怎样解题波利亚电子版
波利亚的解题方法
“怎样解题”表主要由四部分构成：了解问题，拟定计划，实现计划，回顾。了解问题包括
①未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？②可能满足什么条件？
③画一个图，引入适当的符号拟定计划包括：
你以前见过它吗？
你知道什么有关的问题吗？
注视未知数！试想出一个有相同或相似的未知数的熟悉的问题。?这里有一个与你有关而且以前解过的问题，你能应用它吗？?你可以改述这个问题吗？回到定义！?你若不能解决这问题，试先解一个有关的问题。你能想出一个更容易着手的有关问题吗？一个更一般的问题？一个更特殊的问题？一个类似的问题？你能解决问题的一部分吗？
你用了全部条件吗？
实现计划包括：
实行你的解决计划，校核每一步骤。
回顾包括：
你能校核结果吗？你能校核结果吗？?你能用不同的方法得出结果吗？
你能应用这个结果或方法到别的问题上吗？
在对“怎样解题”表进行分析的基础上，我们按照“怎样解题”表中的解题程序来解决一个生活中的实际问题，以此更好地体会和运用“怎样解题”进行解题。
例如：
有两个容积分别是4升和9升的容器，怎样从一条河中恰好取出6升水？
首先我们需要弄清问题。通读这个问题，可以得到：已知数：一个4升的容器
一个9升的容器需满足条件：恰好取出6升水
假设：有两个具有相同底面的的圆柱形容器，其高之比为9_4（如下图所示）
再次，我问需要分析思考这个问题，拟定计划。
联系我们所学知识，进行回顾联想：我们可以将大桶装满，再将大桶的水尽可能多的倒入小桶中，这样我们可以得到5升水。我们能不能得到6升？
通过上面的思考，可寻找思路：设想我们面前大桶里有6升水，而小桶是空的。从前面的从前面的什么情况我们可以得到6升水？我们可以将大桶装满9升水，但必须再倒出3升水。为了做到这一点，我们的小桶中必须是1升水！
因此我们想到，将水在两个桶之间倒来倒去时，我们也许已经做了类似的事情，而正是在现在这一时刻，我们想起图（2）的这种情况可由图（1）中所示的方法产生：将大桶装满，然后倒出4升水到小桶中，再将小桶中的水倒入河中。这样连续两次，我们最终遇到了某些已知的东西，并且遵循倒着干的分析方法，找到了适当的操作顺序。
确实，我们已经以倒过来的次序找到了合适的顺序，剩下来要做的只是把这一过程反过来，从我们在分析中最后到达的点开始。首先，我们施行图A所示的操作，就得到了图B，然后我们过渡到图C，再过渡到图D，最后过渡到图E，沿着我们的步骤回溯上去，我们最终成功地得到了要求的东西，成功实现了计划。
在上述过程中无一有些值得深思的地方。迂回前进、脱离目标、倒着干、不遵循通往目标的直接道路走，会造成某种心理上的障碍。在我们发现了适当的操作顺序后，思维必须遵循与实际操作恰好相反的次序进行。由于学生对这种逆向的顺序有一种心里上的反感，所以如果不小心地提出的话，可能会使一个相当有能力的学生都难以理解这个方法
然而通过倒着干来解决一道具体题目并不需要天才，而是一种在每个人能力所及限度内的常识性程序，任何有一点常识的人都能做到。我们专注于所要求的目标，我们想象我们想要的最后位置，我们从前面哪个位置可以到达这里？提出这个问题是很自然的，而提出这个问题时我们就在倒着干了。十分初级的题目可以很自然地引导我们倒着干。
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