高中数学求导数常用公式有哪些？
常用导数公式：1.y=c(c为常数)，y'=0 、2.y=x^n，y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x、4.y=logax，y'=﹙logae﹚/x，y=lnx y'=1/x、5.y=sinx，y'=cosx、6.y=cosx，y'=－sinx
一、 C'=0(C为常数函数)
二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数
三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）、(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2)
四、导数的四则运算法则(和、差、积、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
扩展资料
导数的计算
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
绛旓細楂樹腑鏁板瀵兼暟鍏紡鏈夛細1銆亂=c(c涓哄父鏁) y'=0 2銆亂=x^n y'=nx^(n-1)3銆亂=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4銆亂=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5銆亂=sinx y'=cosx 6銆亂=cosx y'=-sinx 7銆亂=tanx y'=1/cos^2x 8銆亂=cotx y'=-1/sin^2x 9銆亂=arcsi...
绛旓細鍗佸叚涓熀鏈鏁板叕寮 锛坹锛氬師鍑芥暟锛泍'锛氬鍑芥暟锛夛細1銆亂=c锛寉'=0锛坈涓哄父鏁帮級2銆亂=x^渭锛寉'=渭x^(渭-1)锛埼间负甯告暟涓斘尖墵0锛銆3銆亂=a^x锛寉'=a^x lna锛泍=e^x锛寉'=e^x銆4銆亂=logax锛 y'=1/(xlna)锛坅>0涓 a鈮1锛夛紱y=lnx锛寉'=1/x銆5銆亂=sinx锛寉'=cosx銆6銆亂=cos...
绛旓細楂樹腑鏁板姹傚鏁板父鐢ㄥ叕寮忓寘鎷互涓嬪嚑涓細1. 瀵逛簬甯告暟鍑芥暟y=c锛堝叾涓璫涓哄父鏁帮級锛屽叾瀵兼暟y'=0銆2. 瀵逛簬骞傚嚱鏁皔=x^n锛堝叾涓璶涓哄疄鏁帮級锛屽叾瀵兼暟涓y'=nx^(n-1)銆3. 瀵逛簬鎸囨暟鍑芥暟y=a^x锛堝叾涓璦涓烘甯告暟锛夛紝鍏跺鏁颁负y'=a^x*lna锛堣嚜鐒跺鏁帮級銆4. 瀵逛簬瀵规暟鍑芥暟y=log_a(x)锛堝叾涓璦涓烘甯告暟涓攁鈮...
绛旓細楂樹腑鏁板18涓眰瀵煎叕寮忔湁锛(lnx)'=1/x銆(sinx)'=cosx銆(cosx)'=-sinx銆(C)'=0锛(x^a)'=ax^(a-1)锛(a^x)'=(a^x)lna锛宎锛0锛宎鈮1锛(e^x)'=e^x 鍥涘垯杩愮畻鍏紡 (u+v)'=u'+v'澶嶅悎鍑芥暟姹傚娉曞垯鍏紡 y=f(t)锛宼=g(x)锛宒y/dx=f'(t)*g'(x)鍙傛暟鏂圭▼纭畾鍑芥暟姹傚鍏紡 ...
绛旓細甯哥敤瀵兼暟鍏紡锛1.y=c(c涓哄父鏁)锛寉'=0 銆2.y=x^n锛寉'=nx^(n-1) 銆3.y=a^x锛寉'=a^xlna锛寉=e^x y'=e^x銆4.y=logax锛寉'=锕檒ogae锕/x锛寉=lnx y'=1/x銆5.y=sinx锛寉'=cosx銆6.y=cosx锛寉'=锛峴inx 涓銆 C'=0(C涓哄父鏁板嚱鏁)浜屻 (x^n)'= nx^(n-1) (n鈭圦*...
绛旓細楂樹腑鏁板涓甯哥敤鐨勫鏁板叕寮濡備笅锛1銆亂 = kx + b 鐨勬枩鐜 k 鐨勫鏁颁负 0锛屾埅璺 b 鐨勫鏁颁负 1銆 鍗 dy/dx = k銆2銆亂 = x^n 鐨勫鏁颁负 nx^(n-1)銆 鍗 dy/dx = nx^(n-1)銆3銆亂 = sin x 鐨勫鏁颁负 cos x锛寉 = cos x 鐨勫鏁颁负 -sin x銆 鍗 dy/dx = cos x, d(cosx)/...
绛旓細楂樹腑甯哥敤姹傚鍏紡濡備笅锛1銆鍩烘湰瀵兼暟鍏紡锛氾紙x^n锛夛紘=n*x^锛坣-1锛夛紙sinx锛夛紘=cosx锛坈osx锛夛紘=-sinx锛坋^x锛夛紘=e^x銆傚鍚堝嚱鏁版眰瀵煎叕寮忥細锛坒锛坓锛坸锛夛級锛夛紘=f锛囷紙g锛坸锛夛級*g锛囷紙x锛夈傚弽鍑芥暟姹傚鍏紡锛氾紙f^锛-1锛夛紙x锛夛級锛=1/锛坒锛囷紙f^锛-1锛夛紙x锛夛級锛夈2銆佸箓鍑芥暟姹傚鍏紡锛氾紙x...
绛旓細1 鏁板瀵兼暟鍏紡鏈夊摢浜 1.y=c(c涓哄父鏁) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1...
绛旓細16涓熀鏈鏁板叕寮忥紙y锛氬師鍑芥暟锛泍'锛氬鍑芥暟锛夛細1銆亂=c锛寉'=0锛坈涓哄父鏁帮級銆2銆亂=x^渭锛寉'=渭x^(渭锛1)锛埼间负甯告暟涓斘尖墵0锛夈3銆y=a^x锛寉'=a^x lna锛y=e^x锛寉'=e^x銆4銆亂=logax锛寉'=1/(xlna)锛坅>0涓攁鈮1锛夛紱y=lnx锛寉'=1/x銆5銆亂=sinx锛寉'=cosx銆6銆亂=cosx锛...
绛旓細姹傚鍏紡楂樹腑鏁板鏈锛歭n(1+x)<x,x>0锛宻inx<x,x>0銆傞珮涓瀵兼暟甯哥敤鍏紡锛欳'=0(C涓哄父鏁板嚱鏁)锛(x^n)'=nx^(n-1)(n鈭圦*)锛涚啛璁1/X鐨勫鏁 (sinx)'=cosx锛(cosx)'=-sinx锛(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)...
