所有指数对数函数计算公式 急求指数函数和对数函数的运算公式

\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u6307\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u5e42\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f

\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1ay=log(a)X\uff0c\uff08\u5176\u4e2da\u662f\u5e38\u6570\uff0ca>0\u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8e1\uff09\uff0c\u5b83\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u662f\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u8868\u793a\u4e3ax=a^y\u3002

\u6307\u6570\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e3ay=a^x(a>0\u4e14\u22601) (x\u2208R)\u3002

\u5e42\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5f62\u5982y=x^a(a\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5373\u4ee5\u5e95\u6570\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u5e42\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002

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\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001
2\u3001
3\u3001
4\u3001
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(a>0\u4e14\u22601) (x\u2208R)\uff0c\u8981\u60f3\u4f7f\u5f97x\u80fd\u591f\u53d6\u6574\u4e2a\u5b9e\u6570\u96c6\u5408\u4e3a\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u5219\u53ea\u6709\u4f7f\u5f97a>0\u4e14a\u22601\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599
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\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e3a y=\u33d2ax\uff0c\u5b83\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u662f\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff08\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfy=x\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u51fd\u6570\u4e92\u4e3a\u53cd\u51fd\u6570\uff09\uff0c\u53ef\u8868\u793a\u4e3ax=ay\u3002
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指数计算公式:

 对数运算公式:

如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么
1、loga(MN)=logaM+logaN
2、logaMN=logaM-logaN
3、logaMn=nlogaM (n∈R)

扩展资料:

指数函数基本性质:

1、 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为(0, +∞)。

3、 函数图形都是上凹的。

4、a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的

参考资料来源:百度百科-指数函数

参考资料来源:百度百科-对数函数



指数

指数在数学中代表着次方。

具体的说,指数是有理数乘方的一种运算形式,它表示的是几个相同因数相乘的关系如:
2的3次方=2×2×2=8。2的3次方这里2是底数;3是指数;8是幂。


计算方法:

①同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

②同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

③幂的幂,底数不变,指数相乘。

④幂的乘方(a^m)^n=a^(mn),与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。


指数函数

一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量,底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种。




对数

定义

如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。

①特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lg。

②称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为ln。

③零没有对数。

④在实数范围内,负数无对数。在复数范围内,负数是有对数的。


计算公式:



 
向左转|向右转



 



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