高数数列极限 高数数列极限
\u9ad8\u6570\u6570\u5217\u6781\u9650\u5b9a\u4e49\u600e\u4e48\u7406\u89e3\u56e0\u4e3a\u6570\u5217\u662f\u5355\u8c03\u589e\u52a0\u7684\uff0c
\u6240\u4ee5\uff0c\u6570\u5217\u6536\u655b\u5219\u5fc5\u6709\u754c\uff0c\u56e0\u6b64\u6709\u4e0a\u754c\uff1b
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\u56e0\u6b64\u662f\u5145\u5206\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u3002
\u9009 A
6.3a[n+2]-4a[n+1]+a[n]=0
对应特征根方程: 3λ²-4λ+1=0
λ1=1/3,λ2=1
设a[n]=A·(1/3)^n+B·1^n
即 a[n]=A·(1/3)^n+B
n=1时: (1/3)·A+B=1 (1)
n=2时: (1/9)·A+B=2 (2)
由(1)(2)解得 A=-9/2,B=5/2
得 a[n]=(-9/2)·(1/3)^n+(5/2)
lim[n→∞]a[n]=lim[n→∞]((-9/2)·(1/3)^n+(5/2))
=0+5/2=5/2
所以 lim[n→∞]a[n]=5/2
极限是1.5
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