独立事件与公式p(b|a)=p(b)是否充要条件 理工学科数学

\u6570\u5b66 \u7406\u5de5\u5b66\u79d1 \u5b66\u4e60

\u7528\u9006\u63a8\u6cd5\uff0c\u5148\u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u4e24\u8fb9\u540c\u4e584\uff081+x\uff09(1+y)(1+z),\u53c8\u56e0\u4e3ax+y+z=1\u5f974+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
\u53c8\u56e0\u4e3ax,y,z\u662f\u6b63\u6570\uff0cx+y+z=1\u53ef\u77e5x,y,z\u90fd\u662f\u5c0f\u4e8e1\u5927\u4e8e0\u7684\u6570
\u6545xzy,zy,xz,xy\u90fd\u662f\u662f\u767e\u5206\u4f4d\uff0c\u5341\u5206\u4f4d\u7684\u5c0f\u6570,\u7531\u6b64\u53ef\u77e5
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff0c\u5373\u6210\u7acb\u3002
\u8fd8\u6709\u5176\u5b83\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f60\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bd5\u7740\u53bb\u63a8\u6572\u3002

\u5965\u6570\u8001\u5e08\u5e2e\u4f60\u56de\u7b54\uff1a
\u8fd9\u662f\u4e00\u9053\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898\uff0c\u8ffd\u53ca\u8def\u7a0b\u4e3a\uff1a200*3=600\u7c73\uff0c\u6240\u4ee5\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4\u4e3a\uff1a600/(250-200)=12\u5206\u949f\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u8dd1\u7684\u8def\u7a0b\u4e3a12*250=3000\u7c73\uff0c\u4e59\u7684\u8def\u7a0b\u4e3a200*12=2400\u7c73
\u56de\u7b54\u5b8c\u6bd5\uff0c\u6700\u540e\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01

公式P(A|B)=P(AB)/P(B)是正确的,而P(AB)=P(A)*P(B)不一定成立。只有当A与B独立量,P(A|B)=P(A),这时才成立P(AB)=P(A)*P(B)。

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