圆锥的表面积怎么求？
圆锥的表面积：
设圆锥的母线长为l，圆锥的底圆半径为r，则圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底，即S=π*r*l+π*r*r。
其中S侧的计算公式为：（1/2）*α*l*l=π*r*l。（α：侧面展开图圆心角弧度）。S底为圆面积的计算公式S底=π*r*r。
扩展资料：
圆锥的几个重要公式：
圆锥的高：
h=√（l*l-r*r）（l：母线长，r：底面半径）。
圆锥的底面周长：
C=2*π*r=α*l（r：底面半径，α：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）。
圆锥的体积公式：
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=S*h（V=πr^2h），则V圆锥=（1/3）*S*h（其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径）。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
圆锥母线为圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
参考资料来源：百度百科-圆锥
由于圆锥表面铺展开来就是一个扇形，所以用求扇形面积的公式来求即可，公式为S=L*R/2，其中L为扇形孤长，R为扇开形半径。
（1）以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的物体叫做圆锥体。
（2）圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（3）圆锥有两个面，底面是圆形，侧面是曲面。
（4）让圆锥沿母线展开，是一个扇形。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍是叫圆锥形。
（5）圆锥的体积公式：三分之一底面积乘高，用字母表示为1/3mr2h。
扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面
绛旓細鍦嗛敟琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡鏄細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н=搴曢潰绉+渚ч潰绉紙渚ч潰绉皢鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н涓嶆垚鏇茬嚎鍦板睍寮锛屾槸涓涓墖褰傦級锛岀敤瀛楁瘝琛ㄧず灏辨槸S=蟺r²+蟺rl锛堝叾涓璴=姣嶇嚎锛屾槸鍦嗛敟鐨勯《鐐瑰埌鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠渾鍛ㄤ箣闂寸殑璺濈锛夈備晶闈㈢Н= 琛ㄩ潰绉瓑浜庝晶闈㈢Н涓庡簳闈㈠渾闈㈢Н鐨勫拰 ...
绛旓細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н鐢变晶闈㈢Н鍜屽簳闈㈢Н涓ら儴鍒嗙粍鎴愩鍏ㄩ潰绉紙S锛=S渚+S搴 [2]鍏朵腑锛孲渚= 锛坮锛氬簳闈㈠崐寰勶紝l锛氬渾閿ユ瘝绾匡紝 a锛氫晶闈㈠睍寮鍥惧渾蹇冭寮у害锛夈傚叾浠栧叕寮忥細楂 锛坙锛氭瘝绾块暱锛宺锛氬簳闈㈠崐寰勶級搴曢潰鍛 锛坮锛氬簳闈㈠崐寰勶紝 锛氫晶闈㈠睍寮鍥惧渾蹇冭寮у害锛宭锛氭瘝绾块暱锛夈
绛旓細1銆佸渾鏌辩殑渚ч潰绉=搴曢潰鍦嗙殑鍛ㄩ暱脳楂 S=ch 2銆佸渾鏌辩殑琛ㄩ潰绉=涓婁笅搴曢潰闈㈢Н+渚ч潰绉 S=2蟺r +2蟺rh=2蟺(d梅2) +2蟺(d梅2)h=2蟺(C梅2梅蟺) +Ch 3銆佸渾鏌辩殑浣撶Н=搴曢潰绉楅珮 V=Sh V=蟺r h=蟺(d梅2) h=蟺(C梅2梅蟺) h 4銆佸渾閿ョ殑浣撶Н=搴曢潰绉楅珮梅3 V=Sh梅3=蟺r h梅3=...
绛旓細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н璁＄畻鍏紡涓猴細S=蟺r+蟺rl銆傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉敱渚ч潰绉拰搴曢潰绉袱閮ㄥ垎缁勬垚锛屽叏闈㈢Н锛圫锛=S渚+S搴曘傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉绠椾腑锛孲涓鸿〃闈㈢Н锛宺涓哄簳闈㈠渾鐨勫崐寰勶紝l涓哄渾閿ユ瘝绾裤備竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3銆傛牴鎹渾鏌变綋绉叕寮廣=Sh锛圴=蟺rh锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛歏=Sh锛屽叾涓璖...
绛旓細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н鍏紡 鍏紡鎻忚堪锛 鍏rl+鍏r骞虫柟 鍏紡涓璻涓哄簳闈㈠崐寰勶紝l涓哄渾閿ユ瘝绾裤傚渾閿ヤ綋绉叕寮弙=1/3脳s脳h s鏄簳闈㈢Н=蟺脳r脳r h鏄珮 ,蟺鏄渾鍛ㄧ巼鍗3.14 ,r鏄簳鍦嗗崐寰 琛ㄩ潰绉叕寮廠琛=S搴曢潰绉+S渚ч潰绉 鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н灞曞紑鍚庢槸涓涓墖褰紝鎵浠ワ細S渚ч潰绉=蟺脳r脳l r鏄簳闈㈠崐寰 锛宭鏄瘝绾块暱...
绛旓細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н锛氳鍦嗛敟鐨勬瘝绾块暱涓簂锛屽渾閿ョ殑搴曞渾鍗婂緞涓簉锛屽垯鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н鐢变晶闈㈢Н鍜屽簳闈㈢Н涓ら儴鍒嗙粍鎴愩鍏ㄩ潰绉紙S锛=S渚+S搴锛屽嵆S=蟺*r*l+蟺*r*r銆傚叾涓璖渚х殑璁＄畻鍏紡涓猴細锛1/2锛*伪*l*l=蟺*r*l銆傦紙伪锛氫晶闈㈠睍寮鍥惧渾蹇冭寮у害锛夈係搴曚负鍦嗛潰绉殑璁＄畻鍏紡S搴=蟺*r*r銆
绛旓細鏍规嵁鍦嗘煴浣撶Н鍏紡V=Sh锛圴=蟺r^2h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛歏=1/3Sh锛屽叾涓璖鏄渾鏌辩殑搴曢潰绉紝h鏄渾鏌辩殑楂橈紝r鏄渾鏌辩殑搴曢潰鍗婂緞銆鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н锛1銆佷竴涓渾閿ヨ〃闈㈢殑闈㈢Н鍙綔杩欎釜鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н銆2銆佸渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉敱渚ч潰绉拰搴曢潰绉袱閮ㄥ垎缁勬垚銆傦紙r锛氬簳闈㈠崐寰勶紝l锛氬渾閿ユ瘝绾匡紝伪锛氫晶闈㈠睍寮鍥惧渾蹇冭寮у害锛3銆...
绛旓細鍗充负鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н銆傚浜庡渾閿ョ殑浣撶Н璁＄畻锛屾垜浠彲浠ュ埄鐢ㄤ互涓嬪叕寮忥細V = (1/3)蟺r^2h銆傝繖涓叕寮忔槸鍩轰簬鍦嗘煴鐨勪綋绉叕寮忔帹瀵艰屾潵锛屽渾鏌卞彲浠ョ湅浣滄槸涓涓渾閿ョ殑搴曢潰涓嶆柇寤堕暱鑰屾垚鐨勩傛垜浠彲浠ュ皢鍦嗛敟鐪嬩綔鏄竴涓敱鏃犵┓涓杽鍦嗘煴浣撶粍鎴愮殑浣撶Н锛岀劧鍚庡姣忎釜鍦嗘煴浣撶殑浣撶Н杩涜姹傚拰锛屽嵆鍙緱鍒板渾閿ョ殑浣撶Н銆
绛旓細琛ㄩ潰绉瓑浜庝晶闈㈢Н涓庡簳闈㈠渾闈㈢Н鐨勫拰锛屼篃灏辨槸锛氬叾涓璴=姣嶇嚎锛屾槸鍦嗛敟鐨勯《鐐瑰埌鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠渾鍛ㄤ箣闂寸殑璺濈锛況=搴曢潰鍦嗗崐寰勶紱h鏄渾閿ヤ笂椤剁偣鍒板簳闈㈠渾鐨勯暱搴︺傛鍦嗛敟鐨勪晶闈㈠彲浠ュ睍寮涓哄钩闈笂鐨勪竴涓墖褰傝繖涓墖褰㈡墍鍦ㄧ殑鍦嗗崐寰勫氨鏄渾閿ョ殑鏂滈珮锛屽搴旂殑鍦嗗姬闀夸负搴曢儴鍦嗗舰鐨勫懆闀裤傝鍦嗛敟鐨勯珮涓篽,璁鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н涓簊t...
绛旓細鍦嗛敟琛ㄩ潰绉=浜屽垎涔嬩竴涔樺簳锛堝簳鍦嗗懆闀匡級涔橀珮锛堝渾閿ユ瘝绾匡級+3.14锛堝渾鍛ㄧ巼锛変箻鍗婂緞鐨勫钩鏂 濡傛灉宸茬煡浠栫殑娌鍦嗛敟浣鐨勪竴鏉℃瘝绾垮拰渚ч潰涓庝笅搴曢潰鍦嗙殑浜ょ嚎灏嗗渾閿ヤ綋鍓紑閾哄钩锛屽氨寰楀埌鍦嗛敟鐨骞抽潰灞曞紑鍥俱傚畠鏄敱涓涓崐寰勪负鍦嗛敟浣撶殑姣嶇嚎闀匡紝寮ч暱绛変簬鍦嗛敟浣撳簳闈㈠渾鐨勫懆闀跨殑鎵囧舰鍜屼竴涓渾缁勬垚鐨勶紝杩欎釜鎵囧舰鍙堝彨鍦嗛敟鐨...
