怎样求一个正多边形的面积 怎么求正多边形的面积
\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\u56fe\uff1a
\u5176\u4e2dt\u662f\u8fb9\u957f\u3002\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u8fd8\u7b49\u4e8e\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u4e0e\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u79bb\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\u3002\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u79bb\u662f\u591a\u8fb9\u5f62\u4e2d\u5fc3\u5230\u8fb9\u7684\u5782\u76f4\u8ddd\u79bb\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7279\u6027
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2\u3001\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u53ef\u5c3a\u89c4\u505a\u56fe\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570n\u7684\u5947\u8d28\u6570\u56e0\u5b50\u662f\u8d39\u9a6c\u6570\u3002\u53c2\u89c1\u53ef\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
3\u3001\u5185\u89d2
\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u5ea6\u6570\u4e3a\uff1a\uff08n\uff0d2\uff09\u00d7180\u00b0\uff0c\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u662f\uff08n\uff0d2\uff09\u00d7180\u00b0\u00f7n\u3002
4\u3001\u5916\u89d2
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\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a1/2*n*sin(2\u03c0/n)*R^2
\u5185\u89d2\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff08n-2\uff09*180º
假设边长是x
1.把正n边形先分成n个三角形
2.每个小三角形对应的圆心角是2π/n
所以三角形的高就是(x/2)/tan(π/n)
三角形面积是1/2*x*(x/2)/tan(π/n)=x²/[4tan(π/n)]
从而正n边形面积是S=nx²/[4tan(π/n)]
可以把一个正多边形分割成若干个全等的等腰三角形，再求面积
切割成梯形，三角形，长方形，正方形
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