什么是积的变化规律? 积的变化规律有几条,各是什么
\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u662f\u4ec0\u4e48\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u6709\u4ee5\u4e0b\u51e0\u6761\uff1a
1\u3001\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927(\u6216\u7f29\u5c0f)N\u500d\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u4e5f\u6269\u5927N\u500d\u3002(N\u4e3a\u975e0\u81ea\u7136\u6570)\u3002
2\u3001\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927a\u500d\uff0c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927b\u500d\uff0c\u79ef\u5c31\u6269\u5927a*b\u500d\u3002
3\u3001\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927\u4e86N\u500d\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7f29\u5c0f\u4e86N\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
4\u3001\u603b\u7ed3\uff1a\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u662f\u6307\u56e0\u6570\u7684\u53d8\u5316\u6240\u5f15\u8d77\u7684\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u3002\u5982\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927n\u500d\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u5219\u79ef\u4e5f\u6269\u5927n\u500d\u3002\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927n\u500d\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7f29\u5c0fn\u500d\uff0c\u5219\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u4e58\u6cd5\u4e2d\u79ef\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\uff0c\u5728\u9664\u6cd5\u4e2d\uff0c\u5546\u540c\u6837\u4e5f\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\uff1a
1\u3001\u88ab\u9664\u6570\u548c\u9664\u6570\u540c\u65f6\u4e58\u4e0a\u6216\u9664\u4ee5\u4e0d\u4e3a0\u7684\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff0c\u5546\u4e0d\u53d8\u3002
2\u3001\u88ab\u9664\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u9664\u6570\u6269\u5927\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u5546\u7f29\u5c0f\u540c\u6837\u7684\u500d\u6570\u3002\u9664\u6570\u7f29\u5c0f\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u5546\u6269\u5927\u540c\u6837\u7684\u500d\u6570\u3002
3\u3001\u9664\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u6269\u5927\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u5546\u6269\u5927\u540c\u6837\u7684\u500d\u6570\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u7f29\u5c0f\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u5546\u7f29\u5c0f\u540c\u6837\u7684\u500d\u6570\u3002
\u8fd8\u4e0d\u77e5\u9053\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u662f\u4ec0\u4e48\u7684\u540c\u5b66\u8d76\u7d27\u770b\u770b\uff0c\u7ec8\u8eab\u53d7\u76ca
熟练运用这些变化规律,不仅是小学时期必须掌握的知识点,能不断计算能力、速度,更是为以后数学知识的学习夯实基础,让孩子学习高年级的数学知识时,更加游刃有余。
积的变化规律有三条:
1、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)多少倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
2、一个因数扩大(或缩小)多少倍,而另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的积不变。
3、一个因数乘以(或除以)a,另一个因数乘以(或除以)b,积就乘以(或除以)ab的积。
商的变化规律有三条:
1、被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变。
2、被除数不变,除数扩大多少倍,商反而缩小相同的倍数。除数缩小多少倍,商反而扩大相同的倍数。
3、除数不变,被除数扩大多少倍,商扩大相同的倍数。被除数缩小多少倍,商缩小相同的倍数。
接下来结合例题来熟悉这些规律的运用。
例题1:根据32×16=512,直接写出下面各式的积。
320×160=( )
320×1600=( )
32×160=( )
1600×160=( )
16×8=( )
0.32×16=( )
答案:320×160=(51200 )解析:两个因数同时扩大10倍,积扩大10×10=100倍。
320×1600=(512000 )解析:积扩大10×100=1000倍。
32×160=( 5120 )解析:积扩大10倍。
1600×160=( 256000 )解析:32扩大50倍,16扩大10倍,积扩大50×10=500倍。
16×8=( 128)解析:32缩小2倍,16缩小2倍,积缩小2×2=4倍。
0.32×16=( 5.12 )解析:32缩小100倍,积缩小100倍。
例题2:根据5376÷56=96,直接写出下面各式的商。
537600÷56=( )
5376÷112=( )
2688÷28=( )
268800÷56=( )
5376÷14=( )
5376÷5600=( )
答案:537600÷56=(9600 )解析:被除数扩大100倍,除数不变,商扩大100倍。
5376÷112=( 48 )解析:被除数不变,除数扩大2倍,商反而缩小2倍。
2688÷28=( 96 )解析:被除数和除数同时缩小2倍,商不变。
268800÷56=( 4800 )解析:被除数扩大50倍,除数不变,商扩大50倍。
5376÷14=( 384 )解析:被除数不变,除数缩小4倍,商反而扩大4倍。
5376÷5600=( 0.96 )解析:被除数不变,除数扩大100倍,商反而缩小100倍。
以下是积、商的变化规律专题练习题,文末附答案。家长们先给孩子做练习,再校对答案。
参考答案:
一、基础知识:
积的变化规律:1、扩大(或缩小)相同的倍数
2、不变
3、乘以(或除以)ab的积。
商的变化规律:1、不变
2、缩小 扩大
3、扩大 缩小
二、填空题:
1、6 5
2、2500
3、36
4、36
5、2000
三、竖式计算。
(1)7(2)21(3)25……10/25.33(4)32
四、应用题。
1、声音在不同物质中传播的速度不同,声音在15度的空气中传播的速度是340米/秒。按照这样的速度,25秒声音可以传播多少米?
340×25=8500(米)
答:25秒声音可以传播8500米。
2、一套《格林童话》原来售价150元,现在促销降价,每套售价90元,原来买12套的价钱,现在可以买多少套?
12×150÷90=1800÷90=20(套)
答:现在可以买20套。
3、一辆汽车从甲地开往乙地,前12小时行驶了720千米。照这样计算,若甲、乙两地的公路全长为840千米,这辆汽车全程一共要行驶多少小时?
840÷(720÷12)=840÷60=14(小时)
答:这辆汽车全程一共要行驶14小时。
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