求函数的值域的方法 要有例题.. 高中求函数值域的方法带有例题
\u6c42\u51fd\u6570\u503c\u57df\u7684\u65b9\u6cd5?\u8981\u8be6\u7ec6\u70b9\u6700\u597d\u6709\u4f8b\u98981\uff09\u76f4\u63a5\u6cd5\u2014\u2014\u4ece\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u8303\u56f4\u51fa\u53d1\uff0c\u63a8\u51fay=f\uff08x\uff09\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002
\uff082\uff09\u914d\u65b9\u6cd5\u2014\u2014\u914d\u65b9\u6cd5\u662f\u6c42\u201c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7c7b\u201d\u503c\u57df\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\uff0c\u5f62\u5982F(X)=af�0�5\uff08x\uff09+bf\uff08x\uff09+c\u7684\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u95ee\u9898\uff0c\u5747\u53ef\u4f7f\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u3002
\uff083\uff09\u53cd\u51fd\u6570\u6cd5\u2014\u2014\u5229\u7528\u51fd\u6570\u548c\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0e\u503c\u57df\u7684\u4e92\u9006\u5173\u7cfb\uff0c\u901a\u8fc7\u6c42\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u5f97\u5230\u539f\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u3002\u5f62\u5982y=\uff08cx+d\uff09/\uff08ax+b\uff09
\uff08a \u22600\uff09\u7684\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\uff0c\u5747\u53ef\u4f7f\u7528\u53cd\u51fd\u6570\u6cd5\u3002\u6b64\u5916\uff0c\u8fd9\u79cd\u7c7b\u5f62\u7684\u51fd\u6570\u503c\u57df\u4e5f\u53ef\u4f7f\u7528\u201c\u5206\u79bb\u5e38\u6570\u6cd5\u201d\u6c42\u89e3\u3002
\uff084\uff09\u5224\u522b\u5f0f\u6cd5\u2014\u2014\u628a\u51fd\u6570\u8f6c\u5316\u6210\u5173\u4e8e\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bF\uff08x,y\uff09=0,\u901a\u8fc7\u65b9\u7a0b\u6709\u5b9e\u6570\u6839\uff0c\u5224\u522b\u5f0f\u25b3\u22650\uff0c\u4ece\u800c\u6c42\u5f97\u539f\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\uff0c\u5f62\u5982
y=\uff08a1x�0�5+b1x+c1\uff09/\uff08a2x�0�5+b2x+c2\uff09 (a1,a2\u4e0d\u540c\u65f6\u4e3a0)\u7684\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u5e38\u7528\u6b64\u6cd5\u6c42\u89e3\u3002
\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff1a\u2460 \u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5e94\u4e3aR;\u2461\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u3002
\uff085\uff09\u6362\u5143\u6cd5\u2014\u2014\u8fd0\u7528\u4ee3\u6570\u6216\u4e09\u89d2\u4ee3\u6362\uff0c\u5c06\u6240\u7ed9\u51fd\u6570\u5316\u6210\u503c\u57df\u5bb9\u6613\u786e\u5b9a\u7684\u53e6\u4e00\u51fd\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u6c42\u5f97\u539f\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\uff0c\u5f62\u5982y=ax+b\u00b1 \u221a(cx+d) \uff08a\u3001b\u3001c\u3001d\u5747\u4e3a\u5e38\u6570\uff0c\u4e14a \u22600\uff09\u7684\u51fd\u6570\u5e38\u7528\u6b64\u6cd5\u6c42\u89e3\u3002
\uff086\uff09\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6cd5\u2014\u2014\u5229\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1aa+b\u22652\u221aab\uff08a\u3001b \u2208R+\uff08\u6b63\u5b9e\u6570\uff09\uff09\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\uff0c\u7528\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6cd5\u6c42\u503c\u57df\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u5747\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4f7f\u7528\u6761\u4ef6\u201c\u4e00\u6b63\uff0c\u4e8c\u5b9a\uff0c\u4e09\u76f8\u7b49\u201d\u3002
\uff087\uff09\u5355\u8c03\u6027\u6cd5\u2014\u2014\u786e\u5b9a\u51fd\u6570\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\uff08\u6216\u67d0\u4e2a\u5b9a\u4e49\u57df\u7684\u5b50\u96c6\uff09\u4e0a\u7684\u5355\u8c03\u6027\u6c42\u51fa\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u3002\u5f62\u5982y=\uff08x�0�5+5\uff09i/\uff08\u221a(x�0�5+4)\uff09\u7684\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u5747\u53ef\u4f7f\u7528\u6b64\u6cd5\u6c42\u89e3\u3002
\uff088\uff09\u6c42\u5bfc\u6cd5\u2014\u2014\u5f53\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u53ef\u5bfc\u65f6\uff0c\u53ef\u636e\u5176\u5bfc\u6570\u6c42\u6700\u503c\u3002
\uff089\uff09\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u6cd5\u2014\u2014\u5f53\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u53ef\u4f5c\u65f6\uff0c\u901a\u8fc7\u56fe\u50cf\u53ef\u6c42\u5176\u503c\u57df\u548c\u6700\u503c\uff1a\u6216\u5229\u7528\u51fd\u6570\u6240\u8868\u793a\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff0c\u501f\u52a9\u4e8e\u51e0\u4f55\u65b9\u6cd5\u6c42\u51fa\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df
\u4e00\u9053\u6c42\u503c\u57df\u7684\u9ad8\u4e8c\u6570\u5b66\u9898
\u6c42\u51fd\u6570Y=X2+1/X\uff08X\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e-1/2\uff09
X2\u662fx\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u610f\u601d\u5427
\u56e0\u4e3a
x<=-1/2;
\u6240\u4ee5
x\u7684\u5e73\u65b9
>=
1/4;
\u56e0\u4e3a
x<=-1/2;
\u6240\u4ee5
1/x
>=
-2;
\u6240\u4ee5Y
=
X2+1/X
<=
1/4
+
-2
=
-7/4
比如y=x*x。这里x是自变量。y是因变量。x如果取任何实数。那么y是x的平方，可以取到大于等于0的任何数。y的值域就是y>=0。
根据题目的条件。比如y=sinx，不管x怎么取值，y都在-1和1之间。求值域都是看好x 的范围求y的范围。
值域就是可能取值的范围。
对各种题目，看好函数，尽可能把y放到一边。x放到一边。比如y+sinx+3>0
变成y>-3-sinx。y在-2到-4之间。
比如y*y>1.y的范围就是大于1或者小于-1.
其没有固定的方法和模式。但常用方法有：
（1）直接法：从变量x的范围出发，推出y=f（x）的取值范围；
（2）配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法，形如F（x）=af^（x）+bf（x）+c的函数的值域问题，均可使用配方法
（3）反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过反函数的定义域，得到原函数的值域。形如y=cx+d/ax+b（a≠0）的函数均可使用反函数法。此外，这种类型的函数值域也可使用“分离常数法”求解。
（4）换元法：运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。形如y=ax+b±根号cx+d（a、b、c、d均为常数，且a≠0）的函数常用此法求解。举些例子吧！
（1）y=4-根号3+2x-x^
此题就得用配方法:由3+2x-x^≥0,得-1≤x≤3.
∵y=4-根号-1(x-1)^+4,∴当x=1时,ymin=4-2=2.
当x=-1或3时,ymax=4.
∴函数值域为[2,4]
(2)y=2x+根号1-2x
此题用换元法:
令t=根号1-2x(t≥0),则x=1-t^/2
∵y=-t^+t+1=-(t-1/2)^+5/4,
∵当t=1/2即x=3/8时,ymax=5/4,无最小值.
∴函数值域为(-∞,5/4)
(3)y=1-x/2x+5
用分离常数法
∵y=-1/2+7/2/2x+5,
7/2/2x+5≠0,
∴y≠-1/2
高中我学的一共有九种呢…观察法…反函数法…导数法…换元法…三角换元法…均值不等试法…图像法…等等…具体的具体求…有的题有暗语
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