高中数学数列，做着做着就绕进去了，求学霸！！ 高一数学数列问题，请问数学学霸此题怎么做？求学霸赐教
\u6c42\u5b66\u9738\u5e2e\u5e2e\u6211 \u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6570\u5217\u8fd9\u6709\u4ec0\u4e48\u7b80\u5355\u7b97\u6cd5\u4e48\uff0c\u5c31\u662f\u76f4\u63a5\u7b97\u5440\uff0c\u60f3\u4e0d\u51fa\u66f4\u591a\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5c31\u4e0b\u9762\u8fd9\u4e00\u4e2a\uff1a
2n+1\u7684\u524dn\u9879\u548c\u4e3a\uff1a3+5+7+9+11+......+(2n+1)=n²+2n
2\u7684n\u6b21\u65b9\u524dn\u9879\u548c\u4e3a\uff1a2+4+8+......+2\u2227n=2\u2227\uff08n+1\uff09-2
\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1an²+2n-2\u2227\uff08n+1\uff09+2
a(n)-a(n-1)=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
......
a2-a1=2x2-1
\u628a\u4ee5\u4e0a\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u52a0\u5f97
a(n)-a1=2[n+(n-1)+(n-2)+......+2]-(n-1)
=n(n-1)-2-(n-1)
=(n-1)²-2
1-2Sn=a（n-1）-2an
2（Sn-an）=1-a（n-1）
2S（n-1）=1-a（n-1）
a（n-1）=1-2S（n-1）
3a（n-1）=1-2S（n-2）=-2[S（n-2）-1/2]
a（n-1）=-2/3[S（n-2）-1/2]
S（n-2）=S（n-1）-a（n-1）=3S（n-1）-1
S（n-2）-1/2=3[S（n-1）-1/2]，n≥3
所以当n≥3时，an是等比数列，q=1/3；
当n=2时，1-2S2=a1-2a2，1-2a1-2a2=a1-2a2，a1=1/3，又S（n-2）-1/2=3[S（n-1）-1/2]，n≥3。a1-1/2=3（a1+a2-1/2），a2=1/9，a2/a1=1/3，所以an是等比数列，公比为1/3，an=（1/3）ˆn。
（2）bn=1/[log3（a2n+3）]-1/[log3（a2n+1）]
=1/（2n+1）-1/（2n+3）
那么b1+b2+。。。+bn=1/3-1/（2n+3）。
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