高中导数29个典型例题
答：数学导数公式有哪些1.y=c(c为常数)y'=0、2.y=x^ny'=nx^(n-1)、3.y=a^xy'=a^xlna、y=e^xy'=e^x、4.y=logaxy'=logae/x、y=lnxy'=1/x、5.y=sinxy'=cosx、6.y=cosxy'=-sinx、7.y=tanxy'=1/cos^2x、8.y=cotxy'=-1/sin^2x、9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2、10...
答：3. 切线和曲率，导数可以描述函数图像在某一点的切线斜率。切线是函数在该点的局部线性逼近，它可以提供关于函数在该点附近行为的信息。此外，导数还与曲率有关，曲率描述了曲线的弯曲程度，导数的变化可以反映曲线的凹凸性。4. 积分和微分方程，导数与积分有密切的联系。微积分中的基本定理将导数和原函数...
答：举个例子：(abcd)' = a'bcd + ab'cd +abc'd + abcd。导数公式 1、C'=0(C为常数)；2、(sinX)'=cosX；3、(cosX)'=-sinX；4、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；5、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
答：导数的几何意义是描述函数曲线在某一点处的切线斜率。具体而言，导数表示了函数在给定点附近的局部变化率。在几何上，我们可以将函数的导数理解为函数曲线在某一点处的切线的斜率。切线是与曲线相切且只与曲线在该点附近有交点的直线。导数就是切线的斜率，它告诉我们曲线在该点的附近是向上增加还是向下减小...
答：高中数学导数公式有：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y=cotx y'=-1/sin^2x 9、y=arcsi...
答：题1函数f(x)与g(x)(或与x轴)的交点===即方程根的个数问题 解题步骤 第一步:画出两个图像即“穿线图”(即解导数不等式)和“趋势图”即三次函数的大致趋势“是先增后减再增”还是“先减后增再减”; 第二步:由趋势图结合交点个数或根的个数写不等式(组);主要看极大值和极小值与0的关系; 第三...
答：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在...
答：当a≠2/3时，求函数f(x)的单调区间与极值．解：（1）当a＝0时，f(x)＝x2ex，f'(x)＝(x2＋2x)ex，故f'(1)＝e．所以曲线y＝f(x)在点（1，f(1)）处的切线的斜率为e．（2）f'(x)＝[x2＋(a＋2)x－2a2＋4a]ex，令f'(x)＝0，解得x＝－2a，或x＝a－2．由a≠23知，...
答：导数的四则运算法则是（u+v）'=u'+v'，（u-v）'=u'-v'，（uv）'=u'v+uv'，（u÷v）'=（u'v-uv'）÷v^2。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。什么是导数？...
答：导数证明单调性的例子：求证y=x，是一个增函数。证明过程如下：y=x的导数y'=1。1恒大于0，所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子：求y=x²的单调区间，y'=2x，当x大于等于0时，y'大于0，是一个增函数。当x小于等于0时，y'小于0，是一个减函数。故：增区间为0到正无穷。减...
网友评论：
阎试15282916085：
高中导数的例题看不懂!一条导数的题目.这道例题是这样的:y'= - 3(x^2 - 4)令y'=0,解得x=正负 2 由y'>0,解得 - 20;而在x=2,左侧附近y'>0,右侧附近y' -
48865能馨
：[答案] 这个很好想的,你想数轴上有一个点 往小了一点他就小于0 往大了一点他就大于0了 那么这个点必定是0这个点了 所以在x=-2左侧附近y'
阎试15282916085：
高中数学导数练习题求曲线y=sinx/x在点M(π ,0) 处的切线方程.如题..求详解.. -
48865能馨
：[答案] 对y=sinx/x求导,即求出切线方程的斜率. y'=(xcosx-sinx)/x^2 M(π ,0)点出斜率k=-1/π y=kx+b 将点和斜率带入求出b即可. y=(-1/π)x+1
阎试15282916085：
高中导数证明题一道求证:方程x - (sinx/2)=0只有一个根x=0 -
48865能馨
：[答案] 令y=x-(sinx/2) y'=1-(cosx/2)>1-1/2=1/2>0 所以函数在R上单调递增 又因为当x=0时y=0 所以当x>0,y>0;当x所以x=0为方程x-(sinx/2)=0的唯一根 证毕
阎试15282916085：
高中数学题,导数部分f(x)=(x+1)^2 - 2klnx,当k小于0时,求f(x)导数在区间(0,2]上的最小值 -
48865能馨
：[答案] f(x)=(x+1)^2-2klnx f'(x)=2(x+1)-2k/x 定义域:x>0 令F(x)=f'(x)=2(x+1)-2k/x F'(x)=2(x^2+k)/x^2 当k=0,F(x)为增函数 无最小值
阎试15282916085：
高中导数题目 已知函数f(x)=ax2 - gx(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数(g为自然对数的底数)(Ⅰ)解关于x的不等式:f(x)>f′(x);(Ⅱ)若f(x)有两个极值点x1,x2,求实数a... -
48865能馨
：[答案] 连续函数的介值定理:连续函数在区间[a,b]中f(a)f(b)你看当x趋近于正负无穷的时候g(x)值都是负的 而对g(x)求导,可以发现,g'(x)=2a-e^x,若a<0,恒负,此时g(x)=0不存在 a>0时,g(x)是先增后减有最大值.如果最大值小于0了,那么由连续函数介...
阎试15282916085：
高中数学 用导数来求最值或单调区间,需要讨论的典型例题和详细答案 -
48865能馨
： 已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR. 当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值. 解:(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f' (x)=(x2+2x) ex,故f' (1)=e. 所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e. (2)f' (x)=[x2+(a+2)x-2a2+4a] ex, 令f' (x)=0,...
阎试15282916085：
问一道有关导数高中的数学题,已知f'(x)是f(x)的导数,在区间[0,正无穷)上,f'(x)>0已知f'(x)是f(x)的导数,在区间[0,正无穷)上,f'(x)>0,且偶函数f(x)满足f... -
48865能馨
：[答案] (1/3,2/3) 因为是偶函数,所以函数两边是对称的,应该是个抛物线.所以2x-1>-1/3且2x
阎试15282916085：
高中导数题求救~f(x)=(x+1)In(x+1)设函数f(x)=(x+1)In(x+1),对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,求a的范围 -
48865能馨
：[答案] 要使对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立, 则f(x)-ax的最小值>=0 x=0时,f(0)-a*0=0 则当x>=0时f(x)-ax的最小值为当x=0时 f(x)-ax求导得g(x)=1-a+ln(x+1) 则x>=0必在f(x)单调递增的区域 当g(x)=0时,x=-1+exp(a-1)
阎试15282916085：
问几个高二导数题y=ln(6x - 4)的导数 y=cos(3x - π(这个是那个3.1415926的那个))导数 f(x)=3/x+3,x=0 定点的导数 -
48865能馨
：[答案] y'=(1/(6x-4))*(6x-4的导数) y'=6/(6x-4) 2 y=cos(3x-π)=-cos(3X) y'=-(-sin3X)*(3X的导数) =3sin3X 3 f(x)=3/(x+3)=3*(x+3)^(-1) f'(x)=-3*((X+3)^(-2))*(x+3的导数) =-3*(X+3)^(-2) x=0代入 f'(0)=-3*3^(-2) =-1/3
阎试15282916085：
高中数学导数题目在曲线y=x^+2的图像上取一点(1,3)及附近一点(1+Δx,3+Δy),则Δy/Δx等于?(答案是:Δx+2).求讲解!和过程!今天作业都是这种题目... -
48865能馨
：[答案] f(x)=x²+2 先求△y=f(1+△x)-f(x)=(1+△x)²+2-3=(△x)²+2△x ∴ △y/△x=[(△x)²+2△x]/△x=△x+2
