尺规作图:三等分一条线段或者一个角。怎么作图?求方法、、、 用尺规作图如何三等分一个角

\u600e\u6837\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u4f5c\u51fa\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e09\u7b49\u5206\u70b9\u6216\u662f\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e09\u7b49\u5206\u7ebf\uff1f\uff1f\uff1f\u6ce8\u610f\uff01\uff01\uff01\u662f\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\uff01\uff01\uff01

\u5c06\u8fd9\u4e2a\u6761\u7ebf\u6bb5ab\u5411\u4e0a\u505a\u5782\u7ebf\uff0c\u505a\u51fa\u4e00\u4e2a\u77e9\u5f62abcd\uff0c\u5176\u4e2dc\u70b9\u5728b\u70b9\u4e0a\u65b9\uff0cd\u70b9\u5728a\u70b9\u4e0a\u65b9\u3002\u77e9\u5f62\u7684\u5bbdbc\u5e76\u4e0d\u91cd\u8981\u3002
\u8fde\u63a5ac\uff0cbd\u4ea4\u4e8eo\uff0c\u8fc7o\u505aoe\u5782\u76f4\u4e8ecd\u4e8ee\u3002
\u8fde\u63a5ea\u4ea4bd\u4e8ef\uff0c\u8fde\u63a5eb\u4ea4ac\u4e8eg\u3002
\u8fc7f\uff0cg\u5206\u522b\u4f5cab\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u5782\u8db3\u5c31\u662f\u4e09\u7b49\u5206\u70b9\u3002
\u8bc1\u660e\u7528\u76f8\u4f3c\u5f62\u7684\u8fb9\u7684\u6bd4\u4f8b\u505a\u5c31\u53ef\u4ee5\u3002

\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u7ed9\u5b9a\u89d2120\u00b0\uff0c\u5982\u56fe1\uff1a

\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a\u4ee5\u70b9O\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5\u4efb\u610f\u957fO a1\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u5206\u522b\u4e0e\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u4ea4\u4e8e\u70b9a1\u70b9b1\u3002\u518d\u4ee5\u70b9O\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee53\u500dOa1\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u5206\u522b\u4e0e\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u4ea4\u4e8e\u70b9A1\u3001\u70b9B1\u3002\u5982\u56fe2\uff1a

\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a\u5c06\u2220A1 OB1\u5206\u4e3a\u56db\u7b49\u5206\u3002\u2220A1 OC1\uff1d\u2220C1 OD1\uff1d\u2220D1 OE1\uff1d\u2220E1OB1\uff1d30\u00b0\uff0c\u5982\u56fe3\uff1a

\u7b2c\u56db\u6b65\uff1a\u753b\u51fa\u2220A1OC1\u3001\u2220C1OD1\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u3002\u4e0e\u5f27a1b1\u5206\u522b\u4ea4\u4e8e\u70b9h\u3001\u70b9g\u5982\u56fe4\uff1a

\u7b2c\u4e94\u6b65\uff1a
1\u3001 \u8fc7\u70b9A1\u53ca\u70b9C1\uff0c\u4f5c\u76f4\u7ebfA1C1\uff1b
2\u3001 \u8fc7\u70b9a1\u4f5c\u76f4\u7ebfA1C1\u7684\u5782\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5f27A1C1\u4ea4\u4e8e\u70b9A2\uff1b
\u5982\u56fe5\uff1a


\u7b2c\u516d\u6b65\uff1a
1\u3001\u8fc7\u70b9O\u53ca\u70b9A2\u4f5c\u76f4\u7ebfO A2\uff0c\u4e0e\u5f27a1b1\u4ea4\u4e8e\u70b9a2\uff1b
2\u3001\u4ee5\u70b9h\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5\u70b9h\u81f3\u70b9a2\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4e0e\u5f27a1b1\u4ea4\u4e8e\u70b9a3\uff1b
3\u3001\u8fc7\u70b9A2\u53ca\u70b9C1\u4f5c\u76f4\u7ebfA2 C1
4\u3001\u8fc7\u70b9a3\u4f5c\u76f4\u7ebfA2C1\u70b9\u5782\u76f4\u7ebf\uff0c\u4e0e\u5f27A2C1\u4ea4\u4e8e\u70b9A3\uff1b\u56fe6\uff1a

\u7b2c\u4e03\u6b65\uff1a
1\u3001\u4ee5\u70b9C1\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5C1A3\u8ddd\u79bb\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4e0e\u5f27C1D1\u4ea4\u4e8e\u70b9A3\u2032\uff1b
2\u3001 \u8fc7\u70b9A3\u2032\u53ca\u70b9D1\u4f5c\u76f4\u7ebfD1 A3\u2032\uff1b
3\u3001 \u8fc7\u70b9O\u53ca\u70b9A3\u2032\u4f5c\u76f4\u7ebfO A3\u2032\u4e0e\u5f27a1b1\u4ea4\u4e8e\u70b9a3\u2032\uff1b
4\u3001 \u4ee5\u70b9g\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5\u70b9g\u81f3\u70b9a3\u2032\u8ddd\u79bb\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4ea4\u5f27a1b1\u4e8e\u70b9a4\uff1b
5\u3001 \u8fc7\u70b9a4\u4f5c\u7ebf\u6bb5 D1 A3\u2032\u7684\u5782\u76f4\u7ebf\uff0c\u4e0e\u5f27D1 A3\u2032\u4ea4\u4e8e\u70b9A4\uff0c\u81f3\u6b64\uff0c\u5f27D 1A4 \uff1d\uff081/3\uff09\u5f27D1C1\uff1d\uff081/12\uff09\u5f27A1B1\uff0c\u5982\u56fe7\uff1a


\u7b2c\u516b\u6b65\uff1a
1\u3001 \u4ee5\u70b9D1\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5D1A4\u8ddd\u79bb\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4e0e\u5f27D1E1\u4ea4\u4e8e\u70b9A4\u2032;
2\u3001 \u8fc7\u70b9A4\u2032\u3001\u70b9E1\uff0c\u4f5c\u76f4\u7ebfA4\u2032E1 \uff1b
3\u3001 \u8fc7\u70b9O\u3001\u4f5c\u76f4\u7ebfA4\u2032E1\u7684\u5782\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5f27A4\u2032E1\u4ea4\u4e8e\u70b9A5\uff1b\u5982\u56fe8.1\uff1a

尺规作图:线段三等份
1:以线段端点A为圆心,端点B为半径,作圆弧R。
2:将线段AB作二等份,求得线段AB的中点C。
3:作垂直于线段AB,且垂直于C点的直线Y;
4:直线Y与圆弧R相交,得交点T;
5:连接端点A,端点T,得线段AT;
6:连接端点B,端点T,得线段BT;
7:将线段AT作二等份,求得线段AT的中点D。
8:线接端点B,端点D,得线段BD;
9:将线段BT作二等份,求得线段BT的中点E。
10:线接端点E,端点A,得线段AE;
11:连接线段AT的中点D,线段AB的中点C,求得线段DC;
12:连接线段BT的中点E,线段AB的中点C,求得线段EC;
13:线段AE与线段DC相交,求得交点F;
14:线段BD与线段EC相交,求得交点G,
15:连接端点T,交点F,得线段TF,作线段TF延长线相交线段AB于交点h, 16:连接端点T,交点G,得线段TG,作线段TG延长线相交线段AB于交点k, 分别得线段Ah,hk,kB,为线段AB的三等份。

梁氏三分角定式可以用尺规作图完成三等分角!

第一步 作水平线,高度1

第二步 作角度平行线,线距2

第三步 两线交点与水平线0作垂直

第四步 垂点与原点作弧,与水平线1相交

此弧与水平线1的交点与原点连线,即可三等分任意角

备注: 适用范围0-90度,大于90度的平分至适用范围,操作后再乘以相应倍数即可



 



 



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