如果1+2+3一直加到n-1,那结果呢?

等差数列求和

首项为1,公差为1,末项为n-1,项数为n-1项

则所求结果为:

1+2+3+……+(n-1)

=(1+n-1)(n-1)/2

=n(n-1)/2

其中n≥2



计算1+2+3一直加到n-1的过程可以使用数学公式求和的方法进行简化。

首先,我们注意到这个求和是一个等差数列求和,公差为1,首项为1,末项为n-1。

根据等差数列求和的公式,可以将它表示为:

S = (n-1n-1+1)/2 = (n-1)n/2 = (n^2 - n)/2

其中,S表示求和的结果。

所以,将1+2+3一直加到n-1的过程可以简化为计算(n^2 - n)/2。

1+2+3+...+(n-1)
=(n-1+1)(n-1)/2
=n(n-1)/2

等差数列求和公式,首项是1,末项是n-1

  • 濡傛灉1+2+3涓鐩村姞鍒皀-1,閭g粨鏋滃憿?
    绛旓細1+2+3+鈥︹+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2 =n(n-1)/2 鍏朵腑n鈮2
  • 1+2+3涓鐩村姞鍒皀-1鐨勮绠楄繃绋?
    绛旓細瑙:1+2+3+鈥+n-2+n-1=(n-1+1)(n-1)/2= 0.5n(n-1)
  • 1+2+3涓鐩村姞鍒皀-1鐨勮绠楄繃绋
    绛旓細杩欐槸涓涓畝鍗曠殑绛夊樊鏁板垪锛屾敞鎰忎竴涓寰嬶細1+锛n-1锛=2+(n-2)=3+(n-3)=...杩欐牱鐨勭瓑寮忔湁锛坣-1锛/2涓紝鎵浠ュ師寮=锛1+n-1锛*锛坣-1锛/2=n*(n-1)/2 鍊掑簭鐩稿姞 璁維n=1+2+3+...+(n-1) (1)鍊掕繃鏉ヤ竴涓 Sn=(n-1)+(n-2)+鈥︹+2+1 (2)锛1锛+锛2锛夊緱 2Sn=n(n-1)...
  • 1+2+3涓鐩村姞鍒皀-1鐨勮繃绋嬫庝箞鍐欏憿
    绛旓細璁$畻1+2+3涓鐩村姞鍒皀-1鐨勮繃绋嬪彲浠ヤ娇鐢ㄦ暟瀛﹀叕寮忔眰鍜岀殑鏂规硶杩涜绠鍖栥傞鍏堬紝鎴戜滑娉ㄦ剰鍒拌繖涓眰鍜屾槸涓涓瓑宸暟鍒楁眰鍜岋紝鍏樊涓1锛岄椤逛负1锛屾湯椤逛负n-1銆傛牴鎹瓑宸暟鍒楁眰鍜岀殑鍏紡锛屽彲浠ュ皢瀹冭〃绀轰负锛歋 = (n-1n-1+1)/2 = (n-1)n/2 = (n^2 - n)/2 鍏朵腑锛孲琛ㄧず姹傚拰鐨勭粨鏋溿傛墍浠ワ紝灏1+2+3涓鐩...
  • 1+2+3涓鐩村姞鍒皀-1鍐嶉櫎浠鐨勫钩鏂圭殑鏋侀檺
    绛旓細lim[(1+2+3+...+n-1)/n^2]=lim[n(n-1)/2n^2]=lim[(1/2)(1-1/n)]=1/2
  • 1鐨勫钩鏂瑰姞2鐨勫钩鏂鍔3鐨勫钩鏂...涓鐩村姞鍒(n-1)鐨勫钩鏂瑰簲濡備綍姹傝В?
    绛旓細n锛1锛3[n锛嬶箼n锛1锕氾紜鈥︹︼紜2锕歖锛3[n锛嬶箼n锛1锕氾紜鈥︹︼紜2]锛媙锛1 鐢辨涓嶉毦寰楀嚭1锛2锛嬧︹︼箼n锛1锕氾紳锕檔锛1锕歯锕2n锛1锕氾紡6 鈶℃眰鍑鸿繛涔榥锕檔锛1锕氫箣鍜屽悓鏍峰彲寰楀嚭骞虫柟鍜岋紝杩欎釜鏂规硶闇瑕佺敤鍒版帓鍒楃粍鍚堢殑鍏紡锛屾澶勬棤娉曚互鎺掑垪缁勫悎鐨勬柟寮忚〃绀哄嚭鏉锛屽鏋鍚屽鏈夊叴瓒e彲浠ュ幓闂綘鐨勮佸笀 ...
  • 1+2+3涓鐩村姞鍒皀-1鍐嶉櫎浠鐨勫钩鏂圭殑鏋侀檺
    绛旓細lim[(1+2+3+...+n-1)/n^2]=lim[n(n-1)/2n^2]=lim[(1/2)(1-1/n)]=1/2
  • 1鐨勫钩鏂+2鐨勫钩鏂+3鐨勫钩鏂涓鐩村姞鍒(n-1)鐨勫钩鏂,濡備綍鍖栫畝?
    绛旓細鎵浠1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [鍓嶅悗娑堥」]=[n(n+1)(n+2)]/3 鎵浠1^2+2^2+3^2+...+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2]=n(n+1)[(2n+1)/6]=n(n+...
  • 1+2+3+4+鈥︹+(n _1)鐨勫叕寮
    绛旓細n锛n-1锛/2 绛夊樊鏁板垪鏄父瑙佹暟鍒楃殑涓绉嶏紝鍙互鐢ˋP琛ㄧず銆傚鏋滀竴涓暟鍒椾粠绗浜椤硅捣锛屾瘡涓椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑宸瓑浜庡悓涓涓父鏁帮紝杩欎釜鏁板垪灏卞彨鍋氱瓑宸暟鍒楋紝鑰岃繖涓父鏁板彨鍋氱瓑宸暟鍒楃殑鍏樊锛屽叕宸父鐢ㄥ瓧姣峝琛ㄧず銆備緥濡傦細1,3,5,7,9鈥︹︼紙2n-1)銆傜瓑宸暟鍒梴an}鐨勯氶」鍏紡涓猴細an=a1+(n-1)d銆傚墠n椤瑰拰鍏...
  • 1鍔犲埌2鍐嶅姞鍒3涓鐩村姞鍒癗鏄瓑浜庡灏?
    绛旓細4. 涓句釜渚嬪瓙锛屽鏋淣鏄5锛岄偅涔堟垜浠渶瑕佽绠1 + 2 + 3 + 4 + 5鐨勬诲拰銆5. 鍦ㄥ惊鐜腑锛屾垜浠粠1寮濮嬶紝灏嗘瘡涓暟渚濇鍔犲埌绱姞鍣ㄤ腑锛岀洿鍒拌揪鍒5銆6. 寰幆缁撴潫鍚庯紝绱姞鍣ㄤ腑鐨勫煎氨鏄1 + 2 + 3 + 4 + 5鐨勬诲拰銆7. 鍥犳锛屽皢浠1鍔犲埌N鐨勬诲拰绛変簬绱姞鍣ㄤ腑鐨勫笺傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝杩欑鏂规硶鏄氳繃...
  • 扩展阅读:1+2+3+ n-1 求和 ... 1+2+3+4+5+6+n找规律 ... 1+2+3+4+ n的公式 ... 1+2+3+n-1详细过程 ... 1方加到n方数学推导 ... 1+2+3+4+n推算过程 ... 万能计算器 ... 从1加到n-1的求和公式 ... 1+2+…+n-1 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网