当一个函数的极限为无穷大时算不算有极限 如果一个函数的极限是正无穷大,它的极限直接写成无穷大吗?
\u9ad8\u6570\u95ee\u9898\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u662f\u6b63\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u90a3\u662f\u4e0d\u662f\u5c31\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u6781\u9650\uff1f\u5bf9\u7684\uff0c\u5982\u679c\u6c42\u51fa\u6765\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u5b9a\u4e49\u6210\u6781\u9650\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u7684\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u5982\u679c\u6c42\u51fa\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u90a3\u4e48\u6781\u9650\u5c31\u662f\u5b58\u5728\u7684\u4e86\u3002
\u53ef\u4ee5\u7684\u3002
\u65e0\u7a77\u5927\u5c5e\u4e8e\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u7684\u4e00\u79cd\u3002
\u5199\u6b63\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u65e0\u7a77\uff0c\u90fd\u662f\u53ef\u4ee5\u7684\u3002
无穷大可以看做是广义极限，当然无穷大的符号要确定
极限必定是一个常数！
绛旓細鍏跺疄鏃犵┓澶骞朵笉鏄瀬闄愮殑瀛樺湪锛屽畠鍙槸琛ㄦ槑褰搙瓒嬪悜浜庢棤绌锋垨鏌愪竴鐗瑰畾鍊兼椂f(x)瓒嬪悜浜庢棤绌峰ぇ锛岃屾瀬闄愬瓨鍦ㄥ繀瀹氫负鏌愪竴鐗瑰畾鍊糀銆備絾鏄敱浜庤繖鏍风殑鎯呭喌涓嬫棤娉曞叿浣撹〃绀烘瀬闄愶紝鎵浠ヤ細璁ゅ畾涓轰笉瀛樺湪銆傛敞鎰忥細涓涓鏃犵┓澶ч噺鐨勪箻绉槸鏃犵┓澶ч噺锛鏋侀檺涓瀛樺湪锛涗袱涓锛堣礋锛夋棤绌峰ぇ閲忕殑鍜屾槸姝ｏ紙璐燂級鏃犵┓澶ч噺锛屾瀬闄愪笉瀛樺湪锛涗袱涓...
绛旓細鏃犵┓澶鏄鏋侀檺涓瀛樺湪鐨勫叾涓竴绉嶃傛棤绌峰ぇ骞朵笉鏄瀬闄愮殑瀛樺湪锛屽畠鍙槸琛ㄦ槑褰搙瓒嬪悜浜庢棤绌锋垨鏌愪竴鐗瑰畾鍊兼椂f(x)瓒嬪悜浜庢棤绌峰ぇ锛岃屾瀬闄愬瓨鍦ㄥ繀瀹氫负鏌愪竴鐗瑰畾鍊糀銆傛瀬闄愭濇兂鏂规硶锛屾槸鏁板鍒嗘瀽涔冭嚦鍏ㄩ儴楂樼瓑鏁板蹇呬笉鍙皯鐨勪竴绉嶉噸瑕佹柟娉曪紝涔熸槸鈥樻暟瀛﹀垎鏋愨欎笌鍦ㄢ樺垵绛夋暟瀛︹欑殑鍩虹涓婃湁鎵垮墠鍚悗杩炶疮鎬х殑銆佽繘涓姝ョ殑鎬濈淮鐨...
绛旓細鏋侀檺瀹氫箟涓,褰撹嚜鍙橀噺娌涓涓鍥哄畾鏂瑰悜瓒嬩簬鏌愪釜鐐规椂,鍑芥暟鍊兼棤闄愭帴杩戜簬鏌愪釜纭畾鐨勫.鎵浠ュ晩,鏃犵┓澶氬ぇ鏄‘瀹氬煎悧,鏄剧劧涓嶆槸鐨,涔嬫墍浠ヨ鏋侀檺鏄鏃犵┓澶,鏄洜涓哄畠閫氬父涓庢棤绌峰皬鏄浉瀵瑰簲鐨,鏄棤绌峰皬鐨勫掓暟.鏋侀檺瑕佷箞瀛樺湪,鏄煇涓畾鍊,瑕佷箞灏涓烘棤绌灏,鍗0.
绛旓細濡傛灉宸﹀彸鏋侀檺涓嶇浉鍚屻佹垨鑰呬笉瀛樺湪銆傚垯鍑芥暟鍦ㄨ鐐规瀬闄愪笉瀛樺湪銆傚嵆浠庡乏瓒嬪悜浜庢墍姹傜偣鏃鐨勬瀬闄鍊煎拰浠庡彸瓒嬪悜浜庢墍姹傜偣鐨勬瀬闄愬肩浉绛夈傚湪鍥惧儚涓婏紝鍙互娓呮櫚鐨勭湅鍑猴紝sinx锛宑osx鍦▁瓒嬭繎浜鏃犵┓鐨鏃跺欙紝宸﹀彸鏋侀檺鏄笉鐩哥瓑鐨勶紝鍊煎煙鏈変竴涓鍙樺寲鑼冨洿锛屾墍浠ユ瀬闄愪笉瀛樺湪銆倀anx鍜宑ootx涔熶竴鏍枫
绛旓細鏄殑锛鏋侀檺瀛樺湪锛屽叾鍊煎繀涓哄父鏁帮紝浣鏃犵┓澶т笉鏄釜鏁般
绛旓細鍏充簬鑷彉閲忚秼浜鏃犵┓澶ф椂鍑芥暟鏋侀檺鐨勫畾涔夛細瀹氫箟涓 "褰 x -> 鈭 鏃,鍑芥暟鍊糵(x)鏃犻檺鎺ヨ繎浜庢煇涓纭畾鐨勫父鏁癆,鍒欑ОA涓哄嚱鏁 f(x) 褰 x -> 鈭 鏃鐨勬瀬闄"銆傝繖閲屾棤闄愭帴杩戞槸鎸囧湪x->鈭炵殑杩囩▼涓,(鑷冲皯瑕)鍦ㄦ暟杞翠笂鐨勬煇涓鐐箈涔嬪悗,鍑芥暟鍊煎皢瓒婃潵瓒婃帴杩慉涔堟槸鎸囪嚦灏戝湪鏌愪釜缁濆鍊间箣鍚,x 鐨勭粷瀵瑰艰秺澶 ...
绛旓細鏋侀檺涓烘棤绌峰ぇ鍙湁鏋侀檺锛岃繖鏄敊璇殑锛屽簲璇ヨ鏋侀檺涓烘棤绌峰ぇ鍙病鏈夋瀬闄愩傝繛缁繀鏈夋瀬闄愶紝鏈夋瀬闄愭湭蹇呰繛缁紝鍥犳鍑芥暟杩炵画鏄湁鏋侀檺鐨勫厖鍒嗘潯浠惰娉曟槸姝ｇ‘鐨勩
绛旓細涓ユ牸鍦拌锛鏋侀檺鏃犵┓骞朵笉瀛樺湪銆備竴銆鏃犵┓涓鏄涓涓纭畾鐨勬暟锛屽畠鍙槸涓涓蹇典笂鐨勬鎷備汉浠鍑芥暟鐨勬瀬闄瓒嬪悜浜鏃犵┓鏃锛屽疄闄呬笂鏄湪鎻忚堪鍑芥暟鍦ㄨ嚜鍙橀噺鍙栧緱瓒婃潵瓒婂ぇ鐨勫兼椂鐨勮涓恒備緥濡傦紝褰撹嚜鍙橀噺x瓒嬪悜浜庢鏃犵┓鏃讹紝鍑芥暟f锛坸锛夌殑鏋侀檺鏃犵┓琛ㄧず闅忕潃x鐨勫澶э紝鍑芥暟f锛坸锛夌殑鍙栧艰秺鏉ヨ秺澶э紝鍙互鏃犻檺澧炲ぇ銆備簩銆佹暟瀛︿腑...
绛旓細缁撴灉鏄鏃犵┓澶銆傞珮鏁鏋侀檺姹傛硶锛氾紙1锛夋渶甯哥敤鏂规硶锛氭礇蹇呭娉曞垯鍜屾嘲鍕掑叕寮 锛岃娉ㄦ剰鍜屽叾瀹冩柟娉曠浉缁撳悎锛屾瘮濡傜瓑浠锋棤绌峰皬浠ｆ崲锛屽彉閲忎唬鎹紝鎭掔瓑鍙樺舰锛屽洜瀛愬垎绂伙紝閲嶈鏋侀檺鍙婂井鍒嗗鍜岀Н鍒嗗鐨勫悇绉嶇煡璇嗐傦紙2锛夊埄鐢ㄤ袱涓噸瑕佹瀬闄愩傦紙3锛夊父鐢ㄧ殑绛変环鏃犵┓灏忓拰娉板嫆鍏紡銆傦紙4锛夊埄鐢ㄦ瀬闄愬瓨鍦ㄧ瓑浠蜂簬宸﹀彸鏋侀檺鍚屾椂瀛樺湪涓旂浉绛夈
绛旓細涓嶈兘銆傛牴鎹瀬闄愮殑瀹氫箟,涓鏃犵┓澶瀹氫箟姣旇緝渚垮彲寰楃煡鏃犵┓澶у苟涓嶆槸鏋侀檺鐨勫瓨鍦,瀹冨彧鏄〃鏄庡綋x瓒嬪悜浜庢棤绌锋垨鏌愪竴鐗瑰畾鍊兼椂f(x)瓒嬪悜浜庢棤绌峰ぇ,鑰屾瀬闄愬瓨鍦ㄥ繀瀹氫负鏌愪竴鐗瑰畾鍊糀,灏辩畻鏄鏋侀檺涓娲炬垨e,瀹冧篃鏄涓涓鐗瑰畾鐨勩佸疄瀹炲湪鍦ㄥ瓨鍦ㄧ殑涓滆タ銆傛棤绌峰皬鐨勬湰璐ㄤ究鏄瀬闄愪负闆(闆朵究鏄壒瀹氬)銆 鏋侀檺鏄井绉垎涓殑鍩虹姒傚康,瀹冩寚鐨勬槸...
