^2)=0
-8(4m+1)^2 - 24(1+2m^2)=0
(4m+1)^2 - 3(1+2m^2)=0
16m^2+8m+1 -3-6m^2=0
10m^2+8m-2 =0
5m^2+4m-1 =0
(5m-1)(m+1)=0
m=1/5 or -1
ie
\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b, \u8fc7\u70b9(4,-1)
y+1=(1/5)(x-4) or y+1=-(x-4)
\u8bf7\u70b9\u51fb\u8f93\u5165\u56fe\u7247\u63cf\u8ff0
\u8bf7\u70b9\u51fb\u8f93\u5165\u56fe\u7247\u63cf\u8ff0
对于上下最高次幂相同型的极限题，只看最高次幂的系数就行了
分子分母分别除以x^20.
原式=
lim[(1-3/x)^12*(2+1/x)^8]/[3-1/x]^20
可知，只要幂指数低于20的，此时变为负幂指数，当x趋向∞时，都将变为0
那么原式
=lim1^20*2^8/3^20
=2^8/3^20
绛旓細瀵逛簬涓婁笅鏈楂樻骞傜浉鍚屽瀷鐨勬瀬闄愰锛屽彧鐪嬫渶楂樻骞傜殑绯绘暟灏辫浜
绛旓細瑙ｏ細绗1棰锛屸埖y涓巟杞寸殑浜ょ偣涓(1,0)锛屸埓1鈮鈮^2銆傗埓鎵姹傞潰绉疭=鈭(1,e^2)lnxdx/鈭歺=2(鈭歺)(lnx-2)涓(x=1,e^2)=4銆傜2棰橈紝鈭祔=1鏃讹紝x=e锛岀敾鑽夊浘鍙煡锛屾墍姹傞潰绉疭=鈭(1,e)(1-lnx)dx+鈭(e,e^2)(lnx-1)dx銆傝屸埆(1-lnx)dx=x(2-lnx)+C锛屸埓S=x(2-lnx)涓(x...
绛旓細鈭祔=x銆亁=鈭(1-y^2)鐨勪氦鐐逛负锛堚垰2/2锛屸垰2/2锛夛紝鍙堬紝y=鈭(1-x^2)锛屸埓D={(x,y)涓ㄢ垰2/2鈮鈮1锛屸垰(1-x^2)鈮鈮}銆傗埓鈭埆xdxdy=鈭(鈭2/2,1)xdx鈭玔鈭(1-x^2),x]dy=鈭(鈭2/2,1)[x^2-x鈭(1-x^2)]dx=(1/3)[x^3+(1-x^2)^(3/2)]涓(x=鈭2/2,1...
绛旓細1.杩欓亾楂樻暟棰樼洰锛屾眰瑙ｇ瓟鐨勮繃绋嬭涓婂浘銆2.瀵逛簬楂樻暟棰樼洰锛岃繖閬撳垝绾块儴鍒嗚В绛旀椂锛岀敤鎴戝浘涓敞1閮ㄥ垎鐨勫紡瀛愩3.楂樻暟棰樼洰锛岃繖閬撳垝绾块儴鍒嗚В绛旓紝涓轰簡璁╄绉嚱鏁扮畝鍗曪紝杩欐牱锛屾槗绉垎銆4.楂樻暟棰樼洰锛岃繖閬撳垝绾块儴鍒嗭紝鍒╃敤娉1寮忓瓙鍚庯紝绉垎鏈鍚庝竴姝ワ紝鐢ㄧ殑鏄珮鏁颁腑鐨勫崕閲屽紡鍏紡銆5.娉2鍒╃敤瀹氱Н鍒嗕笌绉垎鍙橀噺瀛楁瘝鏃犲叧銆
绛旓細1.绗簩閬撻珮鏁伴姹傚鏁帮紝杩欓亾棰樼畻鏃讹紝鍏堢敤涔樼Н鐨勬眰瀵煎叕寮忥紝鐒跺悗鍐嶇敤瀵兼暟鍏紡鍙互姹傚嚭瀵兼暟锛屾渶鍚庯紝灏0浠ｅ叆姹傚嚭鐨勫鏁拌〃杈惧紡锛屽彲浠ユ眰鍑銆2.绗笁棰樼殑姹傚鏁帮紝杩欓亾棰樼畻鏃讹紝鍏堢敤鍜岀殑姹傚鍏紡銆傚叿浣撶殑姹傚鏁拌繃绋嬭涓娿
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绛旓細鏂规硶1锛=tanx(1-cosx)/x^3=x*(0.5x^2)/x^3=0.5 鏂规硶2锛氭寜鐓т綘鐨勭殑姝ラ锛屽垎瀛愭眰瀵间簡锛屼负鍟ュ垎姣嶆病鏈夋眰瀵煎憿锛=(secx^2-cosx)/3/x^2 =(1-cosx^3)/3/x^2 鍐嶆姹傚锛=-3(cosx^3)*-sinx/3/2/x=3/3/2=1/2
绛旓細=lim(x->1) 1/ (x+1)=1/2 x=1 : 绗1绫婚棿鏂偣 --- lim(x->0+) f(x)=lim(x->0+) x(x-1)/[ |x|(x-1)(x+1) ]=lim(x->0+) x(x-1)/[ x(x-1)(x+1) ]=lim(x->0+) 1/(x+1)=1 lim(x->0-) f(x)=lim(x->0-) x(x-1)/[ |x|(x-1...
绛旓細鏀舵暃鍩熸槸(-1,1)锛岃鍜屽嚱鏁版槸s(x)锛岄愰」姹傚寰梥'(x)=1+x^2+x^4+...+x^(2n)+...=1/(1-x^2)銆傜Н鍒嗭紝s(x)=s(0)+鈭(0鍒皒) s'(x)dx=鈭(0鍒皒) 1/(1-x^2)dx=1/2脳ln((1+x)/(1-x))銆
绛旓細杩欏氨鏄畝鍗曠殑鍙樹笂闄愮Н鍒嗚绠楋紝鍏堣绠楀垎瀛愶紝鍗虫礇蹇呰揪娉曞垯鐢ㄤ笅锛岀劧鍚庣瓑浠锋棤绌峰皬鏇挎崲灏卞嚭浜嗕簡
