高二数学特难题,求好心人解答
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u96be\u9898\uff0c\u6025\u6c42\u7b54\u6848\u89e3\u7b54\uff1a
\u2235 cos53\u00b0=a
\u5373 sin37\u00b0=a
\u2234 cos74\u00b0=1-2sin²37\u00b0=1-2a²
\u223548\u00b0+37\u00b0*6=270\u00b0
\u2234 sin48\u00b0
=sin(270\u00b0-6*37\u00b0)
=sin(270\u00b0-3*74\u00b0)
=-cos(3*74\u00b0)
\u5229\u7528\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
=-[4cos³(74\u00b0)-3cos74\u00b0]
=3cos74\u00b0-4cos³74\u00b0
=3*(1-2a²)-4(1-2a²)³
=(2a²-1)(16a^4-16a²+1)
X2+Y2+6X-4=0 \u2460\u5f0f
X2+Y2+6Y-28=0 \u2461\u5f0f
\u2460\u2010\u2461\uff0c\u5f97 x=y-4. \u5e26\u5165\u2461\u5f0f\uff0c\u5f97y^2-y=6\uff0c\u89e3\u5f97y=-2\u62163\uff0c\u5373\u4ea4\u70b9\u4e3a\uff08-6\uff0c-2\uff09\u548c\uff08-1,3\uff09
画出如图：
这个外接球的半径可以直接由公式“V球=（4/3）派R立方”求出，得R=9，即AP=CP=9；∵CO=高=16，∴OP=QP=16-9=7，AO=根号（OP平方+AP平方）=4*（根号2）。 其中OP和QP就是内切球的半径r，为7，∴S内切球=4派*r平方=196*派。 而要求圆锥侧面积，可以用公式“S侧=（1/2）*L*（r底）
∵r底=AO=4*根号2，∴L=8派*（根号2）
∴S侧=32派
最终：圆锥侧面积=S侧=32派，内切球面积=196*派
还真难！！！
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